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Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham(965 DC- 1040 DC)

 965 DC em (possivelmente) Basra, Pérsia (atual Iraque)

1040 DC em (possivelmente) Cairo, Egito

Ibn al-Haytham é às vezes chamado al-Basri, o significado da cidade de Basra no Iraque, e algumas vezes chamado Al-Misri, o que significa que ele veio do Egito.  Ele é freqüentemente conhecido como Alhazen que é a versão Latinisada  do seu primeiro nome "al-Hasan".
 Em particular, este nome ocorre na nomeação do problema para o qual ele é melhor lembrado, ou seja, o problema de Alhazen:

Dada uma fonte luminosa e um espelho esférico, encontre o ponto no espelho onde a luz será refletida para o olho de um observador.

 Vamos discutir este problema, e Ibn al-Haytham do outro trabalho, depois de dar algumas informações biográficas. I Em contraste com a nossa falta de conhecimento das vidas de muitos dos  matemáticos árabes, temos uma série de pormenores de Ibn al-Haytham da vida.  No entanto, embora estes detalhes estão em amplo acordo uns com os outros, eles contradizem-se mutuamente de várias maneiras. . Devemos, portanto, tentar determinar quais são mais susceptíveis de serem precisas.  Vale a pena comentar que uma autobiografia escrita por Ibn al-Haytham sobrevive em 1027, mas não diz nada da sua vida eventos e concentrados sobre o seu desenvolvimento intelectual.

Uma vez que os principais acontecimentos que sabemos em Ibn al-Haytham envolvem a vida de seu tempo no Egito, que deve definir o cenário em relação aquele país.  O Fatimid dinastia de políticos e religiosos  teve seu nome de Fatimah, a filha do Profeta Muhammad. .

 Sabemos pouco de Ibn al-Haytham's anos em Basra.  Em sua autobiografia, ele explica como fazer isso, como uma juventude, ele pensava sobre o conflito religioso opiniões dos diferentes movimentos religiosos e chegou à conclusão de que nenhum deles representava a verdade. . Parece que ele não se dedique ao estudo da matemática e outros tópicos acadêmicos em uma tenra idade, mas formados por aquilo que poderia ser melhor descrita como um serviço público de emprego.  No entanto, Ibn al-Haytham se tornou cada vez mais insatisfeitos com seus profundos estudos de religião e fizeram uma decisão de dedicar-se inteiramente ao estudo de uma ciência que ele encontrou mais claramente descrita nos escritos de Aristóteles. . Feita esta decisão, Ibn al-Haytham manteve a ele pelo resto de sua vida dedicando todas as suas energias para matemática, física e outras ciências. Al-Hakim, apesar de ser um líder cruel que assassinou os seus inimigos, foi um patrono das ciências empregam alta qualidade cientistas como o astrônomo ibn Yunus. Seu apoio para a ciência pode ter sido parcialmente por causa de seu interesse na astrologia. I Ibn al-Haytham retornou com sua equipe de engenharia e de al-Hakim relatou que não poderia alcançar o seu objetivo. . Al-Hakim, decepcionado com Ibn al-Haytham científico da habilidades, nomeou-o para um cargo administrativo.. Na primeira Ibn al-Haytham aceitou esta mas logo percebeu que al-Hakim era um homem perigoso que ele não podia confiar. Parece que Ibn al-Haytham pretendia ser louco e como resultado foi confinado à sua casa após a morte de al-Hakim, em 1021. Durante este tempo, ele realizou o trabalho científico e após a morte de al-Hakim, foi capaz de mostrar que ele tinha apenas pretendia ser louco.  De acordo com al-Qifti, Ibn al-Haytham viveram para o resto de sua vida junto à Mesquita Azhar, no Cairo escrever textos matemática, ensino e ganhar dinheiro, copiando textos. Desde o Fatimids fundada a Universidade de Al-Azhar baseado nesta mesquita de 970, Ibn al-Haytham deve ter sido associada a este centro de aprendizagem.

Um outro relatório diz que, após falhar na sua missão de regular o Nilo, Ibn al-Haytham fugiu do Egipto para a Síria, onde passou o resto de sua vida. T Isto porém parece improvável para outros relatórios certamente tornar certo que Ibn al-Haytham se no Egipto em 1038. Uma outra complicação é o título de um trabalho Ibn al-Haytham escreveu em 1027 que tem o direito Ibn al-Haytham da resposta a uma pergunta dirigida a ele geométricas em Bagdade. Várias explicações são possíveis, a mais simples do que a que ele visitou para Bagdad um curto período de tempo antes de voltar para o Egipto.  Ele também pode ter passado algum tempo na Síria, que poderia explicar em parte a outra versão da história.  Uma outra versão tem Ibn al-Haytham fingindo ser louco enquanto ainda em Bassorá.

 Ibn al-Haytham's escritos são demasiado vastos para que possamos sequer para cobrir um montante razoável.  Ele parece ter escrito cerca de 92 obras do qual, curiosamente, mais de 55 anos, sobreviveram.   Os principais temas em que ele escreveu eram ópticas, incluindo uma teoria da luz e uma teoria da visão, a astronomia e matemática, incluindo geometria e número teoria.  Vamos dar, pelo menos, uma indicação dos seus contributos para estas áreas.

 Um volume com sete trabalhos sobre ótica, Kitab al-Manazir, é considerada por muitos que  Ibn al-Haytham teve a  mais importante contribuição.  O anterior importantes trabalhos sobre óptica tinha sido Ptolomeu 's Almagest e embora Ibn al-Haytham do trabalho não têm uma influência para que a igualdade de Ptolomeu' s, no entanto, deve ser considerada como a próxima grande contribuição para o campo.  O trabalho começa com uma introdução em que Ibn al-Haytham diz que ele vai começar "o inquérito sobre os princípios e as instalações".  Seus métodos implicará "criticar instalações e exercer cautela em tirar conclusões", enquanto ele destinados "a empregar justiça, não siga prejuízo, e tomar cuidado em tudo o que julgar e criticar os que buscam a verdade e não ser influenciada por opiniões".

Também no Livro I, Ibn al-Haytham torna claro que a sua investigação de luz será baseada em evidências experimentais e não em abstracto teoria.  Ele observa que a luz é a mesma, independentemente da fonte, e dá os exemplos da luz do sol, a luz de um fogo, ou luz reflectida de um espelho que são todas da mesma natureza.  Ele dá o primeiro correta explicação da visão, mostrando que a luz é refletida de um objeto para o olho.  A maior parte do resto do livro I é dedicado à estrutura do olho, mas aqui suas explicações são necessariamente em erro, pois ele não tem o conceito de uma lente que é necessário compreender a forma como o olho funções. . Seus estudos de ótica que o levou, no entanto, a propor a utilização de uma câmara escura, e ele foi a primeira pessoa a falar isso.

 Livro II do Óptica discute percepção visual, enquanto Livro III examina as condições necessárias para uma boa visão e como erros de visão são causados. De um ponto de vista matemático Livro IV é um dos mais importantes, uma vez que discute a teoria da reflexão. Ibn al-Haytham gave [ 1 ]:- Ibn al-Haytham deu [1]: --

... ... prova experimental da reflexão especular de acidental, bem como função essencial, uma completa formulação das leis da reflexão, e uma descrição da construção e utilização de um instrumento de medição de cobre reflexões a partir de avião, esférico, cilíndrico, cônico e espelhos, se convexa ou côncava.

 Alhazen do problema, citado no começo deste artigo, aparece no livro V. Embora tenhamos citado o problema para os espelhos esféricos, Ibn al-Haytham considerou também cilíndrico e cônico espelhos.   O papel [36] apresenta uma descrição detalhada dos seis lemas geométricas utilizadas por Ibn al-Haytham na resolução deste problema. Huygens reformulou o problema como: --

To find the point of reflection on the surface of a spherical mirror, convex or concave, given the two points related to one another as eye and visible object. Para encontrar o ponto de reflexão sobre a superfície de um espelho esférico, convexos ou côncavos, dada a dois aspectos relacionados com um olho e outro como objeto visível.

Huygens encontrada uma boa solução que Vincenzo Riccati e então Saladini simplificado e melhorado.

:- Livro VI do Optics analisa erros de visão devido à reflexão, enquanto o último livro, Livro VII, analisa refração [1]: --

 Ibn al-Haytham não dar a impressão de que ele estava procurando uma lei que ele não conseguiu descobrir, mas a sua "explicação" de refração certamente faz parte da história da formulação da refração lei.  ... A explicação é baseada na ideia de que a luz é um movimento que admite uma velocidade variável (sendo menos densas em órgãos) ...

 Ibn al-Haytham do estudo de refração o levou a propor que a atmosfera tinha uma finita profundidade de cerca de 15 km.  Ele explicou crepúsculo pela refração da luz solar quando o Sol era inferior a 19 ° abaixo do horizonte.

Abu al-Qasim ibn Madan was an astronomer who proposed questions to ibn al-Haytham, raising doubts about some of Ptolemy 's explanations of physical phenomena. Abu al-Qasim ibn Madan foi um astrônomo que propõe questões a Ibn al-Haytham, levantando dúvidas sobre alguns dos Ptolomeu está explicações de fenómenos físicos. Ibn al-Haytham wrote a treatise Solution of doubts in which he gives his answers to these questions. Ibn al-Haytham escreveu um tratado Solução de dúvidas em que ele dá a sua resposta a estas perguntas. They are discussed in [ 43 ] where the questions are given in the following form:- Elas são discutidas em [43], onde as questões são apresentadas na seguinte forma: --

 Que pensar de Ptolomeu está na conta "Almagest" I.3 relativo ao alargamento da celeste visível magnitudes (as estrelas e suas distâncias mútuas) no horizonte?  É a explicação aparentemente implícito por esta conta correta e, em caso afirmativo, sob que condições físicas? Como devemos entender a analogia Ptolomeu empates no mesmo local entre este fenómeno celeste e com a aparente ampliação dos objetos vistos na água? ... ...

 Existem contrastes estranho em Ibn al-Haytham do trabalho relacionado com a Ptolomeu. In Al-Shukuk ala Batlamyus (Doubts concerning Ptolemy ), ibn al-Haytham is critical of Ptolemy 's ideas yet in a popular work the Configuration, intended for the layman, ibn al-Haytham completely accepts Ptolemy 's views without question. Em Al-Shukuk ala Batlamyus (Dúvidas relativas Ptolomeu), Ibn al-Haytham é crítico de Ptolomeu 's idéias ainda em um trabalho de configuração populares, destinados ao leigo, Ibn al-Haytham completamente aceita Ptolomeu é vista sem causa. This is a very different approach to that taken in his Optics as the quotations given above from the introduction indicate. Esta é uma abordagem muito diferente para que tenha na sua óptica como as cotações acima indicadas a partir da introdução indicar.   Parte do artigo por: JJ O'Connor e EF Robertson

Versão traduzida de : http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Al-Haytham.html

Veja  sobre Abu Ali  em : http://www.ime.unicamp.br/~calculo/modulos/history/al_haitham/alh.html

 

Abu'l-WAFA foi levantada durante o período que uma nova dinastia que estava sendo criada regra sobre Irã. A dinastia Islâmica Buyid governou no oeste do Irã e do Iraque 945-1055 no período entre a conquista do Irã pelos árabes e turcos . O período iniciou-se em 945, quando ocupava o Buyeh Ahmad 'Abbasid capital de Bagdad. O ponto alto da dinastia Buyid foi durante o reinado de "Adud anúncio Dawlah-949-983. Ele governou a partir de Bagdad durante todos sul o Irão ea maior parte daquilo que é agora o Iraque. Um grande patrono das ciências e das artes, 'Adud ad-Dawlah apoiou uma série de matemáticos e Abu'l-WAFA movida para a' Adud ad-Dawlah do tribunal em Bagdá em 959. Abu'l-WAFA não foi o único cientista distinguido na califa do tribunal em Bagdá, para liquidar matemáticos, como a al-Quhi e al-Sijzi também trabalhou lá.

Sharaf ad-Dawlah foi 'Adud ad-Dawlah do filho e tornou-se califa em 983. Ele continuou a apoiar matemática e astronomia e Abu'l-WAFA e al-Quhi permaneceu no tribunal em Bagdá trabalho para o novo califa. Sharaf ad-Dawlah exigido um observatório para ser criado, e foi construído no jardim do palácio em Bagdá. O observatório foi inaugurado oficialmente em Junho de 988 com um número de cientistas famosos presentes, como a al-Quhi e Abu'l-WAFA.

Os instrumentos incluíram um observatório no quadrante superior a 6 metros e um sextante pedra de 18 metros. Abu'l-WAFA é dito ter sido o primeiro a construir um muro quadrante para observar as estrelas. No entanto, o califa Sharaf ad-Dawlah morreu no ano seguinte e ao observatório foi encerrado.

Tal como muitos outros cientistas de seu período, Abu'l-WAFA traduzidos e escreveram comentários, desde que tenham sido perdidos, sobre as obras de Euclides, Diophantus e al-Khwarizmi. Algum tempo entre 961 e 976, ele escreveu Kitab fi ma yahtaj ilayh al-kuttab wa'l-ummal min 'ILM al-hisab (livro sobre o que é necessário partir da ciência da aritmética para escribas e empresários). Na introdução a este livro Abu'l-WAFA escreve que ele ([3] ou [4]): --

     ... inclui todos os que um principiante ou experiente, chefe ou subordinado, em aritmética precisa de saber, a arte de funcionários públicos, o emprego de impostos terra e todos os tipos de negócio necessários nas administrações, proporções, multiplicação, divisão, as medições, a terra dos impostos, a distribuição, intercâmbio e de todas as outras práticas utilizadas por várias categorias de homens para fazer negócios e que são úteis para eles no seu quotidiano.

É interessante que, durante este período, houve dois tipos de livros aritmética escrita, utilizando os indianos e os símbolos de dedo-contais tipo. Abu'l-WAFA do texto é deste segundo tipo, sem numeração, todos os números são escritos por extenso e em todos os cálculos são realizados mentalmente. Early historiadores, como Moritz Cantor acreditava que havia opostos escolas de autores, comprometida com um indiano métodos, os outros métodos para grego. No entanto, esta tem sido desde então disproved (ver, por exemplo) [9], e é agora acreditava matemáticos que escreveu para dois diferentes tipos de leitores. Abu'l-WAFA próprio era um perito na utilização do Índico, mas estes números [1]: --

     ... não encontraram aplicação em meios empresariais e entre a população da região oriental do Califado por um longo tempo.

Assim, ele escreveu seu texto utilizando-dedo aritmética cômputo uma vez que este foi o sistema utilizado pela comunidade empresarial. O trabalho está em sete partes, cada parte contendo sete capítulos

Parte I: Em relação (frações são representados como feita a partir da "capital" fracções 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4, ..., 1 / 10).

Parte II: Na multiplicação e divisão (operações aritméticas com inteiros e frações).

Parte III: mensuration (área de dados, o volume de sólidos e encontrar distâncias).

Parte IV: Em impostos (diferentes tipos de impostos e de problemas de cálculos fiscais).

Parte V: A troca e partilha (tipos de culturas, e os problemas relativos ao seu valor e de troca).

Parte VI: Diversos temas (unidades de dinheiro, o pagamento dos soldados, a concessão ea recusa de licenças para os navios no rio, os comerciantes sobre as estradas).

Parte VII: Outras empresas tópicos.

Este trabalho é estudado em detalhe em [12] (ver também [10]). De particular interesse é a referência aos números negativos na parte II do Abu'l-WAFA do tratado, e neste aspecto particular, é analisado em detalhe em [11] e [12] (ver também [1]). Este parece ser o único lugar que números negativos foram encontradas em árabe medieval matemática. Abu'l-WAFA dá uma regra geral e dá um caso especial do presente caso subtração de 5 a partir de 3 dá uma "dívida" do 2. Ele então este múltiplos de 10 para obter uma "dívida" de 20, que, quando adicionados a (10 - 3) (10 - 5) = 35 confere ao produto de 3 e 5, ou seja, 15.

Outro texto escrito por Abu'l-WAFA para uso prático foi um livro sobre as construções geométricas que são necessárias para um artesão. Este foi escrito muito mais tarde do que o seu texto aritmética, certamente depois de 990. O livro está em treze capítulos e é considerada a concepção e elaboração de instrumentos de teste, a construção de ângulos retos, aproximados ângulo trisections, construções de parábolas, polígonos regulares e métodos de inscrição e que circunscreve-los em cerca de lhes dado círculos, inscrição de vários polígonos em determinado polígonos, a divisão de figuras como plano polígonos, bem como a divisão da superfície esférica em polígonos regulares esférico.

Outro aspecto interessante desse trabalho de Abu'l-WAFA's é que ele tenta sempre que possível para resolver seus problemas com régua e compasso construções. Quando isto não é possível que ele usa métodos aproximados. No entanto, há todo um conjunto de problemas que ele resolve usar uma régua e compasso fixo, que é uma em que o ângulo entre as pernas da bússola é fixo. Sugere-se em [1] que: --
Texto traduzido de http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Abu%27l-Wafa.html

 

Adolf Fraenkel (hebraico: Nasceu 17de fevereiro de 1891 Munique, Alemanha - faleceu 15 de outubro de 1965 em Jerusalém, Israel), conhecido como Abraham Fraenkel, era um israelita matemático nascido na Alemanha.

Fraenkel estudou matemática na Universidade de Munique, da Universidade de Berlim, da Universidade de Marburg, e Universidade de Breslau, depois de formado, ele aulas na Universidade de Marburg a partir de 1916, e foi promovido a professor em 1922.

Depois de deixar Marburg em 1928, Fraenkel ensinou na Universidade de Kiel de um ano. . Em seguida, ele fez a escolha de admitindo fatídico uma posição na Universidade Hebraica de Jerusalém, que havia sido fundado quatro anos antes, onde passou o resto de sua carreira.  Ele se tornou o primeiro diretor da Faculdade de Matemática, e durante algum tempo atuou como reitor da Universidade. . Fraenkel era um fervoroso sionista e, como tal, era um membro do Vaad Leumi, o comitê executivo da Assembleia Nacional Palestiniana judeu sob o mandato britânico.  Ele também pertenceu ao Merkaz Ruhani ala do sionismo religioso, que promoveram a educação religiosa e de escolas judaicas, e que defendia que o Chefe do Rabbinate autoridade sobre casamento e divórcio.

 Matemático

 Fraenkel seu primeiro trabalho foi em Hensel's p-adic números e sobre a teoria dos anéis.  Ele é mais conhecido por seu trabalho em teoria conjunto axiomático , publicando o seu primeiro grande trabalho sobre o tema ( "Einleitung em Mengenlehre morrer") em 1919. . Em 1922 e 1925, ele publicou dois documentos que tentou melhorar Zermelo é axiomático sistema, o resultado é o Zermelo-Fraenkel axiomas. . Fraenkel é o pai dos israelitas excelência em conjunto teoria e fundacional matemática.

 Fraenkel também estava interessado na história da matemática, escrita em 1920 e 1930 cerca de Gauss "trabalha em álgebra, e ele publicou uma biografia de Georg Cantor.  Depois da reforma da Universidade Hebraica e sendo sucedido por seu ex-aluno Abraham Robinson, Fraenkel ensino continuado na Universidade Bar Ilan, em Ramat Gan (perto de Tel Aviv).

 Bibliografia

Fonte Traduzida de : http://en.wikipedia.org/wiki/Abraham_Fraenkel

 

Ahmes (1680 a.C. - 1620 a.C.)

 

Ahmes (c. 1680 aC-c. 1620 aC) (mais precisão Ahmose) foi um egípcio escriba que viveu durante o Segundo Período Intermediário.

 Um sobrevivente do trabalho Ahmes é parte da Papiro Rhind agora localizado no Museu Britânico (Newman, 1956).  Ahmes afirma que ele copiou o papiro de um momento perdeu-Médio Reino original, que data de cerca de 1650 aC.  O trabalho tem como título: " Instruções para conhecer coisas obscuras"  e é uma coleção de problemas de aritmética, álgebra, geometria, pesos e medidas, de negócios e de lazer diversões. . No entanto,levando em documentos adicionais, como a madeira Akhmim Tablet, egípcio Mathematical Leather Roll, Reisner Papiro e da matemática Papiro Moscou uma visão mais ampla da Ahmes da matemática deve ser ainda encontradas.  Por exemplo, a tabela 2/nth maio têm, em geral, convertido 1 / p, 1/pq, 2 / p, 2/pq .  Um método generalização múltiplas, como discutido no Liber Abaci pode ter permitido um singular método de conversão a ser usado. Se métodos adicionais de conversão foram empregadas por Ahmes, o egípcio Mathematical Leather Roll métodos podem ter sido conhecido por Ahmes. Por último, considerando as ligações fornecidas por todos os textos do Médio Reino, e como o porquê da matemática que Ahmes chamou mediante está finalmente entrar em destaque.  Ahmes dos métodos, como ensinou a ele, e mais tarde seguido por escribas sempre escreveu vulgar em frações exatas formas, nunca arredondamentos números racionais quando foram envolvidos.

 Este método mostra que Ahmes tentou 'quadradatura do círculo', em vez de usar o método moderno grego de definição do espaço de um ciclo: pi x r2.  Ahmes referiu sem o provar que um campo circular com um diâmetro de 9 unidades é igual em área à um quadrado com lados que medem 8 unidades (Beckman, 1971). Em notação moderna. Em notação moderna Ahmes' método escreveu :

π(9/2)² = 8². π (9 / 2) ² = 8 ². O que conduz à um valor para pi aproximadamente igual à 3.16. Este número irracional pi vai para além do domínio dos números racionais da Matemática Egípcia.

 Este número irracional pi com aproximação alcançado para além do número racional domínio da matemática egípcia, Esta aproximação de iníciopi foi constantemente utilizada para calcular o volume de uma hekat, e seus muitos sub-unidades, inclusive o Hin, ro, e DJA, verificadas na RMP, Akhmim madeira Tablet 2000 e mais tarde a prescrição médica relatada em textos médicos .Ahmes copiou o papiro do original do Reino Médio, datado de cerca de 2000 a.C.. O trabalho é entitulado direcções para conhecer todas as coisas obscuras e é uma colecção de problemas de Geometria e Aritmética. Os 87 problemas são apresentados com soluções, mas na maioria dos casos não é explicada a forma de obter tais soluções.

Fontes:Apostilas  Matemática e Fisica: Apostila Ensino_Médio  e

http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal

 

al-Khawarizmi

Abū ‘Abd Allāh Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (árabe: أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي) (Nasceu: Khiva (atual Uzbequistão) 780 - Bagdá,  850) foi um matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e autor persa. Conhecem-se poucos detalhes de sua vida, mas sabe-se que nasceu em Khiva, hoje no Uzbequistão, por volta de 780 e que morreu em Bagdad por volta de 850.A palávra álgebra deriva do título de um de seus livros al-Kitāb al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqābalah (“Compêndio sobre a transposição e a redução”) e por conseguinte ele é considerado o "pai" da álgebra. As palavras algarismo e algoritmo são derivadas do seu nome.

Al-Khwarizmi nasceu em Khawarizm (Khiva), no sul da cidade do rio Oxus no Uzbequistão atual, seus pais migraram para um lugar ao sul de Bagdá quando era criança, a data exata de seu nascimento não é conhecida.Viveu na época do califa Abássida Al Ma'mum, no século IX da era cristã, sabe-se que ele morreu em 846, trabalhou na biblioteca formada por Harum Ar Rachid pai de Al Ma'mum, denominada casa da ciência, na qual foram reunidas todas as obras científicas da antigüidade.

 Obra

Capa do livro The Algebra of Mohammed ben Musa (1831) de Frederic Rosen

 

Capa do livro The Algebra of Mohammed ben Musa (1831) de Frederic Rosen

Uma página da obra Álgebra de al-Khwārizmī

Era a época das grandes traduções para o Árabe das ciências gregas, hindus, persas, etc. Seu livro que eternizou seu nome

é o Kitab Al Mukhtassar Fi Hissab Al Jabr Wal Mukabala (livro do cálculo Algébrico e confrontação), que não somente

deu o nome de Álgebra a está ciência, em seu significado moderno, mas abriu uma nova era da matemática.

Al Khawarizmi estabeleceu seis tipos de equações algébricas que ele mesmo solucionou em seu livro, o nome de Al

Khawarizmi, em espanhol guarismo, que ao passar para o francês se tornou logarithme, deu origem ao termo moderno Logaritmos.

Al Khawarizmi foi o primeiro a escrever sobre a álgebra, depois dele veio Abu Kamil Shuja Ibn Aslam, muitos outros seguiram seus passos, seu livro sobre os seis problemas de álgebra é um dos melhores sobre este assunto, muitos autores da Andaluzia fizeram bons comentários sobre o seu livro, sendo um dos melhores exemplos o de Al Qurashi.

Enfim, grandes matemáticos do oriente muçulmano aumentaram o número de equações de seis para vinte, para todas acharam soluções fundadas em sólidas demonstrações geométricas.

A incógnita nas equações algébricas era denominada pelos matemáticos muçulmanos como xay (coisa), notadamente na álgebra de Ômar Khayyam, que ao ser transcrita xay pelos espanhóis, deu origem ao X da álgebra moderna.

Outra obra de Al Khawarizmi que exerceu grande influência é a introdução do cálculo hindu no mundo islâmico, o que posteriormente foi ampliado e aprofundado por outros matemáticos muçulmanos que o seguiram.

Devem-se também a Al Khawarizmi um tratado de geometria, tábuas astronômicas e outros trabalhos em geografia, como o seu livro Suratul Ardh (imagem da Terra).

Al Khawarizmi foi um dos astrônomos que participaram da operação Geodésica mais delicada de sua época; a medição do comprimento de um grau terrestre, isso já no século IX, o objetivo era determinar, na suposição de que a terra era redonda, o tamanho desta e sua circunferência.

A operação realizada na planície ao norte do Eufrates e também perto de Palmira, indicou 91 176 metros como comprimento de um grau do meridiano, um resultado extremamente acurado, pois excede o comprimento real do grau nesse lugar de apenas 877 metros, ele foi e sempre será uma das maiores capacidades científicas do Islam.

Obtido em "http://pt.wikipedia.org/wiki/Al-Khwarizmi

 

Albert Girard, (1590-1633)

(clique no link acima)

Alexis Clairaut

Clairault nasceu em Paris, França, onde seu pai ensinou matemática.Clairaut Nasceu em 1713 e  morreu em Paris em 1765.   Ele era um prodígio - com a idade de doze ele escreveu um memórias sobre quatro curvas geométricas e sob seu pai,  fez  progressos rápidos no assunto que, no seu décimo terceiro ano ele antes de ler a Académie française descobriu propriedades das quatro curvas.  Quando ele terminou com apenas dezasseis anos de idade um tratado sobre  curvas tortuosas,  foi admitido na Academia Francesa de Ciências, embora ela tenha ocorrido abaixo da idade legal com apenas dezoito anos.

 Referências

Ver também

Fonte: Versão traduzida : http://www.alexa.com/site/ds/top_500

 

 

Alexander Macfarlane  

 . Alexander Macfarlane (21 de abril de 1851 - 28 de agosto de 1913) foi um escocês - canadense físico e matemático.

 Durante sua vida, Macfarlane desempenhou um papel proeminente na investigação e na educação.  Ele foi, por diversas vezes em sua vida,  professor de física da Universidade do Texas (1885 - 1894)  MacFarlane foi o secretário da Sociedade quaterniões (1899 - 1913) e compilador de suas publicações.

 Ele também foi o autor de uma popular em  1916 de biografias de matemáticaticos  (Ten britânico Matemáticos), um trabalho semelhante ao físicos (Palestras sobre Dez Físicos britânicos do século XIX, 1919), e ele compilou uma bibliografia sobre quarteniões, em 1904. (Ele estava impregnada com hiperbólica geometria através de seu irmão-em-lei GB Halsted enquanto eles ensinada em Austin.) Participou ativamente em diversos Congressos Internacionais de Matemáticos, incluindo a primordial reunião em Chicago, 1893, e na reunião de Paris 1900 quando  falou sobre "Aplicação de análise espacial de coordenadas curvilíneas".

Ele retirou-se para Chatham, Ontario, onde morreu em 1913.

Fonte: Versão traduzida :http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Macfarlane_%28mathematician%29

Alexander Grothendieck  (Berlim, 28 de março de 1928  Saint-Girons, 13 de novembro de 2014) . Foi um matemáticonascido na Alemanha e naturalizado francês em 1971. Foi o fundador de uma escola própria sobre geometria algébrica, cujo desenvolvimento influenciou profundamente na década de 1960. Em 1966 recebeu a Medalha Fields, que recusou. Foi célebre por suas firmes posições pacifistas e ecologistas.

Anatole Lucas,François Édouard (1842-1891)

Um dos maiores matemáticos da história, nasceu em 04 de abril de 1842 em Amiens, França, e morreu em 03 de outubro de 1891, em Paris.
Foi educado na École Normale Supérieure. Trabalhou no Observatório de Paris e posteriormente foi professor de matemática em escolas e universidades francesas.

Lucas é conhecido pelos seus estudos na famosa fórmula matemática de Fibonacci, conhecida como Seqüência de Fibonacci. Seus estudos nesta área são conhecidos como Seqüência de Lucas. Foi ele quem elaborou a fórmula para encontrar o termo n elevado a th da Seqüência de Fibonacci.

Lucas foi também um dos maiores estudiosos dos números primos. Foi o matemático que, manualmente, encontrou o maior número primo conhecido. Hoje, com a ajuda dos super computadores, que usam recursos algorítimicos desenvolvidos com base nos próprios estudos de Fibonacci e Lucas, é possível encontrar números primos maiores que o número de Lucas.

Lucas desenvolveu e elaborou as equações dos Cáculos de Umbral, ou Cálculo do Limite, largamente usado nos dias de hoje para calcular custos ou limites de alerta para determinados fatos, como por exemplo, quando uma determinada doença está à beira de se tornar uma epidemia.

Lucas usou sua inteligência matemática não só para coisas consideradas sérias. Inventou vários briquendos. Os mais populares foram o Quebra-cabeças de Baguenaudier, mais conhecido como Anéis Chineses, elaborado a partir de uma solução binária para o problema de mesmo nome, e a Torre de Hanói, que ele comercializou largamente na Europa.

A sua morte se deu por um fato bizarro. Em um banquete da Association française pour l'avancement des sciences, um garçon tropeçou e deixou cair a bandeja. Um prato se quebrou e um dos estilhaços do mesmo veio a ferir o queixo de Lucas.
Poucos dias depois, Lucas faleceu de uma inflamação do ferimento. Provavelmente uma septicemia.

 

André-Marie Ampère (1775 -1836)(Polémieux-au-Mont-d'Or, 20 de Janeiro 1775 — Marselha, 10 de Junho 1836) foi um físico, filósofo, cientista e matemático francês que fez importantes contribuições para o estudo do eletromagnetismo. Nasceu próximo a Solidade, na França em 1775. Foi professor de Análise na Escola Politécnica de Paris e no Collège de France. Em 1814 foi eleito membro da Academia de Ciências. Ocupou-se com vários ramos do conhecimento humano, deixando obras de importância, principalmente no domínio da física e da matemática. Partindo das experiências feitas pelo dinamarquês Hans Christian Oersted sobre o efeito magnético da corrente elétrica, soube estruturar e criar a teoria que possibilitou a construção de um grande número de aparelhos eletromagnéticos. Além disso descobriu as leis que regem as atrações e repulsões das correntes elétricas entre si. Idealizou o galvanômetro, inventou o primeiro telégrafo elétrico e, em colaboração com Arago, o eletroímã.

Entre suas obras, deixou por terminar Ensaio sobre a filosofia das Ciências, na qual iniciou a classificação do conhecimento do homem. Publicou Recueil d'Observations électro-dynamiques; La théorie des phénomènes électro-dynamiques; Précis de la théorie des phénomènes électro-dynamiques; Considérations sur la théorie mathématique du jeu; Essai sur la philosophie des sciences.

Em sua homenagem, foi dado o nome de ampère (símbolo: A ) à unidade de medida da intensidade de corrente elétrica.


O seu filho Jean-Jacques Ampère (1800-1864) foi filólogo, erudito, viajante e historiador literário francois

 Fontes

 

André Weil(1906-1998) 6 de Maio de 1906 - Princeton, 6 de Agosto de 1998) foi um matemático francês, e um dos maiores matemáticos do Século XX, seja a avaliação feita por seu trabalho de pesquisa, sua influência em trabalhos futuros, exposição e abrangência. Ele também é conhecido por sua obra seminal em Teoria dos números e Geometria algébrica. Ele foi membro-fundador e de fato o líder mais velho do influente Grupo Bourbaki. A filósofa Simone Weil era sua irmã.

Nascido em Paris de pais alsacianos que haviam fugido da Alsácia-Lorena quando ela foi anexada pela Alemanha, estudou em Paris, Roma e Göttingen e recebeu seu título de doutorado em 1928. Ele passou dois anos lecionando na Universidade Muçulmana Aligarh (Índia), a partir de 1930. Nutriu um interesse pela literatura sânscrita por toda a sua vida. Passou um ano em Marselha, e depois seis anos em Strasburgo. Casou-se com Eveline em 1937.

Weil estava na Finlândia quando a Segunda Guerra Mundial estourou; ele tinha estado viajando pela Escandinávia desde Abril de 1939. Eveline voltou para a França, mas não ele. Uma anedota famosa é confirmada em sua autobiografia: depois de ter sido preso sob suspeita de espionagem na Finlândia, quando a URSS atacou, em 30 de Novembro de 1939, ele escapou de levar um tiro somente pela intervenção de Rolf Nevanlinna. Ele voltou para a França via Suécia e Reino Unido, e foi detido em Le Havre em Janeiro de 1940. A acusação é de que ele não tinha se apresentado para o serviço militar, e foi então encarcerado em Le Havre e depois em Rouen. Foi lá, na prisão militar em Bonne-Nouvelle, distrito de Rouen, de Fevereiro a Maio, que ele construiu o trabalho que fez sua reputação. Ele foi mandado para julgamento em 3 de Maio de 1940. Sentenciado a cinco anos de cadeia, foi-lhe facultado optar em ir para uma unidade militar, e ele então juntou-se a um regimento em Cherbourg. Depois da queda da França, ele reuniu-se à sua família em Marselha, onde chegou por mar. Ele seguiu para Clermont-Ferrand, onde conseguiu encontrar Eveline, que havia estado na região sob ocupação alemã. Em Janeiro de 1941, eles saíram de Marselha por mar e seguiram para Nova Iorque.

Durante a guerra, Weil permaneceu nos Estados Unidos, onde recebeu apoio da Fundação Rockefeller e da Fundação Guggenheim. Ele também lecionou na USP (Universidade de São Paulo) por dois anos, a partir de 1945, onde passou um bom tempo com Oscar Zariski. Ele lecionou na Universidade de Chicago de 1947 a 1958 antes de estabelecer-se no Instituto para Estudos Avançados em Princeton, Nova Jérsei.

Weil contribuiu substancialmente em várias  áreas, sendo a mais importante  as profundas conexões entre a geometria algébrica e a teoria dos números. Isto começou em seu trabalho de doutorado, levando ao Teorema Mordell-Weil (1928, e rapidamente aplicado no Teorema de Siegel). O Teorema de Mordell teve uma prova ad hoc; Weil começou a separação do argumento da descendente infinita em dois tipos de abordagem estrutural, por meio da função altura para dimensionar pontos racionais, e por meio da Cohomologia de Galois, que não seriam assim nomeadas por mais duas décadas. Ambos os aspectos desenvolveram-se firmemente em teorias substanciais.

Entre suas grandes realizações estão a prova, em 1940, enquanto esteve na prisão, da hipótese Riemann para função zeta local, e o subseqüente estabelecimento de fundações apropriadas para que a geometria algébrica sustentasse o resultado (de 1942 a 1946, com maior intensidade). Pelos padrões modernos, sua asserção de que tinha uma prova foi extremamente fácil, mas as condições da época da guerra foram determinantes, bem como o facto dos peritos alemães pouco terem feito ou comentado sobre o tema. As assim chamadas conjecturas Weil tiveram grande influência por volta de 1950; elas foram provadas posteriormente por Bernard Dwork, Alexander Grothendieck, Michael Artin e Pierre Deligne, que completou a etapa mais difícil em 1973.

Ele apresentou o anel adele em fim dos anos 1930, seguindo a iniciativa de Claude Chevalley com os ideles, e forneceu uma prova do teorema Riemann-Roch utilizando-se deles (uma versão apareceu em sua Teoria Básica dos Números em 1967). Sua 'matriz divisora' (feixe de vetores avant le jour) para o teorema Riemann-Roch de 1938, foi uma antecipação de idéias posteriores tais como os espaços modulares de feixes. A Conjectura Weil sobre os números de Tamagawa provou-se resistente por muitos anos. Eventualmente, a abordagem adélica tornou-se básica na teoria de representação automórfica. Ele descobriu uma outra conjectura Weil que lhe foi creditada por volta de 1970, porém, mais tarde, sob pressão de Serge Lang tornou-se conhecida como conjectura Shimura-Taniyama baseada na apresentação das idéias básicas na conferência de Nikko em 1955. Sua atitude em relação às conjecturas foi reportada por muitos no campo da matemática como tortuosa; ele escreveu que ninguém deveria tratar uma suposição como uma conjectura sem uma boa razão, e no caso de Shimura-Taniyama, a evidência só surgiu depois de extensivo trabalho computacional.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Andr%C3%A9_Weil

 

Andrew Wiles

Sir Andrew Wiles (11 de Abril de 1953, Cambridge) é um matemático britânico, professor na Universidade de Princeton, famoso por ter demonstrado, com a colaboração de Richard Taylor, o Último Teorema de Fermat (UTF), em 1994.

Anteriormente, Andrew Wiles já havia realizado importantes trabalhos na teoria dos números, obtendo os primeiros resultados da famosa conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer além de importantes contribuições para a "conjectura principal" da Teoria de Iwasawa.

A odisséia de Wiles começou em 1986, quando Ken Ribet, inspirado por uma idéia de Gerhard Frey, mostrou que o UTF resultaria como uma conseqüência da conjectura de Taniyama-Shimura, pois cada uma das curvas elípticas poderia ser parametrizada por formas modulares. Sendo menos singular que o UTF, a conjectura de Shimura-Taniyama é mais ampla pois envolve idéias bastante fundamentais da teoria dos números. Ninguém tinha qualquer idéia de como demonstrá-la.

Trabalhando em absoluto segredo e compartilhando seu progresso apenas com Nicholas Katz, também professor de Matemática em Princeton, Wiles desenvolveu a prova da conjectura de Taniyama-Shimura, e a partir dela o UTF. A prova é árdua e introduz muitas idéias novas.

Wiles foi bastante dramático na apresentação da prova. Em junho de 1993, sem anunciar os tópicos com antecedência, agendou três palestras no Newton Institut. A audiência e o mundo estavam ávidos para conhecer o seu conteúdo.

Nos meses seguintes, o manuscrito da demonstração circulou somente entre um pequeno número de matemáticos. A primeira versão da prova dependia da construção de um sistema de Euler e este aspecto mostrou ser bastante complicado resultando numa versão final da demonstração diferente da original. Esta dificuldade foi superada com a colaboração de Richard Taylor.

A história romanceada da demonstração do UTF está detalhadamente apresentada no livro de Simon Singh: "O Último Teorema de Fermat", Editora Record (BR), 1998. O livro teve versão para a televisão na série de documentários científicos da BBC "Horizon".

Argand,Jean Robert  nasceu em Genebra (Suiça), a 18 de Julho de 17688nasceu em Genebra (Suiça), a 18 de Julho de 1768. Apesar de ser apenas um matemático amador, Argand ficou famoso pela sua interpretação geométrica dos números complexos, onde i é interpretado como uma rotação de 90º.

   O primeiro a publicar a interpretação geométrica de Argand foi Caspar Wessel, no entanto, o nome de Argand nunca apareceu no livro, e por isso era impossível identificar o seu autor. Foi necessário muito tempo para que o trabalho de Argand fosse conhecido como seu.

    Em Setembro de 1813, Jacques Français publicou um trabalho no qual aparecia uma representação geométrica dos números complexos, com aplicações interessantes, baseadas nas ideias de Argand. Nesta publicação, Jacques Français dizia que as ideias eram baseadas no trabalho de um matemático desconhecido, e pedia que este se desse a conhecer, para receber o devido crédito pelas suas ideias. O artigo apareceu no jornal GergonneŽs, e Argand respondeu a Jacques Français dizendo que era ele o autor dessas ideias. A partir daqui o trabalho de Argand começou a ser conhecido.

    Argand apresentou ainda uma prova para o "Teorema Fundamental da Álgebra", sendo, possivelmente, o primeiro a trabalhar com o teorema no caso em que os coeficientes são números complexos.

   Jean Robert Argand faleceu a 13 de Agosto de 1822, em Paris.

 

Aristarco ou Aristarch de Samos (310 aC - 230 aC)

Aristarco ou Aristarch de Samos (grego: Ἀρίσταρχος; 310 aC - 230 aC) foi um astrónomo e matemático grego, nascido na ilha de Samos, na Grécia. Ele foi a primeira pessoa a apresentar um argumento para uma explícita modelo heliocêntrico do sistema solar, colocando o Sol, e não a Terra, no centro do universo conhecido. Ele foi influenciado pela Pitagórica Philolaus da Kroton, mas, em contraste com Philolaus, ele tinha tanto identificado o fogo central com o Sol, bem como colocando outros planetas em ordem correcta a partir do domingo Suas idéias foram rejeitadas astronômico em favor do geocêntrico teorias de Aristóteles e Ptolomeu, com sucesso, até que reviveu quase 1800 anos mais tarde por Copérnico e amplamente desenvolvida e construída por Johannes Kepler e Isaac Newton.

A cratera Aristarco sobre a Lua é chamado em sua honra.

 

 

 

 

 

Arquitas de Tarento(428 a.C. - 347 a.C.)

Arquitas de Tarento (428 a.C. - 347 a.C.), filósofo e cientista grego, considerado o mais ilustre dos matemáticos pitagóricos. Acredita-se ter sido discípulo de Filolau de Crotona e foi amigo de Platão. Fundou a

 mecânica e influenciou Euclides. Foi o primeiro a usar o cubo em geometria e a restringir as matemáticas às disciplinas técnicas como a geometria, aritmética, astronomia e acústica. Para resolver o famoso problema da duplicação do cubo (dobrar o seu volume), valeu-se de um modelo tridimensional.

Embora inúmeras obras sobre mecânica e geometria lhe sejam atribuídas, restaram apenas fragmentos cuja preocupação central é a Matemática e a Música.

Arquitas também atuou na política. Os tarentinos o elegeram estratego (governador) sete vezes consecutivas.

Morreu em um naufrágio na costa de Apúlia.

 

 

 

 

ARISTÓTELES(384 a.C. - 322 a.C.)

Filósofo grego (384 a.C. - 322 a.C.), criador da lógica matemáticaNascido no reino da Macedônia (norte da Grécia), Aristóteles mudou-se para Atenas aos

 17 anos, onde estudou sob a orientação de um dos mais famosos filósofos de todos os tempos: Platão.A escola dirigida por Platão denominava-se Academia,

e Aristóteles nela permaneceu por cerca de vinte anos. Com a morte do mestre, preferiu deixá-la, dizendo-se insatisfeito com a pouca importância que ali vinha

sendo dada ao estudo da natureza.Viajou então por várias partes do mundo grego, que na época era bem mais vasto do que hoje, alcançando, entre outras regiões, o sul da Itália

e a Ásia Menor. Foi nesta última região que Aristóteles se fixou por alguns anos. Ali ele se casou e pôde se dedicar a seus estudos preferidos, até ser chamado de volta à sua terra

 natal. O novo rei da Macedônia queria que ele cuidasse da educação do seu filho mais velho, tarefa que Aristóteles desempenhou por muitos anos. Só deixou a Macedônia quando

seu aluno já tinha sido aclamado rei. Futuramente, ele passaria à história como Alexandre, o Grande, devido a suas conquistas territoriais, que incluiriam não só a própria Atenas, mas

também a Pérsia. Retornando a Atenas, Aristóteles criou sua própria escola, chamada Liceu, além de organizar uma biblioteca de manuscritos.

Quando Alexandre morreu, Aristóteles achou mais prudente deixar a cidade. Temia uma reação dos macedônios contra ele, pois chegou a ser acusado de ofensa religiosa, o que poderia levá-lo

a ser condenado à morte (tal como já ocorrera com o ateniense Sócrates meio século antes). Vivendo numa ilha do Mar Egeu, morreria apenas um ano mais tarde.

Os escritos de Aristóteles perfazem grande número de volumes (consta que 150, aproximadamente) e versam sobre assuntos variados: da ciência, política e ética à crítica

literária. Desses trabalhos, cerca de dois terços desapareceram. Mesmo os que chegaram até nós ficaram perdidos por séculos, por vezes em mais de uma ocasião. Muitos

deles só atravessariam a Idade Média traduzidos para o árabe.Em seus estudos da natureza, Aritóteles dedicou especial atenção aos seres vivos. Chegou a fazer dissecções em algumas dezenas de espécies animais,

classificando cerca de 500 delas de acordo com suas semelhanças e diferenças. Foi o primeiro a considerar que o golfinho não era um peixe, pois possuía placenta, como os mamíferos terrestres.

Tal descoberta, porém, seria negada nos séculos seguintes.

Seus critérios de classificação, embora fossem-como era de se esperar-diferentes dos nossos, levaram-no a concluir que haveria na natureza uma hierarquia determinada

por modificação nos seres vivos. Só Charles Darwin, em pleno século XIX, voltaria a trabalhar com uma idéia, vigente em sua época, de que tudo na natureza se compunha

de quatro elementos - ar, água, fogo, e terra -, mas a eles acrescentou um quinto elemento - o éter -, que formaria o espaço celeste. Concordou também com a idéia dos discípulos

de Pitágoras de que a Terra e o céu seriam regidos por diferentes conjuntos de leis, pelas quais a Terra seria mutável e o lugar "natural": a terra ficaria embaixo; sobre ela viria a água,

depois o ar e por último, o fogo, que ficaria acima de todos esses elementos. Por causa dessa ordem "natural", uma pedra (composta principalmente pelo elemento terra) lançada no

ar afundaria na água, uma bolha de ar subiria num líquido e o fogo procuraria sempre alcançar o ponto mais alto possível. Isso levou Aristóteles a concluir que, quanto mais pesado

um objeto, mais rápido ele desceria e, portanto, os corpos pesados cairiam mais rapidamente que os leves (somente 2000 anos depois Stevin, Galileu e Pascal provariam que essa idéia era falsa).

Para Aristóteles, suas conclusões eram verdadeiras, porque se podia chegar a elas através da argumentação lógica. Apesar de todas as observações que fez, ele considerava que a discussão

produzia conclusões mais verdadeiras que os fatos constatados através de experimentos.

De fato, Aristóteles pode ser considerado o criador do estudo da Lógica e seu livro Organon, que trata desse tema, foi o único, dentre toda a sua obra, a continuar sendo estudado na Europa

após a queda do Império Romano. Os séculos seguintes não só esqueceriam as contribuições de Aristóteles ao conhecimento da natureza como também viriam a utilizar o que restou de

seu trabalho para argumentar contra idéias e descobertas que as novas mentes procurariam divulgar.

Fontes:

Apostilas  Matemática e Fisica: Apostila Ensino_Médio

http://pt.wikipedia.org/wiki/Arist%C3%B3teles

 

 

Aristaeus O Mais Velho (370 a. C. - 300 a. C.)

Matemático grego que realizou os seus trabalhos sobre as secções cónicas. Ele foi um contemporâneo de Euclides, provavelmente mais velho do que este.

Não se sabe praticamente nada de sua vida excepto que o Matemático Pappus refere-se à Aristaeus o Mais Velho, que presumivelmente significa que

Pappus estava consciente da existência de outro Matemático mais recente também chamado Aristaeus. Pappus deu a Aristaeus o grande mérito para um trabalho

 entitulado Cinco livros sobre sólidos que foi utilizado por Pappus mas que se perdeu. Ele também deve ter sido o autor do livro Sobre a comparação de cinco sólidos regulares.

 Este livro também desapareceu; sabe-se apenas que ele foi uma referência ao Matemático grego Hypsicles.

Fontes:Apostilas  Matemática e Fisica: http://www.profgarcia.xpg.com.br/EnsinoMedio.htm

e http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal

 

Alexandrov, Pavel Sergeievich (1896 - 1982)

 

Como a grande maioria dos nomes Próprios no idioma Russo, existem, diferentes formas de tradução do nome Alexandrov para idiomas latinos,

 e uma das formas de tradução mais comum, à exceção de Aleksandrov, é escrevê-la como Alexandroff.

Seu pai; Sergej Aleksandrovich Aleksandrov foi um graduado médico da universidade de Moscou, e decidiu não seguir uma carreira acadêmica,

pois preferia usar suas habilidades para ajudar na área da saúde. Começou seu trabalho como médico geral em Yaroslavskii. Mais tarde trabalhou

em outro cargo em um hospital na cidade de Bogorodskii, isto na mesma época do nascimento de Pavel Sergeevich . Quando Pavel Sergeevich tinha aproximadamente um ano de idade,

seu pai foi transferido para o hospital do Estado de Smolensk, onde ganharia destaque como um cirurgião muito competente, sua família morou vários anos na cidade de Smolensk. Pavel Sergeevich' foi instruído pela sua mãe, Tsezariya Akimovna Aleksandrova, que aplicou todos seus consideráveis talentos para educar suas crianças. O matemático russo, Sergeevich Alexandrov (Russian: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров) escreveu cerca de 300 trabalhos científicos em áreas da matemática, fazendo importantes contribuições para a Teoria de Conjuntos e a Topologia. Ele entrou como membro da Academia de ciências russa em 1953.

Foi um dos participantes mais ativos na perseguição política de Luzin que é conhecido como o Processo Luzin.

Alexandrov entrou para Universidade Estatal de Moscou onde ele foi aluno de Dmitri Egorov e Nikolai Luzin. Junto com Pavel Urysohn, ele visitou a Universidade de Göttingen em 1923 e 1924. Após concluir o seu Doutorado em 1927, continuou a trabalhar na Universidade Estatal de Moscou e também ingressou no Instituto Matemático Steklov.

Alexandrov teve muitos alunos, incluindo Aleksandr Kurosh, Lev Pontryagin e Andrey Tychonoff.

 

Fonte: texto adaptado e traduzido do original em inglês:http://Biographies/Aleksandrov.html

 

Alembert, Jean le Rond d' (1717 - 1783)

Jean le Rond d'Alembert (Paris, 16 de novembro de 1717 - Paris, 29 de Outubro de 1783) foi um filósofo, matemático e físico francês que participou na edição da Encyclopédie, a primeira enciclopédia publicada na Europa. Filho ilegítimo do Cavalheiro Destouches, d'Alembert foi abandonado por sua mãe nos degraus da pequena

capela de Saint Jean le Rond, próxima à Notre-Dame de Paris. As autoridades da paróquia entregaram a criança para a mulher de um pobre vidraceiro, que cuidou da criança como se fosse dela.

A verdadeira mãe sabia onde ele se encontrava e quando apresentou sinais de ser um gênio quis ficar com ele. “Você é apenas a minha madrasta” disse-lhe o rapaz “a mulher do vidraceiro é a minha verdadeira mãe”. E com isto abandonou-a como ela o havia abandonado.

O Cavalheiro Destouches foi obrigado por lei a pagar pela educação de seu filho bastardo. Tendo se tornado famoso, d’Alembert sempre teve orgulho de declarar que o vidraceiro e sua mulher eram seus pais e cuidou para que nada lhes faltasse (eles preferiram continuar vivendo em sua modesta casa).

Escritor, filósofo e matemático, é autor de Discours préliminaire de l'Encyclopedie, Elogios acadêmicos e Tratado de dinâmica.

Suas pesquisas em física relacionaram-se à mecânica racional; princípio fundamental da dinâmica; problema dos três corpos; cordas vibrantes e hidrodinâmica. Em matemática estudou as equações com derivadas parciais; equações diferenciais ordinárias; definiu a noção de limite; inventou um critério de convergência das séries; demonstrou o teorema fundamental da álgebra que afirma ter toda equação algébrica, pelo menos, uma raiz real ou imaginária (teorema de D’Alembert-Gauss).

D'Alembert foi o primeiro a dar uma completa solução para o extraordinário problema da precessão dos equinócios. Seu mais importante trabalho, puramente matemático, foi sobre equações parcialmente diferenciais, particularmente em conexão com correntes vibratórias.

Fontes:Apostilas  Matemática e Fisica:http://www.profgarcia.xpg.com.br/EnsinoMedio.htm

 e http://pt.wikipedia.org/wiki/Jean_le_Rond_d%E2%80%99Alembert

 

Apolonio de Perga (262 a. C. - 190 a. C.) Professor, geômetra e astrônomo grego célebre nascido em Perga, na Panfília, Jônia, sul da Ásia

Menor, hoje Murtina, Antalya, Turquia, considerado o maior geômetra da antiguidade. Foi educado em Alexandria, onde por algum tempo também foi professor. Passou

por Éfeso e posteriormente também foi professor em Pérgamo, no interior da Bitínia, hoje Turquia, onde também havia uma importante universidade que tinha sido criada

por outro general de Alexandre, Lisímaco. Considerado o maior geômetra da antiguidade, escreveu importantes tratados e entre suas obras, a maioria desaparecida, citam-se

Resultados rápidos, Dividir em uma razão, Cortar uma área, Sobre seção determinada, Tangências, Inclinações e Lugares planos. No entanto, aquela que parece ter sido

sua obra prima foi preservada, As cônicas (225 a. C.), em sete livros, que inferiorizou todas as outras publicações antigas sobre seções cônicas, e introduzindo na terminologia

matemática os termos elipse, hipérbole e parábola. Contendo 487 proposições, analisa a elipse, a hipérbole e a parábola com o rigor característico dos mestres gregos, suas teorias

sobre as seções cônicas, foram de fundamental importância para a evolução da dinâmica terrestre e da mecânica celeste, notadamente para os estudos de Newton e Kepler,

especialmente usado por Newton quando escreveu os Principia. Sua metodologia inovadora e sua terminologia, especialmente no domínio das cónicas, influenciou vários Matemáticos

posteriores à ele como Ptolomeu, Kepler, Isaac Newton e René Descartes. Mais tarde, Gaspard Monge e Girard Desargues utilisarão a importância do raciocínio projectivo para aplicar

ao conjunto da Geometria.

Fontes:Apostilas  Matemática e Fisica:http://www.profgarcia.xpg.com.br/EnsinoMedio.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal

 

 

Arquimedes de Siracusa Nasceu,287 AC em Siracusa, Sicília

Faleceu em 212 AC na cidade Siracusa, Sicília

Arquimedes (em grego Αρχιμιδις) foi um matemático, físico e inventor grego.

Tradução: espanhol » português de :  http://campusvirtual.unex.es/cala/epistemowikia/index.php?title=Arqu%C3%ADmedes

Arquimedes nasceu em 287 aC, em Siracusa (Sicília hoje).

Ele foi o filho de um astrônomo, que provavelmente introduzido em matemática. Uma vez concluído os seus primeiros estudos em sua cidade natal, foi para a Alexandria, que era o maior centro de estudo do momento, como teve a biblioteca eo museu em Alexandria, e estas duas importantes instituições, entre outros fatores, os favorecidos fluxo de cientistas da época. Após a conclusão dos seus estudos nesta cidade, regressou a Siracusa.

Arquimedes importantes descobertas feitas no campo da geometria, mecânica, física e engenharia. Escreveu várias obras: Sphere e cilindor, Medida do círculo, e Gnoides spheroids, espirais, Balanço de planos e de seus centros de gravidade, Praça da parábola, O arenaria, Corpos Flutuantes, O slogans, o método.

O princípio de Arquimedes, que afirma que qualquer corpo imerso em um fluido experiências um impulso vertical ascendente e que corresponde ao peso do fluido despejada.

No que diz respeito à mecânica, em uma de suas obras, estabelece as leis da alavanca e expõe dois princípios fundamentais: Se você tem uma alavanca na extrema cujo acto pesos iguais, o equilíbrio alavanca está colocando uma posição no meio dela, e peso pode ser dividido em duas metades agindo como a distância a partir do ponto médio da alavanca. Daí sua famosa frase: "Dê-me um ponto de apoio e de mover o mundo". É também aprovou a exclamação de Eureka! o que significa "Eu achei que já", para encontrar uma maneira de determinar a densidade dos organismos tendo como unidade de água, em referência ao princípio de Arquimedes comentou.

Quanto à geometria, demonstrou, entre outras coisas: Ele mostrou que a superfície de uma esfera é quatro vezes o de um dos seus mais altos círculos. Ele mostrou que a área de uma tampa esférica é igual ao da superfície de um círculo cujo raio uma linha recta que liga o centro da tampa até o ponto de perímetro basal. Ele foi o primeiro a atribuir um valor de pi. Eu sabia que estava entre 3 + 10/71 <pi <3 + 1 / 7.

No campo da astronomia, é o método utilizado para medir o diâmetro do sol e sua relação com o diâmetro da lua. Para além da hora programada não muito longos eclipses do sol e da lua.

Arquimedes morreu no ano 212 aC nas mãos de um soldado romano, quando Siracusa foi tomada por Marcelo cônsul do Império Romano.
Início da Arquimedes

Rei Hieron II encomendou um ourives uma nova coroa ouro. Pensando que não era ouro puro, mas misturado com prata ou bronze, Arquimedes pediu que a encontra. Para descobrir se era ouro tinha que verificar a densidade coroa de ouro, mas para calcular o volume deve ser fundada. Um dia para entrar a água do banho overflow e esquerda. Foi então que ele gritou seu famoso Eureka para reflectir sobre a introdução da coroa em um recipiente completamente cheio de água e medir o volume de água derramada. Ele mais uma prova como um lingote de ouro idêntico peso como a coroa. Ao não corresponder ao volume expulsos pela coroa e os slug foi capaz de concluir que a coroa não era puro ouro.

O princípio de Arquimedes, desenvolvida a partir da experiência da coroa, indica que um corpo imerso em um fluido experiências um empurrão para cima igual ao peso do líquido deslocado. Esta força, de acordo com o sistema internacional, é medida em newtons.

Do ponto de vista matemático, Arquimedes da força pode ser expressa como:
 

Onde:

     ρ aviária: a densidade do fluido.
     g: a aceleração devido à gravidade.
     V: o volume deslocado.

Tópicos relacionados

     * Axioma Arquimedes
     * Espiral Arquimedes

 

Obra e pensamento de Arquimedes

Acreditava que nada do que existe é tão grande que não possa ser medido. Aperfeiçoou, pois, o sistema grego de numeração, criando uma notação cômoda para os números muito grandes,

semelhante ao atual sistema exponencial. As suas invenções engenhosas de máquinas de carácter utilitário e bélico fizeram-no famoso.

Em mecânica, são atribuídas a ele algumas invenções tais como a rosca sem fim, a roda dentada, a roldana móvel, a alavanca. Alguns historiadores dizem que ele teria criado dispositivos como a

máquina de Antikythera.

Hidrostática: "Eureka! Eureka!"

Em Física, no seu "Tratado dos Corpos Flutuantes", estabeleceu as leis fundamentais da Estática e da Hidrostática. Um dos princípios fundamentais da hidrostática é assim enunciado:

"Todo corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma impulsão vertical, dirigido de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido deslocado, e aplicado no centro de impulsão."

O centro do impulsão é o centro de gravidade do volume que corresponde à porção submersa do corpo. Isto quer dizer que, para o objecto flutuar, o peso da água deslocada pelo objecto tem de

ser maior que o próprio peso do objeto.

Conta-se que certa vez, Hierão, rei de Siracusa, no século III a.C. havia encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma divindade que supostamente o protegera em suas conquistas, mas

foi levantada a acusação de que o ourives o enganara, misturando o ouro maciço com prata em sua confecção. Para descobrir, sem danificar o objeto, se o seu interior continha uma parte feita de prata,

Hierão pediu a ajuda de Arquimedes. Ele pôs-se a procurar a solução para o problema, a qual lhe ocorreu durante um banho. A lenda afirma que Arquimedes teria notado que uma quantidade de água

correspondente ao seu próprio volume transbordava da banheira quando

ele entrava nela e que, utilizando um método semelhante, poderia comparar o volume da coroa com os volumes de iguais pesos de prata e ouro: bastava colocá-los em um recipiente cheio de água, e medir

a quantidade de líquido derramado. Feliz com essa fantástica descoberta, Arquimedes teria saído à rua nu, gritando "Eureka! Eureka!" ("Encontrei! Encontrei!"').

Fontes:Apostilas  Matemática e Fisica:Apostila Ensino_Médio

 

Arthur Cayley, nasceu em 16 de agosto de 1821, e morreu em 26 de janeiro de 1895. Foi um matemático inglês que deu grande

contribuição ao avanço da matemática pura. Se formando (1842) na Faculdade de Trinity, Cambridge, depois ele entrou em lei e foi admitido (1849)

para a barra de Londres. Cayley desenvolveu a teoria da invariância algébrica, e o seu desenvolvimento de geometria não dimensional foi aplicado

em física para o estudo da QUANTIDADE CONTÍNUA de ESPAÇO-TEMPO.O trabalho de Cayley em MATRIZES algébricas serviu como uma fundação para MECÂNICA QUÂNTICA, que foi desenvolvida por Werner Heisenberg em 1925. Cayley também sugeriu que GEOMETRIA EUCLIDIANA e GEOMETRIA NÃO-EUCLIDIANA são tipos especiais de geometria. Ele uniu GEOMETRIA PROJETIVA (que é dependente em propriedades invariantes de figuras) e geometria métrica (dependente em tamanhos de ângulos e tamanho de linhas). Os documentos matemáticos de Cayley foram publicados em Cambridge (1889-98). Fonte:http://www.profgarcia,xpg.com.br/geometriaespacial.htm

 

Aryabhata  Āryabhaa) (476 - 550) é o primeiro dos grandes astrónomos e matemáticos da era clássica da Índia. Ele viveu em Kusumapura (atual Patna).

Especula-se ainda que ele pode ter sido originário de Kerala.

Em seu livro, "Āryabhatīya", teorias matemáticas e astronómicas apresentavam a Terra girando em seu eixo e os períodos dos planetas eram dados com relação ao sol (em outras

palavras, era heliocêntrico). Ele acredita que a Lua e os planetas brilham devido a luz solar refletida e ele crê que as órbitas das planetas são elípticas. Ele explica as causas das

eclipses do Sol e da Lua corretamente. Seu valor para a duração do ano em 365 dias, 6 horas, 12 minutos e 30 segundos é notavelmente próximo ao valor verdadeiro que é

aproximadamente 365 dias e 6 horas. Este livro está dividido em quatro capítulos: (i) as constantes astronómicas e a tabela do seno (ii) matemática utilizada na computação (iii) divisão de tempo e regras para

calcular as longitudes de planetas usando excêntricos e epiciclos (iv) a esfera armilar, regras relacionadas à problemas de trigonometria e a computação de eclipses. Neste livro, o dia foi considerado de um

amanhecer ao próximo, ao passo que em seu "Aryabhata-siddhanta" tomou-se o dia de uma meia-noite a outra. Há também diferença em alguns parâmetros astronómicos.

Ele foi o primeiro a explicar como o Eclipse lunar e o Eclipse solar acontece.

Aryabhata também deu uma indicação muito próxima para o Pi. No Aryabhatiya, ele escreveu: "Some quatro a cem, multiplique por oito e então adicione sessenta e dois mil. O resultado é aproximadamente o circunferência de um círculo de diâmetro vinte mil. Por esta regra a relação da circunferência para o diâmetro é dada." Em outras palavras, π ≈ 62832/20000 = 3,1416, correto para as quatro casas decimais.

Aryabhata foi o primeiro astrônomo a tentar medir a circunferência da Terra desde Eratóstenes (por volta de 200 a.C.). Aryabhata calculou exatamente a circunferência da Terra em 24.835 milhas, que foi somente 0,2% menor que o valor real de 24.902 milhas. Este valor permaneceu sendo o mais preciso por mais de mil anos.

Ele também propôs a Teoria heliocêntrica da gravitação, assim antecedendo a Nicolau Copérnico em quase mil anos.

O século VIII tradução árabe de Magnum Opus do Aryabhata, o Āryabhatīya foi traduzido para o latim no século XIII, antes do tempo de Copérnico. Por esta tradução, matemáticos europeus puderam saber

os métodos para calcular as áreas de triângulos, volumes de esferas bem como a raiz quadrada e cúbica, enquanto é também provável que o trabalho de Aryabhata teve influência na astronomia européia.

Os métodos de Aryabhata de cálculos astronómicos estiveram em uso contínuo para prática de criação do Pancanga (o calendário Hindu).

 Matemática

Um dos livros de Aryabhatiya é sobre matemática. Aryabhata descreve o algoritmo kuttaka para resolver equações indeterminadas. Em tempos recentes, este algoritmo também tem sido chamado de algoritmo de Aryabhata.

Ele também criou um código alfabético singular para representar números que agora é chamado de cifra de Aryabhata.

Aryabhata, e sua obra Aryabhata-Siddhanta, primeiro definiu o seno como o relacionamento moderno entre meio ângulo e meio corda, enquanto também definindo o cosseno, verseno, e seno inverso. Seus trabalhos também contiveram as tabelas mais antigas de valores de seno e verseno (1 - cosseno) valores, em 3,75° intervalos de 0° a 90°, a uma exatidão de três casas decimais. Ele usou a palavra jya para seno, kojya para cosine, ukramajya para verseno, e otkram jya para seno inverso. As palavras jya e kojya acabaram por tornar-se seno e cosseno respectivamente depois de um erro de tradução (ver Etimologia acima). Uma das fórmulas de trigonometria que Aryabhata desenvolveu foi sen(n + 1)x - sen nx = sen nx - sen(n - 1)x - (1/225)sen nx.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Aryabhata

 

Augustin Louis Cauchy
(matemático)
1789-1857

Quando Augustin-Louis Cauchy era uma criança, Paris era um lugar difícil de se viver devido aos eventos relativos à Revolução Francesa. Com quatro anos, seu pai, temendo por sua vida em Paris, mudou-se com a família para Arcueil.

Logo eles voltaram a Paris e o pai de Cauchy era participante ativo em sua educação. Laplace e Lagrange visitavam regularmente a casa da família Cauchy e Lagrange em particular parecia ter um interesse maior na educação matemática do jovem Cauchy. Lagrange aconselhou ao pai de Cauchy a primeiro dar uma boa base em línguas para depois começar os estudos de Matemática. Em 1802 Augustin-Louis entrou na École Centrale du Panthéon, onde passou dois anos estudando línguas clássicas.

  Em 1838 regressou a França e retomou o seu trabalho na Escola Politécnica. Em 1848 foi nomeado professor de Astronomia Matemática na Faculdade de Ciências de Paris.

Cauchy fez notáveis trabalhos em diversos campos da Ciência.
     No estudo da análise adoptou métodos tão rigorosos que ainda valem nos nossos dias.
     Contam-se mais de 700 memórias de Cauchysendo a maior parte incorporadas nos seus grandes tratados, «Teoria das funções de variável complexa» (1814), «Curso de Análise» (1821), «Cálculo Infinitesimal» (1823), «Lições sobre a aplicação do Cálculo Infinitesimal à Geometria» (1826/28).
     Foi contemporâneo de Gauss e, ao contrário deste, gostava de publicar os resultados logo que os obtinha.
     A principal característica das Matemáticas no séc. XIX e, em especial, de Cauchy e de Gauss foi a introdução do rigor, atribuído mais  a Cauchy que a Gauss,apesar do alto nível de precisão lógica que Gauss usava.

     Cauchy esclareceu os princípios do Cálculo Infinitesimal com a ajuda do conceito de limite que adaptou. Augustin Louis CAUCHY , foi, entre outros, um grande estudioso da TEORIA DOS LIMITES. Antes dele, Isaac NEWTON - inglês - 1642 /1727 e Gottfried Wilhelm LEIBNIZ - alemão - 1646 /1716 , já haviam desenvolvido o Cálculo Infinitesimal.

 

Fonte:http://profgarcia.htm/geometriaespacial.htm

 

Arthur Stanley Eddington,Sir(1882-1944)

Sir Arthur Stanley Eddington, OM (28 de dezembro de , Kendal – 22 de novembro de 1944, Cambridge) foi um astrofísico do início do século XX. O Limite de Eddington foi assim chamado em sua homenagem.

Eddington é famoso pelo seu trabalho sobre a Teoria da Relatividade. Eddington escreveu um artigo em 1919, Report on the relativity theory of gravitation, que anunciou a Teoria Geral da Relatividade de Einstein para o mundo anglófono. Devido à Primeira Guerra Mundial, os novos desenvolvimentos da ciência alemã não eram muito bem conhecidos no Reino Unido.

ddington nasceu em Kendal, na Inglaterra, em uma família Quaker. Desde cedo ele mostrou grande talento para a Matemática e ganhou diferentes prêmios e bolsas que permitiram que financiasse seus estudos, que ele finalizou em 1905. Começou suas pesquisas no laboratório Cavendish, e mais tarde pesquisas em Matemática que ele interrompeu rapidamente, tendo recebido no final de 1905 um posto no Observatório de Greenwich. Ele foi imediatamente integrado a um projeto de pesquisa iniciado em 1900, quando placas fotográficas do asteróide 433 Eros foram tiradas durante todo um ano. Sua primeira tarefa foi terminar a análise dessas placas e determinar precisamente o valor da paralaxe solar.

Em 1906 ele começou seu estudo estatístico do movimento das estrelas e, no ano seguinte, ganhou um prêmio pelo ensaio que escrevera sobre o assunto.

Em dezembro de 1912, George Darwin, um dos filhos de Charles Darwin, morreu e Eddington foi nomeado para substituí-lo. Como o titular da outra cadeira de Astronomia de Cambridge, a Lowndean chair, também morreu durante o ano seguinte, Eddington tornou-se o diretor do observatório de Cambridge, assumindo assim a responsabilidade da Astronomia teórica e experimental em Cambridge.

Durante a Primeira Guerra Mundial, Eddington foi chamado para efetuar seu serviço militar. Como quaker e pacifista, recusou servir no Exército e pediu uma derrogação para efetuar um serviço alternativo, mas isso não era possível naquela época. Alguns amigos cientistas resolveram o problema, conseguindo se pronunciar em seu favor para dispensá-lo do serviço militar alegando sua importância para a ciência. Em 1915, ele recebeu por intermédio da Royal Astronomical Society os artigos sobre a Teoria Geral da Relatividade de Einstein e de de Sitter. Eddington começou então a se interessar pelo assunto, principalmente porque essa nova teoria podia explicar o avanço, inexplicado até então, do periélio de MeComprovação da Teoria Geral da Relatividade

Após a guerra, Eddington partiu para São Tomé e Príncipe, onde um eclipse solar total seria visível em 29 de maio de 1919. Segundo a relatividade geral, uma estrela visível nas proximidades do Sol deveria aparecer em uma posição ligeiramente mais afastada deste porque sua luz deveria ser ligeiramente desviada pela ação da gravitação exercida pela massa do Sol. Esse efeito pode ser observado somente durante um eclipse total do Sol, pois senão a luminosidade do Sol impede a visibilidade da estrela em questão. A relatividade geral predizia um desvio duas vezes maior do que o predito pela gravitação newtoniana. Durante o eclipse, Eddington tirou diversas fotografias das regiões situadas em torno do Sol. Uma das fotografias de Eddington do eclipse de 1919, apresentada no seu artigo de 1920 anunciando seu sucesso.

A meteorologia não estava boa, e as placas fotográficas revelaram-se de péssima qualidade e difíceis de medir. Ele anotou mesmo assim no seu caderno:

Esse resultado, cuja exatidão foi discutida posteriormente, foi aclamado como uma prova conclusiva da Relatividade Geral sobre o modelo newtoniano; a notícia foi publicada em jornais em todo o mundo como uma importante descoberta. Ela também é a origem da história de que somente três pessoas entendiam a Relatividade; quando perguntado por um repórter que sugeriu isso, Eddington replicou brincando "Oh, who's the third?" (Oh, quem é a terceira?). Outra história conta que Einstein, ao ser questionado por um repórter sobre o que ele teria feito se as medidas efetuadas por Eddington não estivessem de acordo com as predições da teoria Geral da Relatividade, teria respondido: "Eu diria que o bom Deus está enganado".

Eddington também estudou o interior das estrelas e calculou sua temperatura baseando-se na energia necessária para manter a pressão exercida pelas camadas próximas da superfície. Com isso, ele descobriu a relação massa-luminosidade das estrelas. Eddington calculou também a abundância do hidrogênio e elaborou uma teoria explicando a pulsação das cefeidas. O fruto dessas pesquisas está relatado em seu importante trabalho The Internal Constitution of Stars (1926).

Em 1920, tomando como base as medidas precisas de átomos efetuadas por Francis Aston, Eddington foi o primeiro a sugerir que a fonte de energia das estrelas provinha da fusão nuclear do hidrogênio em hélio. Essa teoria revelou-se correta, mas ele teve um longo debate sobre esse assunto com James Jeans, que acreditava que essa energia proviesse da contração da estrela sobre si mesma.

Dos anos 1920 até sua morte, ele se concentrou cada vez mais naquilo que ele chamava de "teoria fundamental", cujo objetivo era a unificação da teoria quântica, da teoria da Relatividade e da gravitação, e que se baseava essencialmente em uma análise numerológica das relações adimensionais entre constantes fundamentais.

Eddington foi enobrecido em 1930 e recebeu a Ordem do Mérito em 1938. Recebeu ainda diversas outras honrarias, entre elas a medalha de ouro da Astronomical Society of the Pacific (1923), a medalha de ouro da Royal Astronomical Society (1924), da National Academy of Washington (1924), da Société astronomique de France (1928) e da Royal Society (1928). Além de ser eleito à Royal Society, foi também eleito à Royal Society of Edinburgh, à Royal Irish Academy, à National Academy of Sciences, bem como a diversas outras sociedades científicas.

Eddington morreu em Cambridge.
Uma cratera lunar recebeu seu nome, assim como o asteróide (2761) Eddington.

Eddington soube popularizar a ciência escrevendo diversos livros destinados aos profanos. Ele também é conhecido por ter introduzido a noção de macacos datilógrafos (Infinite Monkey Theorem em inglês) em 1929 com a frase:

se um exército de macacos batesse em máquinas de escrever, eles poderiam escrever todos os livros do British Museum.

 

… uma placa que medi confirmava as predições de Einstein.

 

 

Augustus De Morgan(1806 — 1871)

  Foi um matemático e lógico britânico. Formulou as Leis de De Morgan e foi o primeiro a introduzir o termo e tornar rigorosa a idéia da indução matemática.

Augustus De Morgan foi educado no Trinity College, em Cambridge, e em 1828 tornou-se professor de matemática na então recém-criada criada Universidade, em Londres, cargo que ocupou até 1866, com exceção de um período de cinco anos (de 1831 a 1836). Foi o primeiro presidente da Sociedade Matemática de Londres, fundada em 1866.

Como professor não tinha rivais e nenhum tópico era insignificante demais para sua cuidadosa atenção. Um de seus primeiros trabalhos, Elementos de aritmética, de 1831, distingui-se pelo tratamento filosófico das idéias de número e magnitude. Além disso, contribuiu para o simbolismo matemático propondo o uso do solidus (traço inclinado) para a impressão das frações.

Sua maior contribuição para o conhecimento foi como reformador da lógica. De fato, o renascimento dos estudos de lógica que começaram na primeira metade do século XIX deveu-se quase que inteiramente aos trabalhos de De Morgan e Boole, outro matemático inglês.

As realizações mais importantes de De Morgan foram o lançamento das fundações de relações e a preparação do caminho para o nascimento da lógica simbólica (ou matemática).

Fonte:Apostila Ensino_Médio

 

 

Benedetto Castelli

Benedetto Castelli ,  ( 1578 – 1643 ) foi um  matemático italiano.  Ele tomou o nome de "Benedetto" após a  entrada na  Ordem Beneditina, em 1595.

Nascido em Brescia, ele estudou na Universidade de Pádua e, mais tarde se tornou um abade no mosteiro beneditino de Monte Cassino.

 Castelli era  assistente  da  Galileo's estudo das manchas solares e participou na análise das teorias de Nicolaus Copernicus. Castelli estava interessado em matemática e hidráulica. Foi nomeado como um matemático para a Universidade de Pisa, substituindo Galileu, e mais tarde na Universidade La Sapienza de Roma.  Ele publicou Mensuration de água corrente, um importante trabalho em fluidos em movimento.

 Um de seus estudantes foi Evangelista Torricelli, o inventor do barômetro precoce e um proponente da bomba de ar.. Ele recomenda Gasparo Berti para uma cadeira de matemática em Sapienza.  Berti deveria ser o seu sucessor na universidade, mas ele morreu antes que pudesse assumir o posto.

Bibliografia

Mariano Armellini. Vita Benedicti Castelli, Brixiensis, abbatis Benedictini, e congregatione Casinensi, mathematici praestantissimi, ex Mariani Armellini bibliotheca Benedictino-Casinensi excerpta, emendatius recusa, et nonnullis additionibus illustrata. Dresdae, apud Georg Conrad Waltherum, 1745.

Giovanni Berchet. Elogio di Benedetto Castelli bresciano in Francesco Cusani (a cura di) Opere di Giovanni Berchet: edite e inedite. Milano, Pirrotta,

 

 

 

Bela Bollobás (nascido em 03 de agosto de 1943 em Budapeste, Hungria) é um matemático húngaro britânico que trabalhou em várias áreas da matemática, incluindo a análise funcional, análise combinatória, teoria dos grafos e percolação. Como estudante, ele participou nos primeiros três Olimpíadas Internacionais de Matemática, conquistando duas medalhas de ouro. [1] Ele escreveu seu primeiro doutorado em geometria discreta sob a supervisão de László Tóth Fejes e Paul Erdös, em 1967, depois que ele passou um ano em Moscou com Israil Moiseevich Gelfand. Depois de passar um ano em Oxford (Christ Church), ele foi para Cambridge, onde em 1972 recebeu um Ph.D. na análise funcional sob a supervisão de Frank Adams [2].

Ele tem sido um companheiro do Trinity College, em Cambridge desde 1970; em 1996 ele foi nomeado para o Hardin Jabie Presidente da excelência da Universidade de Memphis, e em 2005 ele foi premiado com um Senior Research Fellowship no Trinity College.

Ele provou numerosos resultados importantes na teoria dos grafos extremais, análise funcional, a teoria dos grafos aleatórios, polinômios gráfico e percolação. Por exemplo, com Paul Erdos provou resultados nítidos sobre a estrutura de grafos densos, ele foi o primeiro a provar resultados pormenorizados sobre a transição de fase na evolução dos grafos aleatórios, ele provou que o número cromático do grafo aleatório em n vértices é assintoticamente n / 2 n log; com Imre Líder provou base discreta desigualdades isoperimétrica, com Richard Arratia e Sorkin Gregory ele construiu o entrelaçamento polinomial, com Oliver Riordan ele introduziu o polinômio fita (agora chamado de polinômio Bollobás-Riordan), com Andrew Thomason , József Balogh, Miklós Simonovits, Robert Morris e Noga Alon ele estudou monótona e propriedades gráfico hereditária, com József Balogh, Duminil Hugo-Copin e Robert Morris, ele estudou percolação bootstrap, com Oliver Riordan ele provou que a probabilidade de percolação crítica em Voronoi aleatória em o plano é meia, e com Svante Janson e Riordan Oliver ele introduziu um modelo muito geral da heterogênea esparsas grafos aleatórios.

Além de mais de 350 trabalhos de pesquisa em matemática, ele tem escrito vários livros, incluindo as pesquisas de monografias "Extrema Graph Theory", "Random Gráficos" e "Percolação" (com Oliver Riordan), os livros introdutórios "Moderna Teoria dos Grafos", " Combinatória "e" Análise Linear ", ea coleção de problemas de" A Arte da Matemática - Coffee Time in Memphis ", com desenhos de Gabriella Bollobás. Ele também editou uma série de livros, incluindo "Miscelânea Littlewood.

Béla Bollobás teve um grande número de estudantes de pesquisa, incluindo Andrew Thomason, Carne Keith, Timothy Gowers (que foi premiado com uma medalha Fields em 1998) e Líder Imre na Universidade de Cambridge, Scott Alexander e Oliver Riordan agora em Oxford, Jonathan e Partington Charles Leia agora em Leeds e Ball e Keith Graham Brightwell agora em Londres.

Béla Bollobás é um membro externo da Academia Húngara de Ciências, em 2007 foi galardoado com o Prémio Sénior Whitehead pela Sociedade Matemática de Londres [3].

Ele também é um desportista, tendo representado a Universidade de Oxford no pentatlo moderno, e Universidade de Cambridge, na esgrima. Sua esposa, Gabriella Bollobás é realizado um escultor e pintor.

 

Bento de Jesus Caraça (1901-1948)

Bento de Jesus Caraça nasceu em Vila Viçosa a 18 de Abril de 1901. Era filho dos trabalhadores rurais João António Caraça e Domingas da Conceição Espadinha. Revelou desde muito cedo uma grande capacidade e rapidez de aprendizagem que fizeram com que os seus estudos fossem apoiados pela família Albuquerque, de quem o pai de Caraça era feitor, em Vila Viçosa. Completou a sua instrução primária em 1911, tendo ido então para o Liceu de Sá da Bandeira, em Santarém, Aos 13 anos mudou-se para Lisboa, onde concluiu os seus estudos do ensino secundário em 1918, no Liceu Pedro Nunes.

 

Matriculou-se em 1918 no Instituto Superior de Comércio, posteriormente designado Instituto Superior de Ciências Económicas e Financeiras (I.S.C.E.F.), actual Instituto Superior de Economia e Gestão (I.S.E.G.). Concluiu a licenciatura em 1923. Entretanto, a partir de 1919, era 2º assistente do 1º grupo de cadeiras do ISCEF. Terminada a licenciatura em 1923, foi nomeado 1º assistente em 13 de Dezembro de 1924, tendo no ano lectivo de 1924-1925 regido a cadeira de «Matemáticas Superiores - Análise Infinitesimal, Cálculo das Probabilidades e suas Aplicações». Em 1927 foi nomeado professor extraordinário e, em 28 de Dezembro de 1930, foi nomeado professor catedrático da cadeira de «Matemáticas Superiores - Álgebra Superior. Princípios de Análise Infinitesimal. Geometria Analítica». Manteve a regência desta cadeira até à sua demissão compulsiva em 7 de Outubro de 1946.

 

A par da sua carreira académica, Bento Caraça desenvolveu uma intensa actividade política em acções contra o regime ditatorial de Oliveira Salazar (1889-1970), quer a nível clandestino, quer em movimentos legais e semi-legais. Foi membro da Liga Portuguesa contra a Guerra e o Fascismo, criada em 1934, do Movimento de Unidade Anti-Fascista (MUNAF), de que foi fundador em 1943, e do Movimento de Unidade Democrática (MUD), fazendo parte da sua comissão central em 1945. Em Setembro de 1946 foi-lhe instaurado um processo disciplinar pelo Ministro da Educação, na sequência da assinatura de um manifesto contra a admissão de Portugal na ONU. Em seguida foi expulso da cátedra universitária, sendo-lhe proibida a docência, no ensino público ou privado. Em Outubro desse ano foi preso pela Polícia Internacional e de Defesa do Estado (PIDE), o que aconteceu de novo em Dezembro. Em 1948 foi preso pela terceira vez, juntamente com outros membros do MUD, que entretanto foi proibido. Interveio activamente na preparação da candidatura de Norton de Matos (1867-1955) à Presidência da República e em 25 de Junho morreu em sua casa.

  Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/Bento_de_Jesus_Cara%C3%A7a

 

 

 

 

Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (5 de outubro de 1781 (1781/10/05) - 18 de dezembro de 1848), Bernard Bolzano, em Inglês, foi um matemático da Boêmia, lógico, filósofo, teólogo, sacerdote católico e antimilitarista de língua materna alemã.

Família
Bolzano era o filho de dois católicos devotos. Bolzano era o filho de dois católicos devotos. Seu pai, Bernard Bolzano Pompeius, nasceu no norte da Itália e se mudou para Praga, onde se casou com Maria Cecilia Maurer, o (de língua alemã), filha de um comerciante de Praga. Seu pai, Bernard Bolzano Pompeius, nasceu no norte da Itália e se mudou para Praga, onde se casou com Maria Cecilia Maurer, o (de língua alemã), filha de um comerciante de Praga. Apenas dois dos seus doze filhos viveram até a idade adulta. Apenas dois dos seus doze filhos viveram até a idade adulta.

 Carreira
Bolzano Entrou na Universidade de Praga em 1796 e estudada Matemática, Filosofia e Física. Bolzano ingressou na Universidade de Praga em 1796 e estudou matemática, filosofia e física. Começando em 1800, começou também ele a estudar teologia, tornando-se um sacerdote católico em 1804. Começando em 1800, ele também começou a estudar teologia, tornando-se um sacerdote católico em 1804. Ele foi Nomeado para uma presidência, então recém-criado de filosofia da religião em 1805. Ele foi nomeado para o então recém-criada cadeira de filosofia da religião em 1805. Ele provou ser um conferencista popular não apenas na religião, mas também uma filosofia, e foi eleito chefe do Departamento de Filosofia em 1818. Ele provou ser um conferencista popular não apenas na religião, mas também a filosofia, e foi eleito chefe do departamento de filosofia em 1818. Bolzano alienado muitos professores e líderes de igrejas com seus ensinamentos dos resíduos social do militarismo e da inutilidade da guerra. Bolzano alienado muitos professores e líderes de igrejas com seus ensinamentos dos resíduos social do militarismo e da inutilidade da guerra. Ele pediu uma reforma dos sistemas total educacionais, sociais e econômicas que iria dirigir os Interesses da Nação em direção à paz e não para um conflito armado entre as nações. Ele pediu uma reforma total dos sistemas educacionais, sociais e econômicas que iria dirigir os interesses da nação em direção à paz e não para um conflito armado entre as nações. Após a sua recusa uma renegar suas crenças, Bolzano foi demitida da Universidade em 1819. Após a sua recusa a renegar suas crenças, Bolzano foi demitida da universidade em 1819. Suas convicções políticas (o que ele estava disposto um compartilhar com outras pessoas com alguma freqüência), finalmente Revelou-se demasiado liberal para as Autoridades austríacas. Suas convicções políticas (o que ele estava disposto a compartilhar com outras pessoas com alguma frequência), finalmente revelou-se demasiado liberal para as autoridades austríacas. Ele foi exilado para o campo nesse ponto e dedicou suas energias uma seus escritos sobre questões sociais, religiosas, filosóficas e matemáticas. Ele foi exilado para o campo e nesse ponto dedicou suas energias a seus escritos sobre questões sociais, religiosas, filosóficas e matemáticas. Embora proibido de publicar em revistas mainstream como condição de seu exílio, Bolzano Continuou uma Desenvolver suas idéias e publicá-los, seja por sua própria ou obscuro jornais europeus orientais. Apesar de proibido, publicar em revistas mainstream como condição de seu exílio, Bolzano continuou a desenvolver suas idéias e publicá-los, seja por sua própria ou em revistas obscuras do Leste Europeu. Em 1842 ele voltou para Praga, onde morreu em 1848. Em 1842 ele voltou para Praga, onde morreu em 1848.

Obras
Publicado postumamente Bolzano trabalho Paradoxien des Unendlichen (Os Paradoxos do Infinito) foi muito admirada por muitos dos lógicos eminente que vieram depois dele, incluindo Charles Sanders Peirce, Georg Cantor e Richard Dedekind. Publicado postumamente Bolzano trabalho Paradoxien des Unendlichen (Os Paradoxos do Infinito), foi muito admirado por muitos dos lógicos eminente que vieram depois dele, incluindo Charles Sanders Peirce, Georg Cantor e Richard Dedekind. Bolzano reivindicação principal à fama, entretanto, é sua Wissenschaftslehre 1837 (Teoria da Ciência), uma obra em quatro volumes que cobriram uma filosofia não só da ciência no sentido moderno, mas também lógica, epistemologia e pedagogia científica. Bolzano reivindicação principal à fama, entretanto, é sua Wissenschaftslehre 1837 (Teoria da Ciência), uma obra em quatro volumes que abrangeu não só a filosofia da ciência no sentido moderno, mas também lógica, epistemologia e pedagogia científica. A teoria lógica que Bolzano desenvolvido neste trabalho tem vindo a ser Reconhecida como inovadora. A teoria lógica que Bolzano desenvolvido neste trabalho tem vindo a ser reconhecida como inovadora. Outras quatro obras são um volume Lehrbuch der Religionswissenschaft (Textbook of uma religião da Ciência) eo metafísico trabalho Athanasia, uma defesa da imortalidade da alma. Outras obras são um quatro-volume Lehrbuch der Religionswissenschaft (Textbook of a ciência da religião) eo metafísico trabalho Athanasia, uma defesa da imortalidade da alma. Bolzano também fez trabalhos importantes em Matemática, que permaneceu praticamente desconhecida até Otto Stolz redescobertos muitos de seus artigos de jornal e perdido Republicada-los em 1881. Bolzano também fez trabalhos importantes em Matemática, que permaneceu praticamente desconhecida até Otto Stolz redescobertos muitos de seus artigos de jornal perdido e republicada-los em 1881.
Fonte Traduzida de:
http://en.wikipedia.org/wiki/Bernard_Bolzano

 

Bertrand Arthur William Russell, 3º Conde Russell (Ravenscroft, País de Gales, 18 de Maio de 1872 Penrhyndeudraeth, País de Gales, 2 de Fevereiro de 1970)

foi um dos mais influentes matemáticos, filósofos e lógicos que viveram (em grande parte) no século XX. Um importante político liberal, ativista e um popularizador da Filosofia. Milhões de pessoas respeitaram Russell como uma espécie de profeta da vida racional e da criatividade. A sua postura em vários temas foi controversa.

Nasceu em 1872, no auge do poderio econômico e político do Reino Unido, tendo morrido em 1970, vítima de uma gripe, quando o império se tinha desmoronado e o seu poder drenado em duas guerras vitoriosas mas debilitantes. Até à sua morte, a sua voz deteve sempre autoridade moral, uma vez que ele foi um crítico influente das armas nucleares e da guerra estadunidense no Vietname. Era inquieto.

Em 1950, Russell recebeu o Prémio Nobel da Literatura "em reconhecimento dos seus variados e significativos escritos, nos quais ele se bateu por ideais humanitários e pela liberdade do pensamento".

Bertrand Russell pertenceu a uma família aristocrática inglesa. O seu avô paterno, Lord John Russell tinha sido primeiro-ministro nos anos 1840 e era ele próprio o segundo filho do sexto duque de Bedford, de uma família whig (partido liberal, que no século XIX foi muito influente e alternava no poder com os conservadores- "tories"). A sua mãe, viscondessa Amberley (que faleceu quando Bertrand tinha 2 anos de idade) pertencia a uma família aristocrática, era irmã de Rosalinda, condessa de Carlisle. Os seus pais eram extremamente radicais para o seu tempo. O seu pai, o visconde de Amberley, que faleceu quando Bertrand tinha 4 anos, era um ateísta que se resignou com o romance de sua mulher com o tutor de suas crianças. O padrinho de Bertrand foi o filósofo utilitarista John Stuart Mill.

Apesar dessa origem algo excêntrica, a infância de Russell leva um rumo relativamente convencional. Após a morte de seus pais, Russell e o seu irmão mais velho Frank (o futuro segundo conde) foram educados pelos avós, bem no espírito vitoriano - o conde Lord John Russell e a condessa Russell, sua segunda mulher, Lady Frances Elliott. Com a perspectiva do casamento, Russell despede-se definitivamente das expectativas dos seus avós.

Russell conheceu inicialmente a Quaker americana, Alys Pearsall Smith, quando tinha 17 anos de idade. Apaixonou-se pela sua personalidade puritana e inteligente, ligada a vários ativistas educacionais e religiosos, tendo casado com ela em Dezembro de 1894.

O casamento acabou com a separação em 1911. Russell nunca tinha sido fiel; teve vários casos com, entre outras, Lady Ottoline Morrell (meia-irmã do sexto duque de Portland) e a atriz Lady Constance Malleson Guilherme Amaral Beckert Matz.

Russell estudou Filosofia na Universidade de Cambridge, tendo iniciado os estudos em 1890. Tornou-se membro (fellow) do Trinity College em 1908. Pacifista, e recusando alistar-se durante a Primeira Guerra Mundial, perdeu a cátedra do Trinity College e esteve preso durante seis meses. Nesse período, escreveu a Introdução à filosofia matemática. Em 1920, Russell viajou até à Rússia, tendo posteriormente sido professor de Filosofia em Pequim por uma ano.

Em 1921, após a perda do professorado, divorciou-se de Alys e casou com Dora Russell, nascida Dora Black. Os seus filhos foram John Conrad Russell (que sucedeu brevemente ao seu pai como o quarto duque Russell) e Lady Katherine Russell, agora Lady Katherine Tait). Russell financiou-se durante esse tempo com a escrita de livros populares explicando matérias de Física, Ética e Educação para os leigos. Conjuntamente com Dora, fundou a escola experimental de Beacon Hill em 1927.

Com a morte do seu irmão mais velho em 1931, Russell tornou-se o terceiro conde Russell. Foi, no entanto, muito raro que alguém se lhe tenha referido por este nome.

Após o fim do casamento com Dora e o adultério dela com um jornalista americano, em 1936, ele casou pela terceira vez com uma estudante universitária de Oxford chamada Patricia ("Peter") Spence. Ela tinha sido a governante de suas crianças no verão de 1930. Russell e Peter tiveram um filho, Conrad.

Na primavera de 1939, Russell foi viver nos EUA, em Santa Barbara, para ensinar na Universidade da Califórnia, em Los Angeles. Foi nomeado professor no City College de Nova Iorque pouco tempo depois, mas depois de controvérsia pública, a sua nomeação foi anulada por tribunal: as suas opiniões secularistas, como as encontradas em seu livro "Marriage and Morals", tornaram-no "moralmente impróprio" para o ensino no college. Seu livro "Why I Am Not a Christian"(" Porque não sou um cristão" ) que foi uma pronunciação realizada nos anos 20 na seção sul da National Secular Society de Londres e o ensaio "Aquilo em que Creio" foram outros textos que causaram a confusão. (Existe uma pequena história da crise gerada pelo impedimendo de Russell de lecionar no City College na introdução da edição brasileira da coletânia ensaios de Russell chamada: "Porque não sou cristão: e outros ensaios sobre religião e assuntos correlatos"). Regressou à Grã-Bretanha em 1944, tendo voltado a integrar a faculdade do Trinity College.

Em 1952, Russell divorciou-se de Janaína e casou-se pela quarta vez com Edith (Finch). Eles conheciam-se desde 1925. Ela tinha ensinado inglês no Bryn Mawr College, perto de Filadélfia, nos EUA.

Em 1962, já com 90 anos, mediou o conflito dos mísseis de Cuba para evitar que se desencadeasse um ataque militar. Organizou com Albert Einstein o movimento Pugwash que luta contra a proliferação de armas nucleares.

Bertrand Russell escreveu a sua autobiografia em três volumes nos finais dos anos 60 e faleceu em 1970 no País de Gales. As suas cinzas foram dispersas sobre as montanhas galesas.

Foi sucedido nos seus títulos pelo seu filho do segundo casamento com Dora Russell Black, e, posteriormente, pelo seu filho mais novo (do seu casamento com Peter). Seu filho mais novo, Conrad (nome dado em homenagem ao seu amigo, Joseph Conrad), quinto duque Russell, é um membro da Câmara dos Lordes e um respeitado acadêmico britânico.

Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell

Bessel,Friedrich Wilhelm (1784-1846)

Friedrich Wilhelm Bessel, nasceu em Westphalia, a 22 de Julho de 1784 e faleceu a 17 de Março de 1846. Bessel era filho de um funcionário da administração pública e sua mãe era filha de um pastor de Rhéme. Friedrich pertencia a uma família numerosa constituída
por seis raparigas e três rapazes. Dois dos seus irmãos foram juízes na corte provincial.
Vida e Mérito
Bessel, aos 15 anos entrou numa firma de exportação e importação. Durante a sua aprendizagem, sonhando em viajar, ele estudou línguas,geografia, costumes de povos distantes e os princípios da navegação, a qual o conduziu para a astronomia e a matemática. Trabalhando ànoite, em 1804, escreveu um artigo sobre o cometa Halley no qual
calculou a órbita desde as observações feitas em 1607. Enviou-as ao astrônomo Wilhelm Olbers que ficou tão impressionado que arranjou a sua publicação no Monatliche Correspondez e propôs Bessel como assistente no observatório Lilienthal do célebre observador lunar J.H.Schröter. Bessel, que era apreciado pela sua firma comercial, foi
obrigado a escolher entre uma posição de relativa riqueza, caso permanece-se na firma, e pobreza se opta-se pelas estrelas. Mesmo dividido, acabou por optar por esta última. Depois de Bessel ter passado apenas 4 anos em Lilienthal, o governo Pruciano encarregou-o da construção em Königsberg do primeiro grande
observatório alemão. Em 1810, foi nomeado professor de astronomia da Universidade de Königsberg, onde trabalhou assiduamente na
reconstrução de toda a ciência das observações astronômicas, dirigindo o observatório desde a data em que ficou pronta (1813) até
ao fim da sua vida.
Principais contribuições
As suas principais contribuições são a construção de aparelhos muito precisos para o estudo do posicionamento das estrelas e dos planetas.
Ele efetuou a primeira medida estelar. Ele completou o catálogo de 75000 estrelas desde a magnitude 9. Ele apurou o cálculo da
astronomia e criou novos métodos de aplicação ao cálculo de perturbação planetária. Todos os seus últimos trabalhos tratam da
órbita de Neptuno; ele diz que a sua órbita irregular não pode ser unicamente de Júpiter. Em geodésia as contribuições de Bessel incluem a correção em 1826 do pêndulo dos segundos cujo comprimento é calculado com precisão
de forma que necessita exatamente de um segundo de oscilação.

Obra

Durante 1831-1832, Bessel dirigiu as medidas geodésicas dos arcos meridianos da Prússia Leste e em 1841 deduziu o valor de 1/299 da elipse da Terra, isto é, o grau de distorção elíptica pelo qual a forma da Terra se distância da forma duma esfera perfeita. Ele foi o
primeiro a fazer um uso efetivo do heliometro, um instrumento concebido para medir o diâmetro aparente do sol. Bessel introduziu observações corrigidas da chamada equação pessoal, um preconceito estatístico nas medidas característico do próprio observador que
deve ser eliminado antes dos resultados serem considerados confiáveis, e fez um estudo sistemático das causas de erros instrumentais. As suas próprias observações corrigidas eram mais rigorosas que qualquer uma das anteriores e os seus métodos abriram
caminhos a grandes avanços nesse campo.
Astronomia
As suas últimas realizações foram possíveis somente porque ele primeiro estabeleceu o enquadramento real do universo estabelecendo medidas rigorosas das posições e movimentos das estrelas mais próximas fazendo correções a vários erros de medidas causados por
imperfeições nos seus telescópios e por perturbações na atmosfera.
Ele reduziu, ou sistematizou, as observações do astrônomo inglês James Bradley, corrigindo os efeitos de erros instrumentais nas posições de 3,222 estrelas e publicando os resultados no Fundamenta Astronomiae (1818); este trabalho marcou o início da astronomia
moderna (astronomia posicionada). O sistema uniforme de redução que Bessel estabeleceu em Tabulae Regiomontanae (1830) permaneceu por muito tempo, como modelo tendo estabelecido posições exatas de milhares de estrelas individuais no seu observatório em Königsberg, ele estava pronto para observar os movimentos entre as estrelas
relativas umas às outras extraordinariamente pequenos mas elevadamente significativos. Escolhendo 61Cygni uma estrela pouco visível a olho nu e conhecida por possuir uma velocidade relativamente elevada no plano do céu, Bessel mostrou que depois de corrigir isto, a estrela aparentemente movia-se numa elipse todos os anos.
Parallax
Na astronomia, a diferença da direção de um objeto celeste vista por um observador sob dois pontos amplamente distanciados. A medição do parallax é usada diretamente para achar a distância de um corpo da Terra (parallax geocêntrico) e de um corpo do sol
(parallax heliocêntrico). As duas posições do observador e a posição do objeto formam um triângulo. Se a linha de base entre os dois pontos de observação, é conhecida e a direção do objeto vista de cada um deles for medida o ângulo reto (parallax) e a distância a que
está o objeto do observador podem ser encontrados facilmente. Na determinação de uma distância no céu através da medição do parallax a linha de base, é considerada a mais longa possível de forma a obter a maior precisão de medição. Para o sol e a lua a linha de base
usada é a distância entre dois pontos largamente distanciados na Terra; para todos os corpos fora do sistema solar, a linha de base é o eixo da órbita da Terra. O maior parallax medido é 0,76 relativo à estrela mais próxima (Alfa Centuri); o menor parallax que pode ser
medido diretamente é cerca de 25 vezes menor, mas os métodos indiretos permitem o cálculo do parallax inversamente proporcional à distância para objetos cada vez mais distantes mas também com um
grau maior de incerteza.
Bibliografia
www.britannica.com 

www.hutchinsonencyclopedia.com

 

 

Bhaskara Akaria (1114-1185, Vijayapura, Índia) foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano, o mais importante matemático do século XII e último matemático medieval importante da

 Índia.

Filho de um astrólogo famoso chamado Mahesvara, tornou-se conhecido pela complementação da obra do conterrâneo Brahmagupta, por exemplo dando pioneiramente a solução geral da conhecida equação de Pell e a solução de um problema da divisão por zero, ao afirmar também pioneiramente, em sua publicação Vija-Ganita ou Bijaganita, um trabalho em 12 capítulos, que tal quociente seria

infinito.

Tornou-se chefe do observatório astronômico a Ujjain, cidade onde ficou até morrer e o principal centro matemático da Índia na sua época, fama desenvolvida por excelentes matemáticos como Varahamihira e Brahmagupta, que ali tinham trabalhado e construído uma forte escola de astronomia matemática.

Sua obra representou a culminação de contribuições hindus anteriores. Seis trabalhos seus são conhecidos e um sétimo trabalho, reivindicado para ele, é considerado por muitos historiadores como uma não falsificação posterior.

A fórmula de Bháskara usada para determinar as raízes de uma equação quadrática é: 

Onde   ax2   +b x +c = 0  ( a ≠ 0)

Livros

O livro mais famoso de Bhaskara Acharya é o Lilavati um livro bem elementar e dedicado a problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria elementar ) e Combinatória.

A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher (a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância de uma mulher da

nobreza, com a elegância dos métodos da Aritmética.

Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/B%C3%A1skara

Boole,George nasceu em 2 de Novembro de 1814 em Lincoln , na Inglaterra. O seu pai tinha uma pequena loja de sapatos. O que se esperava das crianças desta classe era que aprendessem o mínimo de catecismo para que não ultrapassassem o limite de obediência aos que se encontravam em boa situação financeira. Os filhos destes aprendiam um pouco de Latim, menos de Grego, passando a ser considerados senhores. Na escola por ele freqüentada, o latim não era ensinado. Resolveu aprender esta língua por acreditar ser este o caminho para uma posição superior.Única orientação que pode obter foi a do dono de uma livraria que lhe deu algumas noções de gramática. Continuou sozinho e, aos doze anos, traduziu os versos de Horácio para o Inglês. Seu pai, orgulhoso, levou o trabalho para o jornal local que o publicou, deflagrando duas correntes: uma elogiando e outra humilhando Boole. Um professor de línguas clássicas duvidou de que um menino de doze anos pudesse realizar tal tradução. Desafiado, decidiu melhorar o domínio de Latim, acrescentando o Grego. O aprendizado inicial de Matemática lhe foi dado por seu pai. Tendo terminado a escola pública fez um curso comercial, tornando-se mais realista relativamente ao seu futuro. Aos dezesseis anos começou a dar aulas a fim de ajudar seus pais, embora o que ganhasse fosse muito pouco. Por quatro anos ensinou em escolas elementares. A partir de então buscou avaliar as profissões que lhe ofereceriam boas perspectivas: a carreira militar estava fora do seu alcance, por sua penúria financeira; a advocacia exigiria cursos acima de sua disponibilidade orçamentária. Restava-lhe a Igreja. Resolveu, pois, tornar-se padre. Embora não tenha se concretizado a idéia, os quatro anos em que se preparou para a carreira eclesiástica não foram perdidos. Aprendeu Francês, Alemão e Italiano, que lhe seriam indispensáveis em seu futuro.Finalmente, ele encontrou seu caminho, a partir daquelas primeiras aulas recebidas de seu pai. Aos vinte anos abriu uma escola, onde teria que ensinar a matemática que se esperava fosse ensinada em boas escolas.

Buscou livros que o orientassem. Os livros comuns, daquela época, deram-lhe grande interesse; a seguir foram considerados desprezíveis. Buscou os grandes mestres

da matemática. Seu primeiro trabalho foi ignorado

pela maioria dos matemáticos, exceto por alguns raros que reconheceram ali o germe de algo de supremo interesse para a matemática. O desenvolvimento natural do que Boole começou, transformou-se em uma das mais importantes divisões da matemática pura. Disse Bertrand Russell: “a matemática pura foi descoberta por Boole em seu trabalho “Leis do Pensamento”, publicado em 1854.

Por si mesmo, aos vinte anos, dispôs-se a dominar a “Mécanique Céleste” de Laplace, obra dificílima, pouco esclarecedora pela falta de interesse do autor em elucidar o caminho percorrido para suas conclusões. A seguir tentou acompanhar a abstrata “mecânica analítica” de Lagrange, na qual não é colocado um único diagrama do começo ao fim para ilustrar sua análise. Ainda assim pôde fazer sua primeira contribuição à matemática (um artigo sobre “cálculo de variações”). Ainda em seu estudo solitário descobriu as “invariantes”, cuja importância pode ser reconhecida ao conscientizarmos que sem a teoria matemática das invariantes (que cresceu a partir dos primeiros trabalhos algébricos) a Teoria da Relatividade teria sido impossível.

Então, no limiar de sua carreira científica, notou algo que outros poderiam ter percebido antes. Viu o que outros tinham negligenciado devido ao seu forte sentimento de simetria e beleza das relações algébricas. Outros olharam aquele achado, considerando-o simplesmente bonito, enquanto Boole reconheceu que ali estava algo de uma ordem mais elevada. Boole enviou seu trabalho para o Jornal Matemático de Cambridge, que havia sido fundado

em 1837 e que se encontrava sob a hábil editoração do matemático escocês D. F. Gregory. A originalidade e estilo impressionaram Gregory, iniciando-se uma amizade

que perdurou pelo resto da vida. Foi nesta época que

surgiu a moderna concepção de álgebra que levou à compreensão da álgebra como álgebra, ou seja, como o desenvolvimento abstrato das conseqüências de um grupo

de postulados sem necessariamente a interpretação ou aplicação de números. Sem esta compreensão de que a álgebra em si mesma nada mais é do que um sistema abstrato, ela poderia ainda encontrar-se inserida no bolo aritmético do século XVIII, incapaz de avançar para as

variantes sob a

 direção de Hamilton. Por iniciativa própria ele separou os símbolos das operações matemáticas das coisas sobre as quais elas operavam, buscando compreendê-las. Seu trabalho nesta direção é extremamente interessante,

porém obscurecido pelo seu principal interesse - a criação de um simples e manejável sistema simbólico, ou seja, a lógica matemática.

Continuava leccionando, mas agora conhecia e se correspondia com muitos dos principais matemáticos britânicos. Em 1838 publicou o pequeno livro A Análise Matemática da Lógica, sua primeira contribuição para o vasto assunto, que o tornaria famoso pela ousadia e perspicácia de sua visão. De Morgan apercebeu-se de que ali estava um mestre e apressou-se em reconhecê-lo. Ele tinha aberto um novo e importante patamar. Por se encontrarem seus pais totalmente sob sua dependência, continuava dando aulas. Em 1849 foi designado Professor de Matemática no recém criado “Queen’s College” na cidade de Cork, Irlanda. Realizou os mais variados trabalhos matemáticos, mas seu esforço principal continuou sendo o de aperfeiçoar e dar forma final à sua obra-prima, publicada em 1854: Uma Investigação das Leis do Pensamento, em que se fundamentam as Teorias Matemáticas da Lógica e Probabilidades. É incomum que um matemático nesta idade ainda venha a produzir um trabalho tão profundamente original. O parágrafo inicial de um de seus textos nos dá uma idéia do seu estilo e extensão do seu trabalho. “O motivo do presente tratado é investigar as leis fundamentais do funcionamento do cérebro através das quais o raciocínio se realiza; expressá-las através da linguagem do Cálculo e, sobre este fundamento,

estruturar a ciência da Lógica e construir o seu método; fazer deste método a base de todos os métodos para aplicação da doutrina matemática de probabilidades; e, finalmente, recolher dos vários elementos verdadeiros

trazidos para serem examinados no curso destas investigações alguma provável sugestão a respeito da natureza e constituição da mente humana”. Ele convertera a

lógica em um tipo de álgebra fácil e simples. Desde o trabalho pioneiro de Boole, sua grande criação tem sido melhorada. Mas a lógica simbólica foi negligenciada por muitos anos depois de sua invenção. Até 1910 ainda existiam eminentes matemáticos desdenhando-a como uma curiosidade filosófica sem qualquer significância matemática. O trabalho de Whitehead e Russel em Principia Mathematica (1910-1913) foi o primeiro a convencer

um grupo de matemáticos que a lógica simbólica devia receber sua séria atenção.

Boole não sobreviveu muito tempo à produção de sua obra-prima. Um ano após a sua publicação casou-se com Mary Everest, sobrinha do professor de Grego do Queen’s College. Sua mulher tornou-se sua devotada discípula. Depois da morte do marido, Mary Boole aplicou algumas ideias que ela havia adquirido dele para racionalização e humanização da educação de crianças, através do folheto Psicologia de Boole.

George Boole nasceu em Lincoln - Inglaterra em 2 de Novembro de 1815, filho de um sapateiro pobre. A sua formação base na escola primária da National Society foi

muito rudimentar. Autodidata, fundou aos 20 anos de idade a sua própria escola e dedicou-se ao estudo da Matemática.
Em 1840 publicou o seu primeiro trabalho original e em 1844 foi condecorado com a medalha de ouro da Royal Society pelo seu trabalho sobre cálculo de operadores.
Em 1847 publica um volume sob o título The Mathematical Analysis of Logic em que introduz os conceitos de lógica simbólica demonstrando que a lógica podia ser representada por equações algébricas.
Este trabalho é fundamental para a construção e programação dos computadores eletrônicos iniciada cerca de 100 anos mais tarde.
Na Álgebra de Boole existem apenas três operadores E, OU e NÃO (AND, OR, NOT). Estas três funções são as únicas operações necessárias para efetuar comparações ou as quatro operações aritméticas base.
Em 1937, cerca de 75 anos após a morte de Boole, Claude Shannon, então estudante no MIT - Boston, USA - estabeleceu a relação entre a Álgebra de Boole e os circuitos eletrônicos transferindo os dois estados lógicos (SIM e NÃO) para diferentes diferenças de potencial no circuito.
Atualmente todos os computadores usam a Álgebra de Boole materializada em microchips que contêm milhares de interruptores miniaturizados combinados em portas (gates) lógicos que produzem os resultados das operações utilizando uma linguagem binária.

Álgebra Booleana

Para descrever os circuitos que podem ser construídos pela combinação de portas lógicas, um novo tipo de álgebra é necessário, uma em que as variáveis e funções podem ter apenas valores 0 e 1. Tal álgebra é denominada álgebra booleana, devido ao seu descobridor, o matemático inglês George Boole (1815 - 1864).
Do mesmo modo que existem funções em álgebra "comum", também existem funções na álgebra booleana. Uma função booleana tem uma ou mais variáveis de entrada e fornece somente um resultado que depende apenas dos valores destas variáveis.
Como uma função de n variáveis possui apenas 2n conjuntos possíveis de valores de entrada, a função pode ser descrita completamente através de uma tabela de 2n linhas, cada linha mostrando o valor da função para uma combinação diferente dos valores de entrada. Tal tabela é denominada tabela verdade.

A B C 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Acima temos a tabela verdade de uma função básica a função AND , ela e um conjunto de funções da álgebra booleana têm implementação eletrônica através de transistores e são conhecidas como portas lógicas.
Um circuito digital é regido pela álgebra de Boole, e com as portas lógicas existentes é possível implementar qualquer função da álgebra booleana. A seguir veremos as principais portas lógica, simbologia e tabela verdade.

-NOT

A função NOT é implementada na conhecida porta inversora.

A B 0 1 1 0 (a)

(b)

(a) tabela verdade, (b) símbolo


-AND

A função AND pode ser definida em linguagem natural como 1 se todas as entradas forem 1 e 0 se apenas uma das entradas for 0.

A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

-OR

A função OR também pode ser definida em linguagem natural ela é 0 se todas as entradas forem 0 e 1 se existir uma entrada em 1.

A B C 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

-XOR

A função XOR conhecida como exclusive OR é muito parecido com a OR.

A B C 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Temos acima algumas das principais portas lógicas existente, não são as únicas mas as outras portas existentes são combinações destas portas básicas, e todos os circuitos digitais podem ser montados somente com

estas portas.

Boole morreu de pneumonia, honrado e com crescente fama, em 1864.
Fonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/

 

Bonaventura Cavalieri(1598 —1647)

Bonaventura Cavalieri,Milão, 1598 — Bolonha, 1647) foi um sacerdote jesuíta e matemático italiano, discípulo de Galileu. Estudou astronomia, trigonometria esférica e cálculo logarítmico.

 É considerado um dos precursores do cálculo integral.

Ao nascer em Milão, Itália, por volta de 1598, Bonaventura recebeu o nome de Francesco Cavalieri. Sua família era proprietária de terras em Suna e em Milão, mas foi nesta última que

Cavalieri passou a sua infância e iniciou seus estudos.Ainda jovem começou a estudar geometria, tendo absorvido.  Cavalieri aprendeu os fundamentos do cálculo e desenvolveu suas idéias sobre o métodos dos

indivisíveis, o que representou sua maior contribuição para o estudo da matemática.  

Ele descobriu que se duas figuras planas podem ser comprimidas entre linhas retas paralelas de tal forma que tenham seções verticais idênticas em cada segmento, então as figuras têm a mesma área. Esse teorema

fez com que Cavalieri conseguisse o posto de professor universitário na Universidade de Bolonha em 1629. Ele foi responsável pela introdução dos logaritmos como ferramenta computacional nas escolas da Itália.

Entre suas outras áreas de interesse incluíam-se as seções cônicas, a trigonometria, a astronomia e a óptica.

Em 20 de setembro de 1615 ele se juntou à ordem religiosa dos Jesuítas em Milão, assumindo o nome de Bonaventura Cavalieri. Em 1616 foi transferido para Pisa, onde estudou filosofia, teologia e onde conheceu Benedito

Castelli, que o introduziu no estudo de geometria. Durante os quatro anos que esteve em Pisa, Cavalieri tornou-se um matemático famoso e um dos discípulos de

Galileu.

Em 1619 candidatou-se para a cadeira de Matemática em Bolonha, no entanto, foi considerado muito jovem para a posição. Voltando para Milão no ano seguinte,

tornou-se diácono do Cardeal Federico Borromeo.

Lá ele estudou teologia por três anos. Ainda tornou-se prior na igreja de San Pietro em Lodi, e em 1626 no Mosteiro de São Benedito em Parma.

Mas foi a paz e a tranqüilidade dos monastérios que o ajudaram a completar o manuscrito dos seis primeiros livros sobre os “indivisíveis” e enviá-los aos Lordes de Bolonha. Ele descobriu que se duas figuras planas

podem ser comprimidas entre linhas retas paralelas de tal forma que tenham seções verticais idênticas em cada segmento, então as figuras têm a mesma área. Assim, ele foi indicado à cadeira de professor em Bolonha

em 1629 e ocupou essa cadeira até sua morte em 1647.

Cavalieri publicou, em 1632, o livro Directorium Universale Uranometricum (Diretório Universal de Uranometria). O termo uranométrico está relacionado à medição de distâncias celestes. Entretanto, Cavalieri adotou

esse nome provavelmente apenas com o significado de medições. O trabalho divulgou tabelas de senos, tangentes, secantes, cossenos e logaritmos. Este trabalho foi responsável pela introdução na Itália do logarítmo de

funções trigonométricas para o emprego em cálculos astronômicos.

Em 1635, publicou sua obra mais conhecida, Geometria indivisibilibus continuorum nova (Nova Geometria dos Indivisíveis Contínuos), em que desenvolveu a idéia de Kepler sobre quantidades infinitamente

pequenas: uma região, por exemplo, pode ser pensada como sendo formada por segmentos ou "indivisíveis", e que um sólido pode ser considerado como composto de regiões que têm volumes indivisíveis.

O raciocínio utilizado é o mesmo daquele de Arquimedes, mas a diferença está na maneira como os dois demonstraram tal pensamento. Esta idéia fecunda, malgrado a inexatidão  que ela exprime, permite novas

avaliações de superfícies e de volumes, e a determinação geométrica de centros de gravidade das figuras planas e dos sólidos. A partir de suas considerações ele desenvolveu um método que foi utilizado durante

cinqüenta anos e que foi substituído pelo Cálculo Integral. A teoria de Cavalieri permitiu-lhe determinar rapidamente áreas e volumes de figuras geométricas.

Publicou também o livro Trattato della ruota planetaria perpetua em 1646. Seu método sobre os indivisíveis foi muito criticado na época, pois não apresentava o rigor matemático desejado. Cavalieri então, em 1647,

 publicou a obra Exercitationes geometricae sex (Seis Exercícios Geométricos), na qual apresentou de maneira mais clara sua teoria. Tal livro transformou-se em fonte importante para os matemáticos do século XVII.

Também escreveu sobre seções cônicas, óptica e astrologia. Correspondeu-se centenas de vezes com muitos matemáticos da época como Galileu, Mersènne, Renieri, Rocca, Torricelli e Viviani.

Permaneceu em Bolonha até sua morte, no dia 30 de novembro de 1647. Seu mais famoso discípulo foi Stefano degli Angeli

Fontes:Apostilas  Matemática e Fisica: http://www.profgarcia.xpg.com.br/geometriaespacial.htm

 

 

Brahmagupta (Bhinmal, Rajasthan, 589–668) foi um matemático e astrônomo da Índia. Morou a maior parte de sua vida em Bhillamala (atual Bhinmal) no império de Harsha.

Como resultado, Brahmagupta é frequentemente referido como Bhillamalacarya, "o professor de Bhillamala Bhinmal". Ele foi o líder do observatório astronômico em Ujjain, e durante seu período lá escreveu quatro textos sobre matemática e astronomia: Brahmasphutasiddhanta, Cadamekela, Durkeamynarda e Khandakhadyaka.

Brahmagupta é considerado o pai da aritmética, da álgebra e da análise numérica. A aritmética moderna usada atualmente espalhou-se pela Índia e Arábia e então para a Europa. Inicialmente, era conhecida como Al Hind em língua árabe e De Numero Indorum em latim. De Numero Indorum significa "método dos indianos" e tornou-se a aritmética em uso substituindo os numerais romanos e os métodos baseados em ábaco. A

adição, subtracão, divisão e outras operações fundamentais usando numerais árabes apareceram em Brahmasputha Siddhanta.

Seu trabalho teve impacto significativo nas construções matemáticas. Brahmagupta popularizou o conceito do zero, e definiu regras para a aritmética com números negativos e com o zero, que são próximas ao entendimento

atual da matemática moderna. A maior divergência é que Brahmagupta tentou definir a divisão por zero, uma situação considerada indefinida na matemática moderna. Sua definição de zero como um número era acurada exceto

que ele considerava 0/0 igual a 0, sendo que considera-se atualmente que essa quantidade não pode ser definida.Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta

 

Ainda sobre o matemático:

Em Majumdar dá ao original sânscrito versos de Brahmagupta's Brahmasphuta tradução de siddhanta e seus Inglês com a moderna interpretação.

 Brahmagupta também resolve equações quadráticas indeterminado do tipo ax 2 + c 2 e y = ax 2 - c y = 2. Por exemplo, resolve: 8x 8x 2 + 1 = y 2 obtendo a solução ( x , y ) = (1,3), (6,17), (35,99), (204,577), (1189,3363), ...  

Para a equação: 11x 11x 2 + 1 = y 2 Brahmagupta obtem a solução ( x , y ) = (3,10), (161/5,534/5), ... Para a equação 11x 11x 2 + 1 = y 2 Brahmagupta obteve as soluções (x, y) = (3,10), (161/5534/5), ... . Ele também

resolve 61x 61x 2 + 1 = y 2, que é particularmente elegante ter x = 226153980, y = 1766319049 quanto menor a sua solução.

- Um exemplo do tipo de problemas e resolve Brahmagupta coloca no Brahmasphutasiddhanta é o seguinte: --

 Quinhentos drammas foram emprestados a um desconhecido taxa de juros, os juros sobre o dinheiro por quatro meses foi emprestado para outro, a mesma taxa de juros e elevou em dez mounths a 78 drammas. Give the rate of interest. Dê a taxa de juros.

 Regras para somar séries também são dadas. . Brahmagupta dá a soma dos quadrados dos primeiros n números naturais como n (n +1) (2n 2n +1) / 6 é a soma dos cubos dos primeiros números naturais como

n (n (n +1) / 2 ) 2. . Não há provas e desta  forma não sabemos como Brahmagupta descobriu estas fórmulas.

 No Brahmasphutasiddhanta Brahmagupta deu notável fórmulas para a área de um quadrilátero cíclico e para os comprimentos das diagonais em termos dos lados.  O único ponto discutível Brahmagupta aqui é

que não é preciso que as fórmulas são apenas verdade para quadriláteros de forma cíclica alguns historiadores afirmam que se trata de um erro, enquanto outros afirmam que ele significava claramente as regras a

aplicar-se apenas a cíclica quadriláteros.

. Grande parte das matérias no Brahmasphutasiddhanta trata de eclipses solares e lunares, conjunções planetárias e posições dos planetas.  Brahmagupta acreditava em uma Terra estática e ele deu o

comprimento do ano como 365 dias 6 horas e 5 minutos 19 segundos no primeiro trabalho, alterando o valor a 365 dias 6 horas 12 minutos 36 segundos no segundo livro da Khandakhadyaka. Este segundo

valores não é, naturalmente, uma melhoria em relação a primeira desde a verdadeira extensão dos anos, se inferior a 365 dias 6 horas. . Um deles tem a Brahmagupta de saber se o segundo valor para a duração

do ano é retirado Aryabhata I uma vez que os dois concordam com a aproximação de 6 segundos, são ainda cerca de 24 minutos para fora.

 O Khandakhadyaka está novamente em oito capítulos que abrangem temas como: as longitudes dos planetas, os três problemas de rotação diurno; eclipses lunares; eclipses solares; risings e definições;

o crescente da lua; conjunções e dos planetas.  Ele contém um apêndice, que é algumas versões tem apenas um capítulo, que tem versões em outras três.

 Article by: JJ O'Connor and EF Robertson Artigo por: JJ O'Connor e Robertson EF

Texto traduzido de : http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Brahmagupta.html

 

Briggs,Henry (1561-1630) foi um matemático inglês, nasceu em fevereiro de 1561, e morreu em 26 de janeiro de1630.Foi o homem mais

responsável pela aceitação dos LOGARITMOS pelos cientistas. Briggs foi educado na Universidade de Cambridge e foi o primeiro professor de geometria na Faculdade de Gresham, Londres.Em 1619 ele foi designado o professor de geometria em Oxford.

Briggs publicou trabalhos em navegação, astronomia, e matemática. Ele propôs os logaritmos "comuns", com base dez, e construiu uma tabela de logaritmos

que foi usada até o século 19.

Fontes:

http://profgarcia.xpg.com.br/geometriaespacial.htm

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Atualizado em 05/07/2017

Criação: Profgarcia