Clique nos links abaixo biografia de matemáticos por ordem alfabética:

| AB  || CD || E F G ||H I J  ||K L M ||NOP|QRS || TUV || W X Y Z

 

Hamilton,William Rowan(Nasceu em 4 de Agosto de 1805, faleceu em 2 de Setembro de 1865)  , é um matemático, físico e astrónomo irlandês. Fez contribuições importantes no desenvolvimento da óptica, dinâmica e álgebra. A sua descoberta mais importante em matemática é a dos Quaterniões. Em Física é muito conhecido pelo seu trabalho em mecânica analítica, que veio a ser muito influente nas áreas da mecânica quântica e da teoria quântica de campos. Em sua homenagem são designados os hamiltonianos, por ele inventados.

Biografia

 

Juventude

Filho de Archibald Hamilton, advogado, e Sarah Hutton e o mais jovem de três irmãos e uma irmã, Hamilton foi uma criança prodígio. Tendo a partir dos três anos iniciado a sua educação com o seu tio , o Rev. James Hamilton, um linguista que falava diversas línguas — grego, latim, hebreu, sânscrito, etc. — Hamilton aprendeu a falar diversos idiomas. Diz-se que aos treze anos Hamilton falava tantas línguas quanto a sua idade. Além da maioria das línguas europeias clássicas e modernas, falava ainda persa, árabe, hindustani, sânscrito e até malaio. Quando ele

tinha quase dez anos seu tio conta que “A sua sede por línguas orientais é imbatível. Ele agora já domina quase todas, excepto uma minoria de dialetos provinciais. O hebreu, o persa e o árabe têm íntima relação com o sânscrito, no qual ele já é proficiente. O caldeu e o aramaico estão ligados ao hindu, malaio, bengali e outras. Ele vai começar agora o chinês, mas a dificuldade de encontrar livros é muito grande. Fica muito

caro supri-lo, mas eu espero que o dinheiro seja bem gasto.” Obviamente ele não falava fluentemente todas estas línguas, mas tinha um conhecimento básico que lhe permitia entender bastante do que lia.

A sua mãe morreu quando ele tinha doze anos e o pai dois anos depois e ele foi dado para adopção. Ele inicia os seus estudos em matemática quando por volta dos dez anos lê Os Elementos de Euclides em latim. Passado dois anos conhece Zerah Colburn uma criança prodígio da matemática que era exibida como curiosidade em Dublin. Este encontro instiga-o a dedicar-se principalmente à matemática e abandona os estudos de línguas. Lê o Arithmetica Universalis de Newton, que foi a sua introdução à análise moderna. Mais tarde começa a lêr os Principia Mathematica e aos 16 anos dominava já grande parte desta obra, além de outras obras modernas em geometria analítica e cálculo diferencial. Neste periodo, Hamilton prepara a sua entrada para o Trinity College de Dublin, onde chegaria a professor. Em 1822, com 17 anos ele inicia o estudo sistemático da Mecânica Celeste de Laplace que foi uma obra essencial no desenvolvimento futuro da obra de Hamilton. Ele encontra um erro numa das demonstrações deste livro e desenvolve uma demonstração correcta. Encorajado por um amigo, envia este resultado a John Brinkley, Astrônomo Real da Irlanda e grande matemático. Brinkley impressionado pelo seu talento oferece-se para o ajudar nos seus estudos.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/

 

Hermite_Charles  (Liegnitz, 1822 - Berlim, 1901). Seu pai, Ferdinand Hermite, estudou engenharia; empregou-se numa firma de comércio de tecidos e casou-se com a filha de seu patrão, Madeleine Lallemand que dirigia muito bem os negócios e sua família. Charles, sexto filho - cinco homens e duas mulheres - nasceu com uma deformidade na sua perna

direita, o que não afetou sua personalidade. Usou uma bengala por toda a vida. De início, sua instrução foi recebida de seus pais. Quando tinha seis anos a família mudou-se para Nancy tendo ele sido internado num Liceu. Não considerando aquela

uma boa escola, foi para Paris onde estudou no Liceu Henri IV. Aos dezoito anos foi para o famoso Louis-le-Grand que destruíra a carreira de Galois, quinze anos antes.

Hermite era indiferente à matemática elementar. As excelentes aulas de física fascinaram-no. Nesta escola os examinadores eram medíocres e prepotentes. Graças à diplomática persistência do inteligente prof. Richard não foi reprovado. Suplementava as primárias aulas que recebia, lendo na Biblioteca de Sainte-Geneviève, os livros de Lagrange sobre a solução de equações numéricas. Através de rígida economia,

conseguiu comprar a tradução francesa da Disquisitiones Arithmeticae de Gauss dominando-a como poucos antes ou depois o fizeram. Disse: “Nestes dois livros aprendi Algebra”. Ainda assim, o desempenho de Hermite nas provas era medíocre. As tolices matemáticas derrubavam-no.

Richard esforçou-se para convencer Hermite a buscar estudos menos profundos e mais adequados às provas que o levariam à Escola Politécnica. Suas primeiras publicações foram do tempo em que ele estudava no Louis-le-Grand, no jornal “Nouvelles Annales de Mathematiques”, fundado em 1842, dirigido aos estudantes de escolas superiores. Na primeira publicação encontravam-se dois artigos seus: o primeiro, um simples trabalho de geometria analítica de seções cônicas que não apresentava nenhuma originalidade; o segundo que contou apenas seis páginas e meia nas suas obras completas, é bem mais avançado. Seu titulo despretensioso era Considerações sobre a solução algébrica de equações do quinto grau. Ele dizia: “É sabido que Lagrange ofereceu a solução algébrica para as equações do quinto grau dependente da determinação da raiz de uma certa equação do sexto grau, a que ele chama uma equação reduzida (hoje, uma “resolvent”).... Portanto, se esta “resolvent”, fosse decomposta em seus fatores racionais de segundo e terceiro grau, nós teríamos a solução da equação do quinto grau. Tentarei mostrar que tal decomposição é impossível.” Hermite não só conseguiu provar o que afirmava - através de uma argumentação simples e perfeita, mas demonstrou também, por tal feito, ser um algebrista.

No entanto, este jovem capaz do genuíno raciocínio matemático demonstrado neste artigo, encontrava dificuldades em matemática elementar. A razão é a de que uma grande parte da matéria que um candidato deve saber para ingressar numa escola técnica ou científica, ou mesmo para graduação, é menos do que inútil para uma carreira matemática. Hermite, o criador de matemática, quase foi reprovado como candidato.

No final de 1842, candidatou-se para a Escola Politécnica. Passou no sexagésimo oitavo lugar, embora já fosse um matemático muito superior aos que o examinavam. Esta humilhação não foi apagada por todos os triunfos obtidos posteriormente. Foi expulso da Politécnica um ano

depois porque seu pé defeituoso, de acordo com o regulamento, tornava-o inadequado para qualquer posição oferecida para estudantes bem sucedidos daquela escola. Enquanto esteve nesta escola, ao invés de escravizar-se com a geometria descritiva, passou seu tempo com “

Abeliann functions”, naquela época (1842) talvez o tópico de maior interesse e importância para os grandes matemáticos da Europa, bem como se tornou conhecido de Joseph Liouville matemático e editor do Journal des Mathémátiquies. Em 1843 iniciou sua correspondência com Jacobi.

A carreira de magistério não lhe abriria as portas por não ter ele o grau exigido. Continuou, pois com suas pesquisas, enquanto pode resistir. Quando atingiu a idade de vinte e quatro anos conscientizou que teria que definir sua vida. Abandonou, pois, as importantes descobertas que estava fazendo, para aprender as trivialidades requeridas para a obtenção o grau de bacharel em letras e ciência. Fez uma prova relativamente simples. Conseguiu vencer duas outras, bem mais difíceis que se seguiram a esta e, finalmente, escapou da última e pior, quando seus amigos influentes colocaram-no numa situação em que ele podia zombar dos examinadores. Embora muito mal, passou no teste. E não teria passado não fosse pela cordialidade de dois examinadores - Sturm e Bertrand, ambos excelentes matemáticos que reconheciam quando se encontravam diante de um colega.

Por ironia do destino a primeira função acadêmica a ele atribuída foi a de examinador para admissão à Politécnica. Alguns meses mais tarde ele foi designado quiz máster (répétiteur) nesta mesma instituição. Ele agora estava seguro no nicho de onde nenhum examinador podia tira-lo. Para alcançar este patamar, cumprindo a exigência do sistema oficial, ele sacrificara quase cinco anos, do que seria seu mais inventivo período. Agora ele poderia tornar-se um grande matemático. De 1840 a 1842 ele substituiu Libri no College de France. Seis anos mais tarde, com apenas trinta e quatro anos, foi eleito membro da Academia de Ciências. Neste ano casou-se com Louise, irmã de Bertrand.

A despeito de sua reputação internacional como um matemático criativo, só com a idade de quarenta e sete anos conseguiu um emprego condigno, quando foi designado professor em 1869 para a Escola Normal e, finalmente, em 1870, tornou-se professor da Sorbonne, lugar que manteve até sua aposentadoria, vinte anos mais tarde. Durante o tempo em que ocupou esta importante posição, treinou um geração de ilustres matemáticos franceses, entre os quais Émile Picard,Gaston Darboux, Paul Appell, Émile Borel, Paul Painlevé e Henri Poincaré. Sua influência estendeu-se para além da França, e seus clássicos trabalhos ajudaram a educar seus contemporâneos em outros países. Uma importante característica da nobreza de Hermite está aliada ao seu cuidado para não aproveitar-se de sua posição autoritária para re-criar seus alunos à sua imagem. Provavelmente nenhum outro matemático dos tempos modernos manteve tão volumosa correspondência cientifica com toda a Europa. O tom de suas cartas era sempre bondoso, encorajador e apreciativo. Muitos matemáticos da segunda metade do século dezenove devem seu reconhecimento, pela publicidade que Hermite deu aos seus primeiros esforços. Neste, assim como em outros aspectos, não existe um caráter mais fino do que o de Hermite em toda a história da matemática.

Hermite dividiu com Jacobi com ele não apenas suas descobertas em Abelian functions, mas também lhe mandou quatro enormes cartas sobre

a teoria dos números, no começo de 1847. Estas cartas, a primeira das quais escrita quando Hermite tinha apenas vinte e quatro anos, abriu um novo caminho e bastariam para coloca-lo como um matemático criativo de primeira grandeza. A primeira carta escrita por Hermite para Jacobi foi imediatamente por este respondida. Hermite, por seu lado, só acusou o recebimento da generosa resposta recebida, dois anos depois. Ele

diz “Aproximadamente dois anos se passaram, sem minha resposta à carta cheia de benevolência que tive a honra de receber. Hoje lhe peço perdão pela minha negligência e expresso a alegria que senti ao ver-me mencionado em seu trabalho”. (Jacobi publicou trechos da carta de Hermite, com seu devido reconhecimento, em um de seus trabalhos).

Até a idade de quarenta e três anos ele era um tolerante agnóstico. Em 1856 adoeceu gravemente. Debilitado, tornou-se presa fácil de

Cauchy, que sempre deplorara o desinteresse de seu brilhante colega pelos assuntos religiosos, convertendo-o, facilmente para a Igreja

Católica. Hermite acreditava que os números tinham uma existência própria acima de qualquer controle humano. Aos matemáticos,

ele dizia, é permitido de vez em quando capturar vislumbres da sobre-humana harmonia que regula este etéreo reino da existência

numérica, exatamente como os grandes gênios da ética e da moral têm, algumas vezes afirmado, ter vislumbrado a perfeição celestial do

Reino do Céu. Finalmente, cansou de tentar convencer a outros matemáticos o que para ele era claro e lógico. Escreveu para Borchardt

“Eu não arriscarei nada na tentativa de provar a transcendência do número p . Se outros quiserem encarregar-se deste

empreendimento, nenhuma outra pessoa ficará mais feliz do que eu com sua vitória mas, acredite-me querido amigo, certamente,

será muito difícil”. Nove anos mais tarde, (em 1882) Ferdinand Lindemann, da Universidade de Munique, usando métodos muito

parecidos com os que tinham sido adotados por Hermite, provou que p é transcendental, assim decidindo para sempre a questão da

quadratura do círculo”. Do que Lindermann provou segue-se que é impossível com uma régua e um compasso simplesmente,

construir um quadrado cuja área seja igual a qualquer que seja o círculo, um problema que atormentou gerações de matemáticos desde

antes de Euclides.

Foi muito grande a contribuição de Hermite para a técnica da matemática porém ainda mais significativa foi a sua permanente busca do ideal

de que a ciência está para além das nações, acima da força de credos que visam dominar ou embrutecer. Ele morreu amando o mundo em

14 de janeiro de 1901.

 

Heron (10 d.C. - 70 d.C.) (também escrito como Hero e Herão) de Alexandria  foi um sábio do começo da era cristã. Geômetra e engenheiro grego, Heron esteve ativo em torno do ano 62. É especialmente conhecido

pela fórmula(final do texto) que leva seu nome e se aplica ao cálculo da área do triângulo. Seu trabalho mais importante no campo da geometria, Metrica, permaneceu desaparecido até 1896. Ficou conhecido por inventar

um mecanismo para provar a pressão do ar sobre os corpos, que ficou para a história como o primeiro motor a vapor documentado, a eolípila.

Matemático e mecânico grego (século I).

É de sua autoria um tratado chamado Métrica, que versa sobre a medição de figuras simples de planos sólidos, com prova das

fórmulas envolvidas no processo. Tratava da divisão das figuras planas e sólidas e contém a fórmula de Herão (embora esta talvez tenha

sido descoberta por Arquimedes) para o cálculo da área de um triângulo e um método (já antecipado pelos babilônios) de aproximação

a uma raiz quadrada de números não quadrados.

Sua Mecânica foi preservada pelos árabes e anuncia a regra do paralelogramo para a composição de velocidades. Determina os centros

simples de gravidade e discute as engrenagens pelas quais uma pequena força pode ser usada para levantar grandes pesos.

A Catoptrica trata da reflexão da luz por espelhos e demonstra que a igualdade dos ângulos de incidência e reflexão num espelho seguem

o princípio de sua fonte ao olho do observador pelo caminho mais curto. Também lhe são atribuídas invenções de diversas máquinas, entre

as quais a fonte de Herão e a eolípila (aparelho para a medição dos ventos).

O robô mais antigo do mundo não tinha, naturalmente, cérebro de silício nem era movido a eletricidade — era capaz não apenas de andar

como até de apresentar um “teatrinho”.

Quem está desenterrando detalhes sobre o autômato do século 1 d.C. é o cientista da computação britânico Noel Sharkey, da Universidade

de Sheffield.

Sharkey vasculhou as obras teóricas de Heron de Alexandria, o criador do autômato, e diz ter descoberto que se trata da primeira

máquina guiada por um programa pré-estabelecido ( tal como os computadores modernos).

Sem disco rígido ou memória RAM, a “programação” era incorporada ao robô por meio de cordas, que eram enroladas em

determinada seqüência em torno dos eixos de suas rodas dianteiras.

A força motriz vinha do trigo: na parte de trás do autômato, a corda que estava enrolada em torno dos eixos ficava presa a um peso, que

por sua vez ficava no alto de um tubo cheio de grãos do cereal.

O tubo tinha um furo, do qual os grãos iam caindo aos poucos, baixando cada vez mais o peso e fazendo os eixos rodarem, movimentando

o robô.

Heron, que foi contemporâneo de Jesus Cristo e dos primeiros apóstolos, caprichou na sua invenção — o robô que era capaz de

realizar movimentos complexos sem intervenção humana, como ir para frente e para trás automaticamente, cumprindo uma rota

pré-determinada, e até mesmo fazer uma pausa em sua “caminhada” e depois retomar o movimento.

Esta não é a primeira vez que Heron ganha fama de pioneiro tecnológico. Relatos sobre o inventor dão conta de que ele criou a primeira

máquina de vender bebidas da história, na qual a pessoa colocava uma moeda nela e recebia um jato de água.Água benta, no templos.

Heron era contratado por sacerdotes que queriam seus templos "automatizados" de modo a impressionar os fiés.

 Obras

  • Dioptra

  • Pneumatica

  • Automata

  • Belopoeica

  • Mechanica

  • Metrica

  • Geometria

  • Catoprica

  • Pesquisas

  • Mythologico

  • Area de triangulo

  • Tibia

  • Pesquisas

Teorema de Heron

A fórmula tradicional de cálculo da área do triângulo, ensinada e muito utilizada no ensino fundamental é

 A = \left (\frac{base \cdot altura}{2}\right). Entretanto, outras fórmulas foram desenvolvidas para realizar este cálculo. Uma delas é a fórmula de Herão

(ou de Heron), que dá a área do triângulo em função da medida dos três lados do triângulo. O nome faz referência ao matemático grego

Herão de Alexandria.

A fórmula

A fórmula é: , onde s\, representa o semiperímetro do triângulo e a\,, b\,, c\, são os comprimentos

dos 3 lados do triângulo.

Exemplo

Um triângulo com lados 3, 25 e 26 tem semiperímetro (3 + 25 + 26)/2 = 27. Assim, a sua área é A = \sqrt{27 \cdot 24 \cdot 2 \cdot 1}=36.

Demonstração

Seja b\, a base do triângulo e h\, a sua altura. A área do triângulo é A=\frac{bh}{2}.

Pelo teorema dos cossenos, c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=a^2+b^2-2b\sqrt{a^2-h^2}\,,

logo h^2=a^2-\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2b}\right)^2. Assim,

\begin{matrix}A^2&=&
\frac{b^2h^2}{4}=\frac{b^2\left(a^2-\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2b}\right)^2\right)}{4}=\frac{(2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2}{16}=
\frac{(2ab-(a^2+b^2-c^2))(2ab+(a^2+b^2-c^2))}{16}=\\
\\
&=&\frac{(c^2-(a-b)^2)((a+b)^2-c^2)}{16}=\frac{(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)}{16}=(s-a)(s-b)(s-c)s\\
\end{matrix}

Hipsicles de Alexandria (240 - 170 a. C.)  Astrônomo e geômetra grego nascido em Alexandria, Egito, especialista em estudos de sólidos regulares e suposto autor de uma obra de astronomia, De ascensionibus (180 a. C.), onde dividiu o dia em 360 partes, inspirado na astronomia babilônica, popularizada mais tarde por Hiparco de Nicéia (190-126 a. C.), o pai da trigonometria, o primeiro a dividir o círculo em 360 partes, ou 360o, na sua tábua de cordas de aplicação à astronomia. De Os Elementos de Geometria ou Stoicheia, que hoje aparecem em 15 livros, os livros XIV e XV, não são da autoria de Euclides de Alexandria (360-295 a. C.), e sim obra respectivamente do astrônomo e geômetra grego alexandrino e de um seu seguidor, Isidoro de Mileto ( ~ 480-540). Foi dos grandes matemáticos gregos que contribuíram com medições cálculos e idéias, relativos a navegação e astronomia, considerados hoje como os primeiros estudos com indícios de astronomia, tal como o foram Aristarco de Samos (310-230 a. C.), Eratóstenes de Cirene (276-194 a. C.), Hiparco de Nicéia ou de Rodes (190-126 a. C.) e Ptolomeu (85-165). Morreu em local incerto e seu principal feito foi acrescentar os citados dois livros ao Os Elementos, ou Stoicheia, o tratado do célebre geômetra grego Euclides de Alexandria, composto originalmente de treze livros ou capítulos

 

 

Hiparco  de Nicéa(190-126 a. C)

Hiparco, em grego Hipparkhos (190 - 126 a. C.), foi um astrônomo, construtor, cartógrafo e matemático grego da escola de Alexandria nascido em 190 a.C. em Nicéia, na Bitínia, hoje Iznik, na Turquia. Viveu em Alexandria, sendo um dos grandes representantes da Escola Alexandrina, do ponto de vista da contribuição para a mecânica. Trabalhou sobretudo em Rodes (161-126 a. C.).

Hoje é considerado o fundador da astronomia científica e também chamado de pai da trigonometria por ter sido o pioneiro na elaboração de uma tabela trigonométrica, com valores de uma série de ângulos, utilizando a idéia pioneira de Hipsicles (180 a. C.), herdada dos babilônios, da divisão do círculo em 360 partes iguais (140 a. C.) e a divisão do grau em sessenta minutos de sessenta segundos.

 

Viveu em uma época posterior a Idade de Ouro da produção matemática daquela Universidade, atingida com Euclides, Apolônio, Eratóstenes e Arquimedes e que, a partir daí, entrou em declínio, mas foi um grande astrônomo, sem dúvida, e morreu em Rodes. Além de produzir algo inovador como a tabela de cordas, inventou um método para a resolução de triângulos esféricos.

Na astronomia é considerado uma figura de transição entre astronomia babilônica e a obra de Ptolomeu. Trouxe para a Grécia os conhecimentos babilônicos sobre a graduação sexagesimal do círculo e a partir daí definiu a rede de paralelos e meridianos do globo terrestre. Destacou-se pelo rigor de suas observações e segurança das conclusões a que chegou.

Fez descobertas fundamentais para a astronomia: rejeitou a teoria heliocêntrica de Aristarco de Sámos e desprezou os ensinamentos da astrologia; criticou a obra geográfica de Eratóstenes e empregou rigorosos princípios matemáticos para a localização de pontos na superfície da Terra.

Entre suas contribuições na astronomia citam-se a organização de dados empíricos derivados dos babilônicos, melhoramentos em constantes astronômicas importantes tais como duração do dia e do ano, com uma aproximação de 6min30s, elaboração do primeiro catálogo estelar da história com cerca de 850 estrelas, e a impressionante descoberta da precessão dos equinócios, o movimento cíclico ao longo da eclíptica, na direção oeste, causado pela ação do Sol e da Lua sobre a dilatação equatorial da Terra e que tem um período de cerca de 26 000 anos.

Foi quem introduziu o conceito de grandeza, associado ao brilho (e não as dimensões) das estrelas. Ele chamou as estrelas mais luminosas de “primeira grandeza”, assim prosseguindo até as menos brilhantes, no limite da visibilidade humana, as estrelas de “sexta grandeza”, segundo Hiparco.

Inventou um dióptro especial (também chamado de Bastão de Tiago) que era uma régua graduada, com um guia e um cursor, usada para medir ângulos. Usou-a para medir com precisão as variações o diâmetro aparente do Sol e da Lua, e determinou as coordenadas celestes de cada uma delas, dividindo-as em seis magnitudes, de acordo com a luminosidade.

Criou o primeiro astrolábio destinado a medir a distância de qualquer astro em relação ao horizonte (150 a. C.). Criou o sistema de localização pelo cálculo de longitude e latitude e dividiu em zonas climáticas o mundo habitado então conhecido. Para a cartografia, criou um método de projeção estereográfica.

Hiparco também deduziu o valor correto de 8/3 para a razão entre o tamanho da sombra da Terra e o tamanho da Lua e também que a Lua estava a 59 vezes o raio da Terra de distância; o valor correto é 60. Ele determinou a duração do ano com uma margem de erro de 6 minutos.

De acordo com historiadores, até o final da vida Hiparco dedicou-se ao estudo da Lua e elaborou a previsão dos eclipses futuros, por 600 anos.

Hiparco construiu o que foi presumivelmente a primeira tabela trigonométrica com os

valores das cordas de uma série de ângulos de 0o a 180o, em cuja montagem utilizou interpolação

linear. Ele observou que num dado círculo a razão do arco para a corda diminui quando o arco

diminui de 180o para 0º. Resolveu então associar a cada corda de um arco o angulo central

correspondente, o que representou um grande avanço na Astronomia e por isso ele recebeu o

título de .Pai da Trigonometria..

Em linguagem moderna, esse resultado seria:

Hiparco foi uma figura de transição entre a astronomia babilônica e o grande Cláudio

Ptolomeu, (Klaudius Ptolemaios) autor da mais importante obra da trigonometria da

Antiguidade, surgida no século dois de nossa era, em Alexandria, a .Syntaxis Mathemática.,

composta de treze volumes. Ela ficou conhecida como Almagesto, que significa em árabe .A

maior. = Al magest, pois os tradutores árabes a consideravam a maior obra existente na época,

em Astronomia. .As obras de Autolico, Euclides, Ipsicle e Aristóteles em Astronomia, juntas

formavam a Coleção Menor de Astronomia.. A obra de Ptolomeu era a Coleção Maior: . e as duas eram indispensáveis para se entender o legado astronômico da Antiguidade

grega (Loria,1982, pág. 85).

Fontes: http://dbpedia.org/page/Hipparchus

http://www.prof2000.pt/users/amma/af33/trf1/histtrigon.pdf

 

Hipócrates de Quíos(470 a.C) Foi um matemático geômetra nascido em 470 a.C. na ilha de Quíos (Khiós), no arquipélago de Dodecaneso, Grécia. As informações sobre sua vida e obra têm como fonte principal relatos indiretos de Aristóteles.

Por volta do ano 430 a.C. Hipócrates seguiu para Atenas como mercador porém conta-se que perdeu todo o seu dinheiro em Bizâncio, envolvido numa fraude. Esse incidente fez com que se voltasse para o estudo da geometria. Proclo relata uma obra de sua autoria, Elementos de geometria, produzida mais de um século antes de Os Elementos, de Euclides. O texto foi perdido mas a obra foi conhecida por Aristóteles. Um fragmento de um texto escrito por Simplício por volta de 520 a.C., que se supõe tenha sido copiado de outra obra, essa da autoria de Eudemo, descreve uma parte do trabalho de Hipócrates sobre a quadratura de lunas, que são figuras planas limitadas por dois arcos circulares de raios diferentes. Nesse fragmento encontramos um teorema atribuído ao matemático de Quíos: segmentos de círculo semelhantes estão na mesma razão que os quadrados de suas bases.

 Quadratura de lunas

É provavel que esse teorema seja o mais antigo enunciado grego sobre mensuração curvilínea. Segundo Eudemo, Hípócrates o provou mostrando inicialmente que áreas de círculos estão entre si como os quadrados dos diâmetros. Os trabalhos com as lunas são significativos por mostrarem tentativas concretas de se chegar a quadratura do círculo porém mais ainda indicam a competência dos matemáticos ateniense em lidar com transformações de áreas e proporções.

 

Quadratura da luna

 A primeira quadratura

Iniciando com um semicírculo circunscrito a um triângulo isósceles retângulo ABC, construa-se sobre a base (hipotenusa) um segmento circular semelhante aos segmentos circulares sobre os lados dos triângulos. Como os segmentos estão entre si como os quadrados de suas bases concluimos que, usando o Teorema de Pitágoras para o triângulo, a soma dos dois segmentos circulares menores é igual ao segmento maior. Então a diferença entre o semicírculo sobre AC e o segmento ADCE é igual ao triângulo ABC. Logo a luna ABCD é exatamente igual ao triângulo ABC e como este é igual ao quadrado sobre a metade de AC, completamos a quadratura.

Transformando áreas

Entre os matemáticos da época não haviam dificuldades em converter um retângulo de lados a\, e b\, em um quadrado, achando-se a média proporcional entre eles: a : x = x : b\,. Havia a percepção de que podería se generalizar a questão inserindo dois meios entre as duas grandezas dadas. Isto é, dados os segmentos a\, e b\, poderia se obter outros dois, x\, e y\, tal que a : x = x : y = y : b\,. Hipócrates percebeu que esse raciocínio poderia levar a solução do problema da duplicação do cubo porque se b = 2 . a\,, por eliminação de y\, nas proporções, conclui-se que x^3 = 2 . a^3\,.

Fontes: http://pt.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3crates_de_Qu%C3%ADos e apostila de Geometria Espacial:

www.profgarcia.xpg.com.br/EnsinoMedio.htm

Hobbes,Thomas  (Malmesbury, 5 de abril de 1588 – Hardwick Hall, 4 de dezembro de 1679) foi um matemático, teórico político, e filósofo inglês, autor de Leviatã (1651) e Do cidadão (1651).

Na obra Leviatã, explanou os seus pontos de vista sobre a natureza humana e sobre a necessidade de governos e sociedades. No estado natural, enquanto que alguns homens possam ser mais fortes ou mais inteligentes do que outros, nenhum se ergue tão acima dos demais por forma a estar além do medo de que outro homem lhe possa fazer mal. Por isso, cada um de nós tem direito a tudo, e uma vez que todas as coisas são escassas, existe uma constante guerra de todos contra todos (Bellum omnia omnes). No entanto, os homens têm um desejo, que é também em interesse próprio, de acabar com a guerra, e por isso formam sociedades entrando num contrato social.

De acordo com Hobbes, tal sociedade necessita de uma autoridade à qual todos os membros dessa sociedade devem render o suficiente da sua liberdade natural, por forma a que a autoridade possa assegurar a paz interna e a defesa comum. Este soberano, quer seja um monarca ou uma assembléia (que pode até mesmo ser composta de todos, caso em que seria uma democracia), deveria ser o Leviatã, uma autoridade inquestionável. A teoria política do Leviatã mantém no essencial as idéias de suas duas obras anteriores, Os elementos da lei e Do cidadão (em que tratou a questão das relações entre Igreja e Estado).

Thomas Hobbes defendia a idéia segundo a qual os homens só podem viver em paz se concordarem em submeter-se a um poder absoluto e centralizado. Para ele, a Igreja cristã e o Estado cristão formavam um mesmo corpo, encabeçado pelo monarca, que teria o direito de interpretar as Escrituras, decidir questões religiosas e presidir o culto. Neste sentido, critica a livre-interpretação da Bíblia na Reforma Protestante por, de certa forma, enfraquecer o monarca.

Sua filosofia política foi analisada pelo estudioso Richard Tuck como uma resposta para os problemas que o método cartesiano introduziu para a filosofia moral. Hobbes argumenta, assim como os céticos e como René Descartes, que não podemos conhecer nada sobre o mundo exterior a partir das impressões sensoriais que temos dele. Esta filosofia é vista como uma tentativa para embasar uma teoria coerente de uma formação social puramente no fato das impressões por si, a partir da tese de que as impressões sensoriais são suficientes para o homem agir em sentido de preservar sua própria vida, e construir toda sua filosofia política a partir desse imperativo.

Tuck dá peso considerável à segunda parte do Leviatã, que lida com espinhosas questões de religião, e especificamente da autoridade em assuntos da . Interpretando o livro de Hobbes no contexto da Guerra Civil Inglesa e perído subsequente, Tuck argumenta que o Leviatã destinava-se a permitir ao monarca exercer autoridade sobre assuntos de fé e doutrina, e que isso marca o apoio de Hobbes à política religiosa da república inglesa do pós-guerra.

Hobbes ainda escreveu muitos outros livros falando sobre filosofia política e outros assuntos, oferecendo uma descrição da natureza humana como cooperação em interesse próprio. Ele foi contemporâneo de Descartes e escreveu uma das respostas para a obra Meditações sobre filosofia primeira, deste último.

Thomas Hobbes nasceu em Malmesbury, em 5 de abril de 1588. Seu pai, o vigário de Charlton Wiltshire e Westport, foi forçado a deixar a cidade, abandonando seus três filhos aos cuidados de Francis, o irmão mais velho. Hobbes foi educado na igreja de Westport desde os quatro anos, passando para a escola de Malmesbury e então para uma escola privada mantida por um jovem homem chamado Robert Latimer, um graduando da Universidade de Oxford. Hobbes era um bom pupilo e por volta de 1603 foi mandado para Oxford, entrando na Magdalen Hall. O diretor de Magdalen era o agressivo Puritano John Wilkinson, que tinha uma significativa influência sobre Hobbes.

Na universidade, Hobbes parece ter traçado seu próprio currículo, pois era "pouco atraído pelo aprendizado escolástico". Ele não se formou antes de 1608, mas foi recomendado por Wilkinson como tutor de William, o filho de William Cavendish, conde de Devonshire, barão de Hardwick, começando uma ligação prolongada com aquela família. Hobbes se tornou um companheiro para o jovem William e ambos tomaram parte em uma grande viagem em 1610. Ele foi apresentado à metodologia científica européia continental e a sua crítica durante a viagem. Métodos que contrastavam com a filosofia escolástica que ele aprendera em Oxford. Seus esforços escolares até então restringiam-se ao cuidadoso estudo de autores clássicos gregos e latinos, a virada se deu, em 1628, a partir da grande tradução de Tucídides. Hobbes interpretou que o escrito deste autor, História da Guerra do Peloponesso, demonstrava que um governo democrático não poderia sobreviver à guerra e isso não era aceitável. Embora ele se associasse com figuras da literatura como Ben Jonson e também com pensadores como Francis Bacon, não se dedicou a escrever sobre filosofia até 1629 - quando, segundo seu biógrafo John Aubrey, que lhe dedicou uma de suas Brief Lives, abriu os Elementos de Geometria de Euclides a esmo, viu o teorema de Pitágoras, exclamou: "By God, this is impossible!", mas, lendo a demonstração do mesmo e remontando de teorema em teorema até o início da obra, "apaixonou-se pela geometria". Seu empregador Cavendish, então conde de Devonshire, morrera de peste bubônica em Junho do ano anterior. A condessa viúva demitiu Hobbes, mas ele logo encontrou trabalho, de novo como tutor, desta vez para o filho de Sir Gervase Clifton. Esta tarefa, desempenhada em Paris, terminou em 1631 quando ele voltou a trabalhar com a família Cavendish, como tutor do filho de seu prévio pupilo. Pelos próximos sete anos, enquanto trabalhava como tutor, ele expandiu seu conhecimento de filosofia. Graças à descoberta de Euclides, seguida do diálogo com alguns dos mais importantes pensadores continentais, com quem conviveu, deixou a perspectiva humanista de comentador ou tradutor dos clássicos e procurou construir uma filosofia "more geometrico", isto é, pelo modo geométrico, com a maior solidez conceitual possível (ver Miriam Reik, The golden lands of Thomas Hobbes). Visitou Florença em 1636, visitando Galileu, preso por ordem da Igreja, e depois foi presença constante nos grupos filosóficos de Paris junto com Marin Mersenne. De 1637 em diante ele passou a se auto considerar como filósofo. A convite de amigos comuns, escreveu as Terceiras Objeções às Meditações Metafísicas de Descartes, com quem, na verdade, parece ter-se encontrado apenas uma vez. Nelas, argumenta que não entende por que "penso, logo existo" e não "ando, logo existo", demonstrando - ao ver de Descartes, que se irritou com ele - um desconhecimento completo do movimento essencial cartesiano, pelo qual a pessoa, ao passar pela dúvida hiperbólica, conquista uma única certeza, a de que ela existe enquanto ser que duvida (e portanto pensa), isto é, como coisa pensante ou "res cogitans".

Concebe então um projeto de pesquisa, pelo qual vai estudar primeiro os corpos, domínio da física (o que o levará mais tarde a seu livro De corpore), depois um corpo específico, o humano, domínio do que chamaríamos hoje psicologia (De homine será o resultado tardio dessa etapa) e finalmente um homem em particular, o cidadão. O problema é que, enquanto se prepara para esse longo trajeto, explode a guerra civil inglesa. Carlos I, que desde 1629 reinava sem convocar parlamentos, se vê sem recursos para enfrentar seus súditos rebeldes da Escócia, presbiterianos revoltados contra as tentativas monárquicas de lhes impor uma organização episcopal e um livro de preces anglicano, e é forçado a convocar um Parlamento, único poder com autoridade para votar impostos. Este se recusa, uma vez reunido, a votar ajuda ao rei antes de atendidas suas queixas; Carlos I dissolve o Curto Parlamento, que terá durado apenas poucas semanas, mas daí a alguns meses é obrigado a reunir outro, que será conhecido como o Longo Parlamento, porque, entre idas e vindas, somente será definitivamente dissolvido em 1660. Hobbes, receoso dos parlamentares que processam e mandam até executar defensores do despotismo régio, como o conde de Stafford, dirá mais tarde, em sua autobiografia em versos latinos, que foi "de todos o primeiro a fugir", seguindo para a França antes mesmo que os dois lados tomem em armas. Isso o leva, afirma no começo do De cive (Do cidadão), a fazer que o que devia vir no fim (o estudo da política) venha no começo, e saia antes dos dois outros tratados. Exilado na França, é preceptor do príncipe de Gales, o futuro Carlos II, mas, dois anos depois de Oliver Cromwell vencer a guerra civil e executar Carlos I (em 31 de janeiro de 1649), Hobbes publica em Paris o Leviatã. Embora defenda um poder forte, que alguns chamam de absoluto e os comentadores mais recentes pretendem designar simplesmente de soberano, afirma que o poder não provém de Deus e sim de um contrato dos cidadãos, e que é feito para o bem e a proteção da vida dos súditos. Mais que isso, na "Revisão e Conclusão" do livro, Hobbes afirma com clareza que, se um governante assegura a paz, pouco importa como ele adquiriu o poder: deve ser obedecido. Essa tese indigna os monarquistas exilados. Na futura autobiografia em latim, Hobbes dirá que se lembrou da sorte que tiveram dois emissários da jovem República inglesa, assassinados um em Paris e outro na Holanda, e decide voltar para casa, onde se submete a Cromwell e vive tranquilamente até a restauração da dinastia Stuart, em 1660.

Quatro dias depois da volta de Carlos II - diz Aubrey nas Brief Lives - o rei, passeando de carruagem pelo Strand, em Londres, vê seu antigo professor e o chama. Convida-o a frequentar a corte, onde se diverte açulando seus cortesãos contra "o urso", como carinhosamente chama o ex-mestre, em quem reconhece uma língua ágil e uma inteligência rápida. Mas não admite que Hobbes volte a publicar sobre política. Como registra C. B. Macpherson na introdução a sua edição do Leviathan (Penguin, 1968), Hobbes precisa reeditar sua principal obra na Holanda - ou pelo menos dizendo que era na Holanda - e não será autorizado a publicar o Behemoth, seu diálogo em que trata da guerra civil. Curiosamente para um autor que nos cap. XXX e XLVI do Leviatã defendia o poder dos soberanos para censurar o que deve ou não ser divulgado, Hobbes também edita esse livro. Ainda publicará, nos seus últimos anos de vida, um Diálogo entre um filósofo e um jurista, traduzido em português pela editora Landy, de S. Paulo, no qual procura refutar as teses principais da common law que ele, como defensor da soberania, não podia aceitar.

Falece em 1679. Dois anos depois de sua morte, relata Kenyon em The Stuart Constitution, a Universidade de Oxford manda queimar sua obra como subversiva - porque ele fora contrário ao direito divino dos reis, a tese fundamental dos monarquistas da época, sobretudo nesse período, em que o rei Carlos II, não tendo sucessor legítimo com sua esposa a rainha Catarina, sabe que vai deixar o trono para o irmão católico romano, o futuro Jaime II de Inglaterra. Assim, é curioso que um autor que desde o seu próprio tempo é visto como favorável ao absolutismo régio tenha a obra perseguida justamente por defender teses como a do contrato social fundando tanto a sociedade quanto o Estado, do direito de cada súdito a lutar pela própria vida até mesmo contra o soberano e do direito de um governante a seu ofício baseado, não em ser ele vigário de Deus na Terra, mas no benefício que proporciona aos cidadãos: afinal, Hobbes termina o cap. XIII do Leviatã, uma das passagens mais importantes de toda a sua obra, dizendo que "as paixões que conduzem os homens à paz são o medo da morte, o desejo das coisas que são necessárias para uma vida confortável e a esperança de, por sua indústria [no sentido de trabalho, diligência, operosidade] obtê-las. E a razão sugere artigos de paz adequados com base nos quais os homens possam ser levados a um acordo." Essa passagem, como tantas outras, é muito racional para admitir uma interpretação favorável ao direito divino dos reis.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/

 

Hugo Steinhaus(1887 -1972)

Steinhaus nasceu em Jasło, Áustria-Hungria (hoje na Polônia) , e recebeu seu Ph.D. from Göttingen University . de Göttingen University.  Ele era um professor nas Universidades de Lwów (1920-41) e Wroclaw (1945-61), a Universidade de Notre Dame (Indiana, E.U.A., 1961-62), e da Universidade de Sussex (1966), e um membro correspondente de PAU (o polaco Academy of Learning) de 1945 eo PAN (o polaco Academy of Sciences) a partir de 1952, e participou de muitas sociedades científicas internacionais e academias científicas.

Foi co-fundador da Faculdade de Matemática Lwów autoria

Sua tese de doutoramento foi concluída sob a supervisão de

David Hilbert.

Fatos importantes

enigmas

Steinhaus polygon notation Steinhaus polígono notação

Banach-Steinhaus theorem Banach-Teorema de Steinhaus

Fonte: http://pt.wikipedia.org/

Isidoro de Mileto( 480 - 540)

Arquiteto e matemático grego nascido em Mileto, projetista e sucessor de Antemio ou Antemísio de Trales (474-534) na construção da Cúpula de Santa Sofia (530). Juntamente com Antemius de Trales e Eutocius, compôs o famoso trio de Constantinopla, a quem devemos a preservação de grande parte da obra daqueles antigos mestres gregos. Foi também um dos últimos dirigentes da Academia Platônica de Atenas. A Catedral de Santa Sofia ( = Sabedoria Divina), na atual Istambul, é uma das maiores obras da cultura bizantina, projetada por ele e Antêmio, possuindo uma cúpula de cúpula de 67 metros de altura e 33 de diâmetro, apoiada em quatro arcos plenos. Tal método tornou a cúpula extremamente elevada, sugerindo, por associação à abóbada celeste, sentimentos de universalidade e poder absoluto. Apresenta pinturas nas paredes, colunas com capitel ricamente decorado com mosaicos e o chão de mármore polido. As obras custaram 18 toneladas de ouro e milhares de operários transportaram durante seis anos (532-537) todas as riquezas do império oriental, o mais belo mármore, as mais magníficas colunas. As paredes eram cobertas de mosaicos de ouro e, quando acabada, tornou-se o santuário da cristandade oriental. Durante milênio e meio, ela foi cantada e admirada como maravilha do mundo, um monumento da grande cultura humana. Serviu de exemplo para a construção de numerosas mesquitas orientais e catedrais do Ocidente. Continuou a sê-lo até que os turcos conquistaram Constantinopla (1453), que desde então se chama Istambul. Para tristeza de todo o mundo cristão, a igreja foi transformada em mesquita. Kemal Atatürk decretou que Santa Sofia seria um museu (1935). Também foi o responsável pela divulgação dos comentários de Eutócio (~ 480-540) e promoveu o ressurgimento do interesse pelas obras de Arquimedes (287-212 a. C.) e Apolônio (262-190 a. C.) e deve ter morrido em Constantinopla. Outros Isidoros históricos foram o santo Isidoro de Sevilla (560-636), bispo e teólogo da Espanha visigoda, Isidoro de Alexandria (séc. V), filósofo neoplatônico e discípulo de Proclo e de Marino, a quem sucedeu na Academia, Isidoro o Pelusiota, entre outros .Outras fontes de pesquisa:http://pt.wikipedia.org/wiki/Isidoro_de_Mileto
 

Isaac Barrow  foi um teólogo e matemático inglês. Ele recebeu poucos créditos por suas descobertas na área do cálculo moderno

Quando sua mãe, Ann, morreu em 1634, Isaac foi mandado para morar na casa de seu avô William Buggin pelo seu pai, Thomas Barrow.

Isaac ficou por lá durante dois anos, quando então seu pai se casou novamente e quis ter seu filho de volta. Acredita-se que seu avô o estava mimando.

Desde quando Isaac era criança, seu pai queria que ele fosse um sábio. Ele pagou o dobro das taxas na Charterhouse para que Isaac recebesse mais atenção, mas no entanto isto não aconteceu e Isaac ficou com a reputação de bully. Quando seu pai ficou sabendo disso, Isaac foi imediatamente movido para a escola Felstead, que era conhecida por sua rigorosidade. Isaac se desenvolveu muito lá. Mas com a rebelião irlandesa, o pai de Isaac teve muitas perdas e acabou não conseguindo pagar mais as taxas. Mas o diretor da escola, percebendo o grande potencial do garoto, permitiu que este permanecesse na escola, recomendando-o para tutor para Thomas Fairfax quando este a completou.

Em 1643, Isaac foi admitido como bolsista na escola Peterhouse, em Cambridge. Seu tio era sócio da fundação. Quando este perdeu o cargo, Isaac foi para Oxford onde seu irmão conseguiu o cargo de King's Linen Draper. Mas houve uma revolta contra a realeza e Oxford ficou sob um cerco.

Isaac foi então para Londres, onde foi bancado por Thomas Fairfax, mas este logo ficou sem dinheiro e tornou Isaac carente. Então ele decidiu acompanhar seu ex-colega de classe, prometeu a ele sustentá-lo no Colégio Trinity, em Oxford. Isaac se matriculou em 1646, e seu ex-colega o sustentou por seis meses, mas até este momento o cerco a Oxford já havia acabado e seu pai voltou a ajudar no seu sustento.

Isaac se graduou em 1649, e logo competiu, com sucesso, para ser um associado de um colégio.Ele deu uma "palestra" onde ele prezou o ensino clássico mas criticou a falta de ciência e matemática. Ele começou a estudar matemática a fundo imediatamente após sua graduação.Sua grande vontade permitiu que ele atraísse várias pessoas e ajudar nas fundações para estudantes matemáticos.

Isaac foi acusado em 1648 de ser o líder de monarcas. Mas no entanto em 1649 ele disse ser fiel ao Commonwealth sem um rei. Ele voltou atrás na frase depois, mas mesmo assim se salvou de ser expulso.

Em 1652, Isaac obteve seu MA (grau acadêmico na época). Em 1654, ele defendeu a Universidade quando falou sobre a importância do estudo de grego, literatura e latim para obter uma base firme para o aprendizado. Falou também dos avanços da Universidade na área de Arábico, línguas modernas como francês, espanhol e italiano, matemática e ciência.

Barrow começou a estudar teologia após se tornar um associado. Ele ainda estudou medicina, mas logo voltou a estudar teologia.

Barrow foi indicado para a o cargo de lectureship (cargo em um colégio). Quando o professorado se tornou disponível na Grécia, acreditou-se que Barrow iria ocupar o cargo, mas ele recusou dizendo que não era viajado o bastante e não tinha experiência ainda em ser professor.

Em 1662, Barrow se tornou professor de Geometria na Gresham College, em Londres.

Em 20 de Maio de 1663, Barrow se tornou um dos 150 cientistas associados da Royal Society.

Barrow contraiu um febre em 1677 em Londres. Ele tentou usar o ópio para se curar, pois esta droga já o havia curado uma vez em Constantinopla. No entanto ele morreu poucos dias depois em Westminster Abbey.

Um ilustre aluno de Barrow foi Isaac Newton.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Isaac_Barrow

saac Newton  

(Nascimento 4 de Janeiro de 1643)
Woolsthorpe, Inglaterra Falecimento 31 de Março de 1727
Londres). Foi um cientista inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista e filósofo natural.

Newton é o autor da obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em 1687, que descreve a lei da gravitação universal e

as Leis de Newton — as trêsleis dos corpos em movimento que assentaram-se como fundamento da mecânica clássica.

Ao demonstrar a consistência que havia entre o sistema por si idealizado e as leis de Kepler do movimento dos planetas,

foi o primeiro a demonstrar que o movimento de objetos, tanto na Terra como em outros corpos celestes, são governados pelo mesmo conjunto de leis naturais. O poder unificador e profético de suas leis era centrado na revolução científica, no avanço do heliocentrismo e na difundida noção de que a investigação racional pode revelar o funcionamento mais intrínseco da natureza.

Em uma pesquisa promovida pela renomada instituição Royal Society, Newton foi considerado o cientista que causou maior impacto na história da ciência[2].

De personalidade sóbria, fechada e solitária, para ele, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional.

A vida de Newton pode ser dividida em três períodos. O primeiro sua juventude de 1643 até sua graduação em 1669. O segundo de 1669 a 1687, foi o período altamente produtivo em que ele era professor Lucasiano em Cambridge.O terceiro período viu Newton como um funcionário do governo bem pago em Londres, com muito pouco interesse pela matemática. Isaac Newton nasceu em 04 /01/1643 (ano da morte de Galileo) em WoolsthorpeLincolnshire, Inglaterra. Embora tenha nascido no dia de Natal de 1642, a data dada aqui é no calendário Gregoriano, que adotamos hoje, mas que só foi adotada na Inglaterra em 1752. Newton veio de uma família de agricultores, mas seu pai

morreu antes de seu nascimento. Ele foi criado por sua avó. Um tio o enviou para o Trinity College, Cambridge, em Junho de 1661.

O objetivo inicial de Newton em Cambridge era o direito. Em Cambridge ele estudou a filosofia de Aristóteles (384aC-322ac), Descartes (René Descartes, 1596-1650), Gassendi (Pierre Gassendi, 1592-1655), e Boyle (Robert Boyle, 1627-1691), a nova álgebra e geometria analítica de Viète (François Viète 1540-1603), Descartes, e Wallis (John Wallis, 1616-1703); a mecânica da astronomia de Copérnico e Galileo, e a ótica de Kepler o atraíram.

Fontes: Apostila Fisica2_segundo_em

http://www.profgarcia.xpg.com.br/fisicaenergia.htm

 e Apostilas  Matemática  :  http://www.profgarcia.xpg.com.br/geometriaespacial.htm

Jan Brozek (Joannes Broscius) (1 de novembro de 1585 - 21 de novembro de

1652) foi um matemático polaco  era:  matemático, médico e astrônomo.

 Brożek nasceu em Kurzelów, Sandomierz Voivodato.  Ele viveu em Cracóvia e Międzyrzec Podlaski..

De 1632 até sua morte ali  foi uma freguesia

 Brożek estudou na Academia Cracóvia (agora conhecida como a Jagiellonian University) e na Universidade de Pádua. . Ele contribuiu para um maior

conhecimento de Copérnico "teorias e foi seu primeiro biógrafo e fervoroso adepto. He was the most prominent Polish  . Ele também estudou

medicina, teologia e da geodesia. Entre os problemas que ele abordou a questão foi por isso que as abelhas constroem  a colmeia em forma  hexagonale provando que é a maneira mais

eficaz de utilização de mel e cera.

 Ele morreu em Bronowice, agora, um distrito de Cracóvia. . Um dos edifícios mais tarde da Jagiellonian University, Collegium Broscianum, é nomeado em sua honra.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/

 

Jean-Charles [de] Borda (1733 - 1799)  

Engenheiro militar, matemático, professor e astrônomo náutico francês nascido em Dax, devendo-se a este cientista a definição de metro em termos de

arco de meridiano. Educado em La Flèche, iniciou-se profissionalmente como engenheiro militar com especialização em construção de portos e canais

e especialista em problemas balísticos. A partir dos 20 anos dedicou-se a experimentos em hidráulica e máquinas hidráulicas. Hábil inventor de

instrumentos de identificação de latitude e longitude, tinha particular interesse no estudo de sistemas decimais, principalmente em unidades de comprimento.

 Seus círculos repetidor e de reflexão foram de grande valia nos levantamentos astronômicos. Tornaram-se notórios seus trabalhos apresentados na Academia

de Ciências, como testes sobre resistências em corpos imersos e em escoamentos através de tubos e formulações de expressões de perdas em alargamentos

bruscos em regime turbulento, aplicando a teoria da quantidade de movimento. Publicou Mémoire sur l’écoulement des fluides par les orifices des vases (1766), onde usou de estudos teóricos

e de práticas para correções de discrepâncias nas teorias de d'Alembert e Bernoulli sobre descargas de fluidos, principalmente quanto a parcela v²/2g. Morreu em Paris e devido a seus estudos

deve-se a palavra borda para designar entradas e saídas salientes de extremidades submersas.

Fontes: http://www.profgarcia.xpg.com.br/geometriaespacial.htm

 http://pt.wikipedia.org/

 

Jacobi,Carl Gustav Jakob  (Potsdam, 10 de dezembro de 1804 — Berlim, 18 de fevereiro de 1851) foi um proeminente matemático alemão.

Foi o segundo filho de um próspero banqueiro. O seu primeiro professor, irmão de sua mãe, deu-lhe aulas de matemática, preparando-o para entrar no Ginásio de Potsdam em 1816. Logo Jacobi evidenciou sua “mente universal” declarada pelo reitor do ginásio quando ele o deixava em 1821 para entrar na Universidade de Berlim.

Poderia ter-se tornado um célebre filólogo, caso a matemática não o tivesse atraído mais fortemente. Tendo se apercebido de que o rapaz tinha gênio matemático, o professor Heinrich Bauer deixou que ele estudasse sozinho, depois de se ter ele rebelado, recusando

o aprendizado da matemática através de um roteiro e uma regra.

Jacobi buscou os mestres. Os trabalhos de Leonhard Euler e Lagrange ensinaram-lhe álgebra e cálculo e introduziram-no na grande teoria dos números. Seu autodidatismo propiciou seu primeiro trabalho notável - em funções elípticas - sua diretriz definitiva.

Desconhecendo que Niels Henrik Abel tinha atacado as equações gerais do quinto grau, Jacobi buscou uma solução. Embora sua busca tivesse sido infrutífera, com este

trabalho aprendeu muito de álgebra, imputando-lhe considerável importância como um degrau para sua educação matemática. Mas, aparentemente, não compreendeu

(como o fez Abel) que tais equações não eram solucionáveis algebricamente.

Jacobi tinha uma mente objetiva e nenhuma inveja ou ciúme em sua natureza generosa. Ele referiu-se a obra prima de Niels Abel dizendo “está acima do meu louvor, assim como acima de meus trabalhos”.

Permaneceu estudando em Berlim de Abril de 1821 até Maio de 1825. Durante os primeiros dois anos ele dividiu seu tempo, eqüitativamente, entre filosofia, filologia e matemática. Chamou a atenção sobre si de P. A. Boeckh, um renomado estudioso dos clássicos. Mas Boeckh não conseguiu convertê-lo para os estudos clássicos.

Tendo decidido dar à matemática o melhor que pudesse, escreveu para seu tio Lehmann, dizendo: “A grandiosidade dos trabalhos de Euler, Lagrange e Laplace elevou o nível de exigência e compreensão de quem busca o domínio destas novas descobertas, caso não queira permanecer perambulando na superfície do conhecimento. Para dominar este colosso não pode haver descanso ou paz até que se alcance o topo e se consiga visualizar o trabalho em toda sua inteireza. Só então, quando se alcançou o espírito, ou a idéia pretendida, é possível trabalhar efetivamente para o seu acabamento em todos os seus detalhes.”

A um amigo que lhe dissera ser a pesquisa científica prejudicial à saúde, respondeu: “Claro! Certamente eu, algumas vezes, pus em perigo a minha saúde pelo excesso de trabalho, mas e daí? Apenas repolhos estão livres de preocupações. E o que obtêm eles de seu perfeito bem estar?”

Em Agosto de 1825 recebeu seu grau de Ph.D. pela dissertação sobre frações parciais e tópicos relacionados. Embora demonstrasse considerável engenho na manipulação das fórmulas, sua dissertação não dava nenhum sinal definitivo do soberbo talento do autor. Concomitantemente a sua prova para o grau de Ph.D. ele iniciou seu treinamento para o magistério, passando a lecionar cálculo de superfícies curvas na Universidade de Berlim, logo se tornando o mais inspirado professor de matemática do seu tempo.

Parece ter sido ele o primeiro professor numa universidade que treinou seus alunos em pesquisa, através do ensino de suas últimas descobertas, deixando que os estudantes vissem a criação de um novo assunto acontecendo diante deles. Apenas alguns adquiriram a aptidão para o trabalho independente; outros para lançar-se à produção pessoal queriam inicialmente dominar toda a matéria relativa ao problema. Para estes ele dizia: “Seu pai nunca teria casado, e você não estaria aqui agora, se ele insistisse em conhecer todas as moças do mundo antes de casar-se com uma.”

Em 1826 tinha assegurado o lugar de professor assegurado na Universidade de Königsberg. Em 1827 algumas pesquisas publicadas sobre a teoria dos números (relativas à reciprocidade cúbica), excitou a admiração de Gauss o que levou, pela raridade do acontecido, o Ministro de Educação a tomar conhecimento, promovendo Jacobi para um posto acima de seus colegas, o que representou um degrau importante para um jovem de vinte e três anos.

Aqueles que foram ultrapassados ressentiram-se com a promoção, porém, dois anos mais tarde, quando Jacobi publicou sua obra prima Fundamenta Nova Theoriae Functionum Ellipticarum (Novos fundamentos da Teoria de Funções Elípticas) eles foram os primeiros a dizer que nada mais que justiça tinha sido feita.

Em 1832 morreu o pai de Jacobi. Até então ele não precisara trabalhar para viver. Oito anos depois a fortuna da família esfacelou-se. Aos 36 anos não tinha como prover a subsistência de sua mãe, também arruinada. A perda da fortuna, porém, não teve qualquer efeito em seu trabalho.

Em 1842 Jacobi e Bessel compareceram a um encontro da Associação Britânica em Manchester, onde se encontraram com o irlandês William Rowan Hamilton, do que

resultou uma das maiores glórias para Jacobi que foi a continuação do trabalho de Hamilton em dinâmica e, de uma certa forma, para completar o que o irlandês tinha abandonado. No ano seguinte ele sofreu um completo estresse por excesso de trabalho. Na quarta década do século XIX, na Alemanha o avanço da ciência estava nas mãos dos nobres. Quando ficou doente, o Rei possibilitou que ele tomasse longas férias no ameno clima italiano.

Depois de alguns meses em Roma e Nápoles com Carl Wilhelm Borchardt e Dirichlet, Jacobi voltou a Berlim em junho de 1844. Foi-lhe autorizado permanecer em Berlim até que sua saúde estivesse restaurada porém, não lhe foi dada à cadeira de professor na Universidade. Como membro da Academia, porém, teria autorização de fazer

conferências onde quer que escolhesse. Mais tarde, tirando do seu próprio bolso, o Rei garantiu a Jacobi um substancial subsídio, podendo-se imaginar que ele continuaria

preso a sua matemática. Isto não aconteceu porque, para melhorar seu sistema nervoso, seu médico aconselhou-o a meter-se em política. O honesto matemático entrou inocentemente na arena da política, como candidato pelo partido liberal, ou seja, contra o Rei de quem era pensionista. Seu consultor político fora um professor por ele postergado em sua rápida ascendência na carreira universitária. Jacobi, pensionista do rei, não poderia ser levado a sério. Foi considerado um oportunista ou um espião para o

s realistas. Ele refutou tais insinuações num magnífico discurso porém inútil pelas circunstâncias. Não foi eleito.

O Ministro da Educação vendo em sua atividade política a evidência de que sua saúde estava suficientemente recuperada questionou-o a fim de que voltasse a Königsberg. O Rei interrompeu alguns dias depois a mesada que lhe oferecia, revoltado pela traição de que se sentiu alvo. Ninguém demonstrou qualquer simpatia por Jacobi. Este

encontrou-se então sem qualquer recurso, com mulher e sete crianças para prover. Um amigo assumiu o cuidado de sua mulher e filhos enquanto Jacobi retirava-se para um pequeno quarto de hotel a fim de continuar suas pesquisas.

Em 1849, aos quarenta e cinco anos, era, com a exceção de Gauss, o mais famoso matemático na Europa. A Universidade de Viena sondou a possibilidade de tê-lo como professor. Littrow, amigo vienense de Abel, assumiu as negociações, tendo sido feita uma generosa e definitiva oferta. Alexander von Humboldt falou com o Rei ofendido; a mesada foi restabelecida, e não foi permitido que Jacobi, o segundo maior homem da Alemanha, fosse roubado. Ele permaneceu em Berlim.

Seus trabalhos abrangem a aplicação das funções elípticas à teoria dos números; com o trabalho de equações diferenciais começou uma nova era; em Álgebra, para citar

apenas uma dentre muitas, inseriu a teoria de determinantes na fórmula simples, agora familiar para todo estudante do segundo ano de uma curso de álgebra; fez substanciais contribuições para a teoria da atração de Newton-Laplace-Lagrange e muitos outros. Jacobi morreu prematuramente devido a varíola.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/

Jaques Salomon Hadamard(1865-1963)

Nascido em: 8 dezembro de 1865, em Versalhes, França
Faleceu:17 Outubro de  1963, em Paris, França

 

Jacques Hadamard foi bom em todos os assuntos escolares, chegando mesmo a ser excelente em Grego e Latim, excetuando a matemática. Ele escreveu mesmo sobre o assunto em 1936 "... em aritmética, até ao sétimo ano, fui o último senão quase o último." . Foi um bom professor de matemática que o encorajou e lhe despertou a curiosidade para a matemática e ciência, e quando este se candidatou ao exame à Escola Politécnica

e à Escola Normal Superior, ficou colocado em primeiro lugar em ambos, onde, após a sua entrada, estudou a encargo de Jules Tannery e Emile

Picard. Obteve Doutoramento em 1892 com a defesa da tese sobre funções definidas por séries de Taylor. no mesmo ano recebeu o Grande Premio

das Ciências Matemáticas, pelo seu trabalho.

Hadamard trabalhou em Bordeaux até ter sido eleito para ocupar um cargo em Paris.

O seu mais importante é o Teorema dos Números Primos, que provou em 1896, e que diz o seguinte: O número de números primos superior a n tende para infinito do mesmo modo que n/log n. Este teorema tinha sido conjecturado no séc. XVIII, mas só em 1896 é que foi demonstrado por Hadamard e, de modo independente, por Charles De la Vallée Poussin, utilizando ambos para tal demonstração análise complexa. A demonstração tinha sido delineada por Riemann em 1851, mas as ferramentas necessárias ainda não tinham sido desenvolvidas. Este problema foi um dos mais motivantes no desenvolvimento da análise complexa de 1851 a 1896, quando este teorema foi finalmente demonstrado.

As suas outras contribuições são nas áreas da teoria da integração e nas singularidades de funções representadas por séries de Taylor . O seu

trabalho em equações diferenciais parciais da física matemática é também de se salientar. Em 1910 publicou Lecons sur le calcul de variations

que auxiliou a fundamentar a análise funcional ( introduziu a palavra funcional).

Hadamard esteve envolvido em escândalos políticos que marcaram a história política e social da Terceira República Francesa. Após a queda de França nas mãos Nazistas em 1940, emigra para os EUA, mas volta em 1944 para Paris.

Assim como cerca de 300 publicações em revistas e jornais e livros sobre matemática, Hadamard escreveu também para uma mais ampla audiência sendo de salientar o seu livro "A psicologia da invenção no campo matemático" (1945) que é um excelente trabalho sobre matemática.

 Ele introduziu a idéia de problemas bem colocados na teoria das equações diferenciais parciais.  Ele também deu o nome à desigualdade Hadamard em volumes, e os Hadamard matriz, em que o transformar Hadamard se baseia. O portão Hadamard em computação quântica utiliza essa matriz. Seus alunos incluídos Maurice Fréchet, Paul Lévy, Szolem Mandelbrojt e André Weil.

Fonte traduzida de :http://en.wikipedia.org/wiki/Jacques_Hadamard

 

John von Neumann, nascido Margittai Neumann János Lajos (28 de Dezembro de 1903 – 8 de Fevereiro de 1957) foi um matemático húngaro de origem judaica, naturalizado norte-americano nos anos 30 do século XX. Desenvolveu importantes contribuições em Teoria dos conjuntos, Análise funcional, Teoria ergódica, Mecânica Quântica, Ciência da Computação, Economia, Teoria dos Jogos, Análise Numérica, Hidrodinâmica das explosões, Estatística e muitas outras as áreas da Matemática. De fato é considerado um dos mais importantes matemáticos do século XX. [1]

i membro do Instituto de Estudos Avançados em Princeton, New Jersey, do qual também faziam parte Albert Einstein e Erwin Panofsky, quando emigraram para os Estados Unidos, além de Kurt Gödel, Robert Oppenheimer, George F. Kennan e Hermann Weyl.

Com Edward Teller e Stanislaw Ulam, von Neumann trabalhou em desenvolvimentos chave da Física Nuclear, relacionados com reações termonucleares e com a bomba de hidrogênio. Participou também do Projeto Manhattan, responsável pelo desenvolvimento das primeiras

bombas atômicas. Foi professor na Universidade de Princeton e um dos construtores do ENIAC. Entre os anos de 1946 e 1953, von Neumann integrou o grupo reunido

sob o nome de Macy Conferences, contribuindo para a consolidação da teoria cibernética junto com outros cientistas renomados: Gregory Bateson, Heinz von Foerster,

Kurt Lewin, Margaret Mead, Norbert Wiener, Paul Lazarsfeld, William Ross Ashby, Claude Shannon, Erik Erikson e Max Delbrück, entre outros. Von Neumann faleceu

pouco depois, aos 53 anos, vítima de um tumor

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann

 

Jean Robert Argand nasceu em Genebra (Suiça), a 18 de Julho de 1768. Apesar de ser apenas um matemático amador, Argand ficou famoso pela sua

interpretação geométrica dos números complexos, onde i é interpretado como uma rotação de 90º.

   O primeiro a publicar a interpretação geométrica de Argand foi Caspar Wessel, no entanto, o nome de Argand nunca apareceu no livro, e por isso era impossível identificar

o seu autor. Foi necessário muito tempo para que o trabalho de Argand fosse conhecido como seu.

    Em Setembro de 1813, Jacques Français publicou um trabalho no qual aparecia uma representação geométrica dos números complexos, com aplicações interessantes, baseadas nas ideias

de Argand. Nesta publicação, Jacques Français dizia que as ideias eram baseadas no trabalho de um matemático desconhecido, e pedia que este se desse a conhecer, para receber o devido crédito

 pelas suas ideias. O artigo apareceu no jornal GergonneŽs, e Argand respondeu a Jacques Français dizendo que era ele o autor dessas ideias. A partir daqui o trabalho de Argand começou a

ser conhecido.

    Argand apresentou ainda uma prova para o "Teorema Fundamental da Álgebra", sendo, possivelmente, o primeiro a trabalhar com o teorema no caso em que os coeficientes são números

complexos.Jean Robert Argand faleceu a 13 de Agosto de 1822, em Paris

Fonte:http://pt.wikipedia.org/

John Forbes Nash Jr. (13 de junho de 1928, Bluefield, Virgínia Ocidental) é um matemático norte-americano que trabalhou na

Teoria dos Jogos e na Geometria Diferencial. Recebeu em 1994 o Prêmio Nobel de Economia, juntamente com Reinhard Selten e

John Harsanyi.

Formado pela Universidade Princeton, em 1950, com a tese Non-Cooperative Games (Jogos Não-Cooperativos, publicada em 1951)

que lhe valeu mais tarde a indicação para o Nobel. Nesta tese, Nash provou mais uma vez a existência de pelo menos um ponto de equilíbrio em jogos de estratégias para múltiplos jogadores.

Entre 1949 e 1953, além deste trabalho, escreveu mais três artigos que consolidaram o chamado "programa de Nash" para solução de jogos estratégicos: The Bargaining Problem (O Problema da Barganha, 1949); Equilibrium Points in N-Person Games (Pontos de Equilíbrio em Jogos de N-Pessoas, 1950) e Two-Person Cooperative Games (Jogos Cooperativos de Duas Pessoas, 1953). Também escreveu artigos de matemática pura sobre "variedades algébricas", em 1951, e de arquitetura de computadores paralelos, em 1954, enquanto trabalhava para a empresa Rand.

Contudo, a partir da década seguinte, agravou-se ao extremo seu estado esquizofrênico, o que o afastou da pesquisa avançada e obrigou um tratamento rigoroso durante os anos seguintes. Dos anos 1970 em diante, seu quadro mental estabiliza-se aos poucos e volta a ministrar aulas no departamento de matemática de Princeton.

A dezembro de 1994, recebe com John C. Harsanyi (1920-2000) e Reinhard Selten a medalha com a efígie de Alfred Nobel, das mãos do rei da Suécia. Sua vida

conturbada foi tema de biografia escrita por Sylvia Nasar que originou o filme livremente adaptado, por Ron Howard, com o mesmo título "Uma Mente Brilhante - 2001

(A Beautiful Mind)" de Ron Howard, filme protagonizado por Russell Crowe. O filme foi premiado com 4 Oscars.

Mente Brilhante - Veja o discurso de John Nash quando recebeu o premio Nobel Estocolmo Suécia dezembro 1994

http://br.youtube.com/watch?v=MjJBWax99VU

  Sobre o Filme:" Uma Mente Brilhante" 

Ano de lançamento (EUA): 2001. Gênero: Drama. Diretor: Ron Howard. Elenco: Russell Crowe, Ed Harris, Jennifer Connelly, Paul Bettany, Adam Goldberg, Vivien

Cardone, Judd Hirsch, Josh Lucas, Anthony Rapp, Christopher Plummer, David B. Allen.

Sinopse
A história real de um matemático esquizofrênico, John Forbes Nash Jr., que ganhou o Prêmio Nobel e ajudou o exército a quebrar códigos de comunicação.

O filme esconde certos detalhes, como o fato de que ele uma vez esteve preso, que houve uma separação e novo casamento, ou seja, nos poupam detalhes sórdidos

para não deixar o personagem antipático e para que as pessoas possam se identificar de maneira mais fácil com ele. A intenção do filme em síntese é entrar na cabeça

de um homem brilhante, mas maluco, muito bem interpretado por Russell Crowe.

 

John Charles Harsanyi(1920-2000) (húngaro: Harsanyi János Károly) (nascido em 29 de maio de 1920 em Budapeste, Hungria; morreu 9 de agosto de

2000, em Berkeley, na Califórnia, EUA) foi um  economista húngaro - Australiano - Americano e  vencedor Prêmio Nobel Memorial em Ciências Econômicas .

 Ele é mais conhecido pelas suas contribuições para o estudo do jogo teoria e sua aplicação a economia, especialmente para o seu desenvolvimento altamente inovadora

análise dos jogos de informação incompleta, os chamados jogos bayesianos.. Ele também fez contribuições importantes para a utilização do jogo teoria econômica e

raciocínio em filosofia política e moral (especificamente ética utilitarista [1]), bem como contribuir para o estudo de seleção de equilíbrio . Por seu trabalho, ele era um

co-receptor juntamente com John Nash e Reinhard Selten de 1994 o Memorial Prémio Nobel em Economia.

 

John Horton Conway (Liverpool, 26 de Dezembro de 1937) é um matemático ativo na teoria dos grupos finitos, teoria dos nós,

teoria dos números, teoria combinatória dos jogos e teoria de códigos.

Entres os matemáticos amadores, é o mais bem conhecido por sua teoria combinatória dos jogos e pela invenção do Jogo da vida. Ele é

também um dos inventores do sprouts, assim como o futebol dos filósofos, e ele desenvolveu análises detalhadas de muitos jogos e

quebra-cabeças, tais como o Cubo soma. Ele criou o ainda não resolvido Problema do anjo.

Ele inventou um novo sistema de numeração, os números surreais, que são intimamente relacionados com alguns jogos e foram o tema de um romance matemático

de Donald Knuth. Ele também inventou uma nomeclatura para número excessivamente grandes, a Conway chained arrow notation.

Junto com Michael Guy, ele estabeleceu que existem 64 policloros uniformes convexos não prismáticos no meio dos anos 60.

Ele trabalhou na classificação de grupos simples finitos e descobriu os grupos de Conway.

Para o cálculo do dia da semana, ele inventou o algoritmo Doomsday.

Em 2004, Conway e Simon Kochen, outro matemático de Princeton, provaram o Teorema do Livre Arbítrio, uma versão primária do princípio

de nenhuma variável oculta da Mecânica Quântica. Ele afirma que dadas certas condições (que a maioria dos físicos consideram verdadeiras), se um pesquisador

 pode decidir livremente quais quantias medir em um experimento particular, então as partículas elementares devem ser livres para escolher seus spins para tornar as medidas consistentes com a lei física. Ou, como diz Conway: "se os pesquisadores tiverem livre arbítrio, o mesmo terão as partículas elementares."

Conway é atualmente professor de matemática na Universidade de Princeton. Ele estudou na Universidade de Cambridge. Em 1981 ele foi eleito membro da Royal Society.

Ele (co-)escreveu uma séria de livros incluindo o Atlas of Finite Groups(Atlas dos Grupo Finitos), Sphere Packings, Lattices and Groups, The Sensual (Quadratic)

Form(A Sensual forma (Quadrática)), On Numbers and Games, Winning Ways for your Mathematical Plays The Book of Numbers(O Livro dos Números), e On Quaternions and Octonions(Sobre Quaternons e Octanons).

 

John NapierEdimburgo, 1550 – 4 de abril de 1617) foi um matemático, astrólogo e teólogo escocês.

Ele é mais conhecido como o decodificador do logaritmo natural (ou neperiano) e por ter popularizado o ponto decimal.Originário de uma família rica, ele mesmo barão de Merchiston, era um defensor da reforma protestante, tendo mesmo prevenido o rei James VI da Escócia contra os interesses do rei católico Felipe II de Espanha.

Está enterrado na igreja de Saint Cuthbert, em Edimburgo.

Uma unidade utilizada em telecomunicações, o neper, tem este nome em sua homenagem.

No início do século XVII, inventou um dispositivo chamado Ossos de Napier(Veja fig. abaixo) que são tabelas de multiplicação gravadas em bastão, permitindo multiplicar e dividir de forma automática, o que evitava a memorização da tabuada, e que trouxe grande auxílio ao uso de logaritmos, em execução de operações aritméticas como multiplicações e divisões longas.Idealizou também um calculador com cartões que permitia a realização de multiplicações, que recebeu o nome de Estruturas de Napier

Logaritmo natural

 

O gráfico do logaritmo natural.

O logaritmo natural é o logaritmo de base e, onde e é um número irracional aproximadamente igual a 2,718281828459045... (chamado Número de Euler). É, portanto, a função inversa da função exponencial.

Em termos simples, o logaritmo natural é uma função que é o expoente de uma potência de e, e aparece freqüentemente nos processos naturais (o que explica o nome

"logaritmo natural"). Esta função torna possível o estudo de fenômenos que evoluem de maneira exponencial.

Apesar do logaritmo natural ser usualmente chamado de logaritmo neperiano, do nome de seu inventor, o matemático escocês John Napier (ou John Naper), este

utilizou a base 1/e e não a base e.

 

A relação entre a e k é precisamente o logaritmo natural, e se escolhermos a = e, temos que k = 1, o que simplifica a montagem das tábuas de logaritmos.

Fonte Bibiliografica: http://pt.wikipedia.org/wiki/John_Napier

·         Matemática Ciências e Aplicações Vol.1 Ensino Médio (Gelson Iezzi e outros- Atual Editora)

 

John Venn (Kingston upon Hull, 4 de agosto de 1834 — Cambridge, 4 de abril de 1923) foi um matemático inglês, ordenado padre em 1857.

A partir de 1862, foi professor de Ciência Moral na Universidade de Cambridge, estudou e ensinou Lógica e Teoria das Probabilidades.

Desenvolveu a lógica matemática de Boole, tendo estabelecido uma representação das intersecções e uniões de conjuntos através de diagramas que levam o seu nome. Publicou, em 1866, Logic of Chance e, em 1881, Symbolic Logic.

John Venn licenciou-se na Universidade de Cambridge em 1857; 2 anos mais tarde foi ordenado padre. Em 1862 voltou para a Universidade de Cambridge como um leitor

em Ciências Morais, estudando técnicas lógicas e a teoria da probabilidade. Desenvolveu a lógica matemática de Boole e é conhecido pela forma como representa em

diagrama, uniões e intersecções. Venn considerou 3 círculos R, S, e T como objetos típicos de um conjunto U . As intersecções desses círculos e seus complementos

dividem

U em 8 regiões disjuntas, havendo na relação de cada um deles com os outros 256 combinações booleanas diferentes.

Venn escreveu a Logic of chance em 1866 que foi considerado muito original e influenciou o desenvolvimento da Estatística. Escreveu também Symbolic Logic em 1881 e também o The Principles of Empirical Logic em 1889.

Fonte: http://pt.wikipedia.org

 

Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli, ou Jacob, ou Jacques, ou Jacob I Bernoulli, (nascimento: Basiléia, 27 de Dezembro de

1654 -Faleceu:. Basiléia, 16 de Agosto de 1705) foi o primeiro matemático a desenvolver o cálculo infinitesimal

para além do que fora feito por Newton e Leibniz, aplicando-o a novos problemas.

Publicou a primeira integração de uma equação diferencial; deu solução ao problema dos isoperímetros, que abriu

caminho ao cálculo das variações de Euler e Lagrange e estendeu suas principais aplicações ao cálculo das probabilidades. É considerado

o pai do cálculo exponencial. Foi professor de matemática em Basiléia, tendo sido importantíssima sua contribuição à geometria analítica,

à teoria das probabilidades e ao cálculo de variações.

Em 1713, depois de sua morte, foi publicado seu grande tratado sobre a teoria das probabilidades Ars Conjectandi, que ainda oferece

 interesse prático na aplicação da teoria da probabilidade no seguro e na estatística.

Bernoulli deu o nome às seguintes fórmulas:

·         Desigualdade de Bernoulli (1 + x)n > = 1 + nx

·         Hipótese de Bernoulli

·         Números de Bernoulli

·         Equação diferencial de Bernoulli

·         Distribuição de Bernoulli

Ver também

·         A família Bernoulli de matemáticos

Vários matemáticos da família Bernoulli
Bernoulli é o nome de família de oito eminentes matemáticos suiços do século XVII e XVIII:

·         Família Bernoulli - a família

·         Jacob I Bernoulli (1654–1705), o mais velho da família de matemáticos.

·         Johann I Bernoulli (1667–1748), irmão de Jacob e pai de Nicolau II, Daniel e Johann II.

·         Nicolau I Bernoulli (1687–1759), sobrinho de Jacob I e Johann I

·         Nicolau II Bernoulli (1695–1726), filho de Johann I.

·         Daniel Bernoulli (1700–1782), filho de Johann I.

·         Johann II Bernoulli (1710–1790), filho de Johann I e pai de Johann III e Jacob II.

·         Johann III Bernoulli (1744–1807), filho de Johann II.

·         Jacob II Bernoulli (1759–1789), filho de Johann II.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Jacob_I_Bernoulli

János Bolai

János Bolyai foi uma criança prodigio. Filho do matemático Farkas Bolyai, ele teve toda a sua infância voltada para o
aprendizado da matemática. Tendo seu pai como professor desse assunto, aos treze anos János Bolyai já
dominava todo o cálculo e várias formas de mecânica analítica.Em 1832, após cinco anos de estudos, Bolyai

publicou os resultados de sua pesquisa sobre geometrias não-Euclidianas como um apêndice a um trabalho volumoso de
seu pai, o matemático Farkas Bolyai.

Bolyai teve uma vida dura. Ele morreu em 1860 e a cerimônia de seu enterro parecia um ritual de
esquecimento. Apenas três pessoas estiveram presente para ver seus restos mortais serem colocados em um
túmulo coletivo sem lápide. O registro de sua morte na igreja dizia apenas: "Sua vida passou inutilmente".
Curiosamente, Bolyai nunca publicou seus trabalhos exceto algumas poucas páginas no apêndice do livro de
seu pai. No entanto, ele deixou mais de 20.000 páginas de manuscritos de trabalhos sobre matemática desenvolvidos
por ele até a sua morte. A imagem de Bolyai mostrada ao lado foi tirada de um selo postal usado na Hungria. Alguns historiadores não
acreditam que ela seja autêntica. Possivelmente não existem imagens do grande matemático János Bolyai.

O objetivo de János Bolyai posto a si próprio era provar o 5º postulado por um caminho indireto, as suas discussões com

Szasz resultaram no reconhecimento que assumir que a circunferência de raio infinito é uma linha reta, é equivalente ao

axioma do paralelismo de Euclides, quando eles partiram, prometeram um ao outro que se um deles conseguisse resultados

sérios na prova do axioma, eles declarariam um sucesso conjunto. Mais tarde, János esclareceu em seus escritos que o

acordo somente envolvia aquela prova mas não valia para o caso da criação de um sistema novo de geometria. Em

Setembro de 1823, János- Bolyai foi comissariado para sub-tenente e enviado para a Fortificação de Temesvár. logo depois

disso a 3 de Novembro escrevia, numa carta a seu pai que "descobria a ideia básica de um novo sistema geométrico", que

 "criara um novo, um outro mundo a partir do nada", a sua hipótese apoiava-se numa definição de paralelismo mais geral do

que na geometria de Euclides, as suas investigações foram recordadas num trabalho "Appendix" (Apêndice ao

TENTAMEN) extremamente estruturado , consistindo em 43 secções.

Fontes: http://www.on.br/site_edu_dist_2006/pdf/modulo3/a_geometria_dos_espacos_curvos.pdf

·         http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Historia/bolyai.htm

Jordan,Camille 1838 - 1922)

Marie Ennemond Camille Jordan (Lyon, 5 de janeiro de 1838 - Paris, 22 de janeiro de 1922) foi um matemático francês, conhecido

pelos seus trabalhos em Teoria dos grupos e Análise.

Nasceu em Lyon (França) e estudou na École Polytechnique. Foi engenheiro e mais tarde ensinou na École polytechnique e no Collège

de France.

Jordan e agora lembrado pelos seus resultado fundamentais que:

O Teorema da curva de Jordan é um resultado muito usado em análise complexa.

Hudde Johann van Waveren (1628 - 1704)

Johann Hudde frequentou a Universidade de Leiden para estudar Direito.. No entanto, foi

introduzida a matemática em Leiden por sua professora van Schooten. . De 1654 até 1663, trabalhou

em matemática como parte de van Schooten geometria grupo de investigação em Leiden. Desde 1663

ele trabalhou em várias funções para o Amsterdam City Council.

   Van Schooten editou e publicou um segundo de dois volumes tradução de Descartes' s

La Géométrie (1659-1661) que continha a apêndices de Witt, Hudde e van Heuraet.

 Hudde trabalhou com os valores máximos e mínimos e teoria de equações.  Hudde encontrou

um engenhoso método para encontrar raízes de uma equação múltiplo que é basicamente o método moderno de encontrar o mais alto

fator comum de um polinômio e seus derivados. Ele foi o primeiro a tratar os coeficientes de álgebra sem considerar se foram positivos

ou negativos em De reductione aequationum. Em 1656 ele deu o poder série expansão do ln (1 + x). No ano seguinte, ele dirigiu o

alagamento de partes da Holanda para bloquear o avanço do exército francês. Hudde também trabalhou na óptica, produzindo

microscópios e na construção de telescópio lentes.  Hudde correspondeu a Huygens com problemas de manutenção do canal,

probabilidade e da esperança de vida. Leibniz estudou os manuscritos de huddes encontrou resultados excelentes para desenvolver

seus estudos posteriores.  Os manuscritos devem ter tido uma influência importante para Leibniz em sua  introdução aos estudos de cálculo

Article by: JJ O'Connor and EF Robertson Artigo por: JJ O'Connor e Robertson EF

imagem:http://en.wikipedia.org/wiki/Johann_van_Waveren_Hudde

Fonte traduzido de: www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Hudde.html

Jean_Baptiste Biot

Jean-Baptiste Biot (21 de abril de 1774, Paris 3 de fevereiro de 1862, Paris) foi um físico, astrônomo

e matemático francês. No início da década de 1800, ele estudou a polarização da luz passando através de

soluções químicas, bem como as relações entre a corrente elétrica e o magnetismo. A lei de Biot-Savart,

que descreve o campo magnético gerado por uma corrente estacionário, leva esse nome graças sua

colaboração juntamente com Félix Savart .

Biot graduou-se em engenharia pela na famosa École Polytechnique de Paris. Foi no ano de 1797 professor de matematicas na École

Centrale em Beauvais e, no ano de 1800, professor de física no Collège de France em Paris, assim como em 1809] trabalhou como

professor de astronomia. Ele foi considerado um dos primeiros mebros da Société d'Arcueil e com o transcorrer do tempo, membro

das três academias de ciências parisianas. Em 20 de agosto de 1804 colaborou com Gay-Lussac em viagem de balão, alcançou mediante

esta expedição, um recorde de ascensão, atingindo uma altura de 7.400 metros.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/

Joseph Justus Scaliger (1540-1609)

O dia juliano

Hoje, 17 de setembro de 2 002, às nove horas da manhã, começa o dia juliano 2 452 535,0.

Que tipo estranho de data é este?

Muita gente acha que o dia juliano tem algo a ver com o calendário juliano, isto porque o nome de um confunde uma homenagem ao nome de outro.
O calendário juliano tem este nome porque foi instituído pelo imperador romano Júlio César no início da era cristã

Já o período juliano é muito mais recente, proposto em 1583 pelo cronologista francês Joseph Justus Scaliger (1540-1609) e assim chamado em homenagem a seu pai, Julius Caesar Scaliger, que por sua vez tinha este nome em honra do famoso imperador.

O tempo transcorre como uma equação linear, em um único sentido e, praticamente com "velocidade" constante. Quando trabalhamos com equações que envolvem tempo, deveríamos usar um padrão de medida que tivesse estas características. No entanto nossos calendários não obedecem a estes critérios, segmentando os registros em anos, meses, semanas e dias. Para solucionar este problema, Joseph Scaliger propôs o uso de um período de 7 980 anos, onde os dias seriam numerados seqüencialmente de maneira a facilitar o cálculo do tempo decorrido entre dois fenômenos, mesmo se registrados em calendários diferentes. Usando este sistema, poderemos somar ou subtrair datas, multiplicar ou dividir períodos, o que não pode ser feito em nenhum outro sistema sem o uso de trabalhosas conversões.

Scaliger definiu que o início para contagem dos dias seria o dia 1º de janeiro de 4 713 antes de Cristo. Numerando os dias a partir daí, chegamos hoje ao numero 2 452 535,0.

O período de 7980 anos foi estabelecido com base nos ciclos do calendário juliano, de 28 anos, quando os dias da semana voltam a coincidir com as datas; o ciclo Metônico de 19 anos, quando as fases da Lua voltam a se repetir nas mesmas datas; e o ciclo de indicção, de 15 anos: um período de taxas usado na Roma antiga, o ano fiscal romano que começava a cada 1º setembro e que foi adotado pela igreja. Multiplicando uns pelos outros, Scaliger encontrou o período de 7 980 anos, comum aos três sistemas. Retroagindo as datas ele encontrou o dia, onde os três ciclos se iniciavam simultaneamente: 1º de janeiro de 4 713 A.C.

Como o sistema era destinado principalmente às observações astronômicas, convencionou-se que a mudança de data se faria ao meio dia, e não à

meia noite, o que poderia quebrar a seqüência de uma observação. O meridiano de referência adotado foi o de Greenwich, para normalizar os

registros de todo o mundo. A partir desta data, os dias foram numerados seqüencialmente até chegarmos aos nossos dias.

O dia juliano é composto de uma parte inteira, que indica o dia, e uma parte fracionária, para especificar o instante de ocorrência do fenômeno. Para isso basta anotar a hora, minuto e segundo e transformá-los para frações decimais do dia.

Uma boa maneira de registrar o dia juliano é anotá-los em um calendário ou em uma agenda antes de fazer as observações. Lembre-se de corrigir a hora local para Tempo Universal ou hora de Greenwich. Depois basta calcular a parte fracionária e juntar ao número da data.

Para calcular a parte fracionária basta dividir as horas por 24 (número de horas do dia), os minutos por 1 440 (número de minutos do dia) e os segundos por 86 400 (número de segundos do dia) e em seguida somar as parcelas encontradas. O resultado será uma fração decimal com cinco algarismos significativos, que normalmente são suficientes para registro da maioria dos fenômenos cronometrados por astrônomos amadores.

Alguns programas de computador convertem diretamente a data gregoriana, hora, minuto e segundo simplesmente refazendo as contas a partir de

uma data mais recente e da correção para a longitude do lugar.

Fontes: http://www.profgarcia.xpg.com.br/geometriaespacial.htm/

 http://pt.wikipedia.org/

 

Joseph Liouville(1809 - 1882) Matemático francês nascido em Saint Omer, de grande atuação no campo da

aritmetização da análise. Diplomado em engenharia da École Polytechnique e da École des Ponts et Chaussées (1827), onde se professor (1833). Também ensinou na École Polytechnique, no Collége de France, e na Universidade de Paris. Fundou (1836) o similar francês do Journal de Crelle: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, existente até hoje e também conhecido como Journal de Liouville.

Esse periódico foi fundamental para a divulgação das descobertas dos matemáticos franceses do século XIX e foi o primeiro a publicar os trabalhos de Évariste Galois. Tornou-se membro da Academia de Ciências de Paris e foi nomeado professor da Sorbonne (1839). É mais lembrado por seu trabalho em teoria dos números, funções elípticas, geometria diferencial e, particularmente, por ter demonstrado a

existência dos números transcendentes (1844). Também criou o conceito de curvatura geodésica e deduzir de certos teoremas gerais a

teoria das funções de variável complexa e faleceu em Paris, França.

Figura copiada do site TURNBULL WWW SERVER:http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk

 

John Venn (Kingston upon Hull, 4 de agosto de 1834 — Cambridge, 4 de abril de 1923) foi um matemático inglês, ordenado padre em 1857.

A partir de 1862, foi professor de Ciência Moral na Universidade de Cambridge, estudou e ensinou Lógica e Teoria das Probabilidades.

Desenvolveu a lógica matemática de Boole, tendo estabelecido uma representação das intersecções e uniões de conjuntos através de diagramas que levam o seu nome. Publicou, em 1866, Logic of Chance e, em 1881, Symbolic Logic.

John Venn licenciou-se na Universidade de Cambridge em 1857; 2 anos mais tarde foi ordenado padre. Em 1862 voltou para a Universidade de Cambridge como um leitor

em Ciências Morais, estudando técnicas lógicas e a teoria da probabilidade. Desenvolveu a lógica matemática de Boole e é conhecido pela forma como representa em

diagrama, uniões e intersecções. Venn considerou 3 círculos R, S, e T como objetos típicos de um conjunto U . As intersecções desses círculos e seus complementos dividem

U em 8 regiões disjuntas, havendo na relação de cada um deles com os outros 256 combinações booleanas diferentes.

Venn escreveu a Logic of chance em 1866 que foi considerado muito original e influenciou o desenvolvimento da Estatística. Escreveu também Symbolic Logic em 1881 e também o The Principles of Empirical Logic em 1889.

Fonte: http://pt.wikipedia.org

 

Jurij Vega(1754- 1802)
 

 

Baron Jurij Bartolomej Vega (corrija também Veha; oficial Georgius Bartholomaei Vecha; Georg Freiherr von Vega) (, , ) era a Esloveno  e

oficial.

Vega publicou uma série dos livros de . Primeiro apareceu dentro . Muito mais tarde, dentro foi seguido por um segundo volume que contivesse uma coleção das integrais e

de outras fórmulas úteis. His Manual, que foi publicado originalmente em 1793, mais tarde foi traduzido em diversas línguas e aparecido dentro sobre 100 edições. Seu

trabalho principal era Logaritmov do vseh de Zakladnica (Enciclopédia Logarithmorum Completus ou Tesouraria de todos os logarítmos) que foi publicado primeiramente dentro . Um coordenador, franco Allmer, senator honorável da universidade técnica de Graz, encontrou tabelas logarítmicas de Vega com 10 no museu do

gauss de Carl Friedrich dentro Göttingen. usou este trabalho freqüentemente e escreveu nele diversos cálculos. O gauss encontrou também alguns de erros de Vega nos

cálculos na escala dos números, de que há mais do que milhão. Uma cópia da enciclopédia de Vega que pertence à coleção confidencial do pioneiro britânico do matemático

e computar (1791-1871) é preservado no Obervatório Real, Edimburgo.

Sobre os anos Vega escreveu um textbook de quatro volumes Dado Mathematik do über de Vorlesungen (Lectures sobre a matemática). Volume I aparecido dentro quando tinha 28 anos velho, Volume II em , Volume III em 1788 e Volume IV em 1800. Seus textbooks contêm também tabelas interessantes: por exemplo, dentro

Volume II se pode encontrar expressões closed do formulário para senos dos múltiplos de 3 graus, escrito em um formulário fácil de trabalhar com.

Vega escreveu ao menos seis papéis científicos. Em , Vega conseguiu um registro de mundo quando calculou a 140 lugares, de que 137 estavam corretos. Este cálculo que propôs ao Academy russian das ciências em no livreto V. razprava (a quinta discussão), onde tinha encontrado com seu método calculador um erro no 113th lugar do estimation de Thomas Fantet de Lagny (1660–) de 1719 de 127 lugares. Vega reteve seu registro 52 anos até e seu método são mencionados ainda hoje. Seu artigo não foi publicado pelo academy até seis anos mais tarde, em 1795. Vega tinha melhorado John Machin' fórmula de s de 1706:

Vega publicou uma série dos livros de . Primeiro apareceu dentro . Muito mais tarde, dentro foi seguido por um segundo volume que contivesse uma coleção das integrais e

de outras fórmulas úteis. His Manual, que foi publicado originalmente em 1793, mais tarde foi traduzido em diversas línguas e aparecido dentro sobre 100 edições. Seu

trabalho principal era Logaritmov do vseh de Zakladnica (Enciclopédia Logarithmorum Completus ou Tesouraria de todos os logarítmos) que foi publicado primeiramente dentro . Um coordenador, franco Allmer, senator honorável da universidade técnica de Graz, encontrou tabelas logarítmicas de Vega com 10 no museu

do gauss de Carl Friedrich dentro Göttingen. usou este trabalho freqüentemente e escreveu nele diversos cálculos. O gauss encontrou também alguns de erros de Vega nos cálculos na escala dos números, de que há mais do que milhão. Uma cópia da enciclopédia de Vega que pertence à coleção confidencial do pioneiro britânico do matemático

e computar (1791-1871) é preservado no Obervatório Real, Edimburgo.

Sobre os anos Vega escreveu um textbook de quatro volumes Dado Mathematik do über de Vorlesungen (Lectures sobre a matemática). Volume I aparecido dentro quando tinha 28 anos velho, Volume II em , Volume III em 1788 e Volume IV em 1800. Seus textbooks contêm também tabelas interessantes: por exemplo, dentro

Volume II se pode encontrar expressões closed do formulário para senos dos múltiplos de 3 graus, escrito em um formulário fácil de trabalhar com.

Vega escreveu ao menos seis papéis científicos. Em , Vega conseguiu um registro de mundo quando calculou a 140 lugares, de que 137 estavam corretos. Este cálculo que propôs ao Academy russian das ciências em no livreto V. razprava (a quinta discussão), onde tinha encontrado com seu método calculador um erro no 113th lugar do estimation de Thomas Fantet de Lagny (1660) de 1719 de 127 lugares. Vega reteve seu registro 52 anos até e seu método são mencionados ainda hoje. Seu artigo não foi publicado pelo academy até seis anos mais tarde, em 1795. Vega tinha melhorado John Machin' fórmula de s de 1706:

Vega publicou uma série dos livros de . Primeiro apareceu dentro . Muito mais tarde, dentro foi seguido por um segundo volume que contivesse uma coleção das integrais e

de outras fórmulas úteis. His Manual, que foi publicado originalmente em 1793, mais tarde foi traduzido em diversas línguas e aparecido dentro sobre 100 edições. Seu

trabalho principal era Logaritmov do vseh de Zakladnica (Enciclopédia Logarithmorum Completus ou Tesouraria de todos os logarítmos) que foi publicado primeiramente dentro . Um coordenador, franco Allmer, senator honorável da universidade técnica de Graz, encontrou tabelas logarítmicas de Vega com 10 no museu do

gauss de Carl Friedrich dentro Göttingen. usou este trabalho freqüentemente e escreveu nele diversos cálculos. O gauss encontrou também alguns de erros de Vega nos

cálculos na escala dos números, de que há mais do que milhão. Uma cópia da enciclopédia de Vega que pertence à coleção confidencial do pioneiro britânico do matemático

e computar (1791-1871) é preservado no Obervatório Real, Edimburgo.

Fonte traduzida de:http://en.wikipedia.org/wiki/Jurij_Vega

 

 home    a_meu_respeito  depoimentos Alunos  Livros_doProfGarcia

 

Atualizado em 24/03/2017

Criação: Profgarcia

Copyright © 2004-2005 Todos os Direitos Reservados